Analysis of Characteristics of Static Models Produced by Pre-service Chemistry Teachers

예비화학교사들이 제작한 정적 모델의 특성 분석

Abstract

In this study, the nature of model shown in the static models produced by pre-service chemistry teachers in terms of representational and explanatory aspects was analyzed, and this was compared and discussed with the nature of model shown in the dynamic models produced using the technology of previous studies. We also analyzed the purpose of the static model and analyzed whether the nature of model matches the purpose of model. A static model was produced using pictures, texts, and formulas. For this study, 18 pre-service chemistry teachers enrolled in the third year of a teacher's college in Chungcheongbuk-do were selected, and they were asked to produce a static models, and the nature of model shown in the produced model was analyzed, and the purpose of model was investigated. As a result of the study, the nature of model in the static model contained fewer explanatory aspects than the representational aspect compared to the dynamic model. However, the purpose of the static model included more explanatory aspects than the representational aspect. In addition, in the static model, the purpose of model in the representational aspect and the nature of model were consistent, but most of the purpose of model in the explanatory aspect and the nature of model were inconsistent.

본 연구에서는 표상적 측면과 설명적 측면에서 예비화학교사들이 제작한 정적 모델에서 나타난 모델의 본성을 분석하고, 이를 선행연구의 테크놀로지를 활용하여 제작한 동적 모델에서 나타난 모델의 본성과 비교 논의하였다. 또한 정적 모델의 목적을 분석하고 모델의 본성이 모델의 목적과 일치하는지 분석하였다. 정적 모델은 그림, 글, 수식 등을 활용하여 제작하였다. 본 연구를 위하여 충청북도 지역에 있는 사범대학 3학년에 재학 중인 예비화학교사 18명을 선정하고, 이들에게 정적 모델을 제작하도록 요구하였으며, 제작한 모델에서 나타난 모델의 본성을 분석하고 모델의 목적을 알아보았다. 연구 결과, 정적 모델에 나타난 모델의 본성은 동적 모델에 비해 표상적 측면보다 설명적 측면을 적게 포함하고 있었다. 하지만 정적 모델의 목적은 표상적 측면보다 설명적 측면을 많이 포함하고 있었다. 또한 정적 모델에서 표상적 측면의 모델의 목적과 모델의 본성이 일치하였지만, 설명적 측면의 모델의 목적과 모델의 본성이 대부분 불일치하였다.

서론

모델은 자연 세계에 대한 관찰과 경험을 바탕으로 실제 세계인 자연 현상과 추상적인 개념인 과학이론을 연결하기 위한 것이며,^1-3 자연 현상에 대한 아이디어를 만들고 시험할 수 있는 생산물이자 틀이다.^2,4 모델을 개발하는 과정에서 서로의 아이디어를 공유하고 자신이 만든 모델에 대해 다른 사람들의 의견을 들으며 자연 현상에서 관찰한 증거에 기반을 두어 모델에 대한 타당성을 평가할 수 있으며,⁵ 자신의 생각을 다른 사람들에게 설득하고 다른 사람이 현상을 이해하도록 도와 집단의 합의로 발전시킬 수 있다.^6,7 이러한 과정을 통해 자신이 만든 모델로 보다 잘 묘사하고 설명하며 예측하기 위해 모델을 수정함으로써 사고를 재구성하고 더욱 발전시킬 수 있다.^8-10 더 나아가 모델은 문제에 대한 생각의 도구를 제공하여 가능한 해결책을 개발할 수 있도록 해준다.⁵

이에 미국의 차세대 과학 교육 표준(Next Generation Science Standards, NGSS)에서는 ‘증거에 바탕을 둔 모델의 구성 능력 함양’을 과학교육의 중요한 목표로 제시하였다.¹¹ 2015 개정 교육과정과 2022 개정 교육과정에서도 모델링 과정을 통해 자연 현상을 설명하고 해석하는 것을 강조한다.^12-13 특히 2022 개정 교육과정에서는 소프트웨어를 활용하여 모델링하는 경험을 통해 디지털 소양을 함양하도록 제시하고 있다.¹³

화학 교육에서는 눈에 보이지 않아 직접 관찰할 수 없는 추상적인 개념을 많이 다루기 때문에,¹⁴ 과거부터 학생의 이해를 돕기 위해 꾸준히 모델을 활용해 왔으며, 최근에는 학생들이 모델을 직접 제작하는 모델링을 시도하고 있다.¹⁵ 또한 과거에는 그림, 글, 수식 등을 활용하여 정적 모델을 제작하고 활용하였다면, 최근에는 정적 모델에서 벗어나 테크놀로지를 활용하여 시스템이나 객체 행동의 시간에 따라 변화를 나타내는 동적 모델¹⁶을 제작하고 활용하려는 시도들이 이루어지고 있다. 동적 모델을 제작하는 도구인 테크놀로지는 다양한 종류의 소프트웨어가 있는데, 블록 코딩 프로그램과 같이 쉽게 접근할 수 있는 소프트웨어가 많이 활용되고 있다.^17-19 이러한 테크놀로지를 활용하면 시각적이고 동적인 변화를 확인할 수 있는 모델을 만들수 있으며, 여러 상호작용을 고려한 시스템 사고 모델도 구현할 수 있다.¹⁷

테크놀로지 활용에 대한 중요성은 점차 강조되고 있으나, 대부분의 과학 수업에서는 동적 모델은 거의 사용하지 않고, 대부분 교과서 중심의 정적 모델을 활용하고 있다. 그러나 모델 제작에 있어 교과서에서 보편적으로 제시하는 정적 모델과 테크놀로지를 활용하여 제작한 동적 모델의 특성이나 장단점을 비교하는 연구는 거의 이루어지지 않았다. 학생들이 직접 테크놀로지를 활용하여 동적 모델을 제작하도록 하고 자연 현상에 대한 아이디어를 구현하는 수업이 이루어지기 위해서는 교사의 모델에 대한 이해가 필요하다. 특히 앞으로 디지털 시대의 교사가 될 예비교사들이 정적 모델과 동적 모델의 차이를 인식하고 적절히 활용할 수 있는 수업 역량을 기르는 것은 매우 중요하다.

메타모델링 지식에 관한 선행연구²⁰에 따르면 메타모델링 지식은 모델의 본성, 모델의 목적, 모델링 과정, 모델의 변화성, 모델의 다양성, 모델의 평가 및 수정으로 구분할 수 있다. 선행연구²¹에서는 동적 모델에서 나타난 모델의 본성을 표상적 측면과 설명적 측면에서 분석하였다. 선행연구²¹에 따르면 예비교사들이 테크놀로지를 활용하여 제작한 동적 모델은 모델의 본성 항목 중 표상적 측면의 표상화에 대해서는 모든 모델에서 정확히 표현되었으나, 함축화와 간단화는 표현되지 않은 경우가 있었다. 설명적 측면의 분석은 모든 모델에서 정확히 표현되고, 해석은 대부분 모델에서 정확히 표현되었으나, 추론, 설명, 정량화에서는 표현되지 않은 경우가 있었다. 그러나 그림, 글, 수식 등을 활용하여 제작한 정적 모델에서 나타난 모델의 본성에 대한 연구는 아직 진행되지 않았으므로, 본 연구에서는 정적 모델에서 나타난 모델의 본성이 선행연구의 동적 모델에서 나타난 모델의 본성과 비교할 때 어떤 차이가 있는지 알아보고자 한다. 또한 예비교사들이 제작한 정적 모델의 목적을 분석하고, 모델의 목적과 모델의 본성이 일치하는지 분석하여 정적 모델의 특징을 알아보고자 한다.

연구 방법

연구 대상

본 연구의 대상자는 충북 지역의 사범대학 화학교육전공 3학년 남학생 13명, 여학생 5명으로 총 18명으로, 화학교육을 복수전공하고 있는 환경교육과 3학년 3명을 포함하였다. 연구 대상자들은 중등학교 정교사 2급 교원 자격증 취득을 위해 교육학, 교과 교육학 및 교과 내용학을 어느 정도 이수한 상태였으나, 과학 모델과 관련된 교과목을 수강하지는 않았다. 연구 대상자들은 연구의 목적과 방법에 대한 안내를 받고 연구 참여 동의서를 작성하였다. 또한 본인이 원하면 언제든지 연구 참여를 중단할 수 있음을 설명받았다.

연구 절차

본 연구는 화학교육과의 교과교육 영역 필수 교과목인 화학교재연구 강의를 통해 이루어졌다. 예비교사들은 개별로 기체의 압력과 부피의 관계에 관한 정적 모델을 제작하였다. 정적 모델의 제작 도구는 종이와 필기도구, 이미지 또는 문서를 제작하는 소프트웨어 등이 사용되었으며, 예비교사들이 원하는 익숙한 도구들을 사용하였기에 도구의 사용법에 대한 교육은 진행되지 않았다. 본 연구에서는 정적 모델에서 나타난 모델의 본성을 분석하여 선행연구²¹에서 분석한 동적 모델에서 나타난 모델의 본성과 비교하여 논의하였다. 또한 제작한 모델의 목적에 대한 설문을 실시하여 분석하고, 모델의 목적과 모델의 본성이 일치 여부를 분석하여 일치하지 않는 경우에는 그 이유를 알아보기 위한 면담을 실시하였다.

자료 수집

예비교사들이 제작한 정적 모델의 특성을 비교하기 위해 제작한 정적 모델을 제출하도록 하였다. 또한 제작한 모델의 목적에 대한 설문 응답, 모델의 목적과 모델의 본성이 일치하지 않는 이유에 대한 면담 내용을 수집하고 분석하였다. 본 연구에서 수집한 자료는 Table 1과 같다.

Table 1. Data collection types and methods

자료 분석

메타모델링 지식은 모델의 본성, 모델의 목적, 모델링 과정, 모델의 변화성 및 다양성, 모델의 평가 및 수정으로 이루어져 있다.²⁰ 본 연구에서는 메타모델링 지식 항목 중에서 제작한 모델을 통해 정적 모델과 동적 모델의 특성을 확인할 수 있는 항목인 모델의 본성, 모델의 목적을 중심으로 하여 분석하였다.

모델의 본성과 모델의 목적은 표상적 측면과 설명적 측면으로 구분된다. 표상적 측면은 자연 현상을 가시적으로 나타내는 것을 의미하며, 설명적 측면은 모델을 통해 자연 현상을 설명하는 것을 의미한다. 또한, 모델의 본성은 표상적측면의 3가지하위요소로구분되며, 설명적측면은 5가지 하위 요소로 구분된다. 표상적 측면의 모델의 본성은 표상화(representation), 함축화(abstraction), 간단화(simplification)로 나눌 수 있으며, 설명적 측면의 모델의 본성은 분석(analysis), 해석(interpretation), 추론(reasoning), 설명(explanation), 정량화(quantification)로 나눌 수 있다.^21,22 모델의 본성 하위 요소별 정의²²를 Table 2에 나타내었다.

Table 2. Definition of subcategories of representational and explanatory aspects in the nature of model²²

정적 모델에서 모델의 본성과 관련된 대표적인 요소들을 추출하고 개방 코딩(open coding), 범주화(categorizing), 범주확인(check category)의 절차를 가지는 반복적 비교분석법을 사용하여 분석하였다. 또한 정적 모델의 목적에 대한 설문 응답에서도 표상적 측면과 설명적 측면에 해당하는 요소들을 추출하고 반복적 비교분석법을 사용하여 분석하였다. 분석은 30년 연구 경력의 과학교육 전문가 1인과 12년 교직 경력의 현직 화학 교사 1인이 독립적으로 분석하고 교차 검토하여 코딩의 일관성과 연구의 신뢰도를 높였다.

또한 분석한 결과를 바탕으로 정적 모델에서 나타난 모델의 목적과 모델의 본성의 일치 여부를 표상적 측면과 설명적 측면에서 비교 분석하였다. 표상적 측면의 하위 요소가 3개, 설명적 측면의 하위 요소가 5개로 이루어져 있어 각 측면에서 절반 이상, 즉 표상적 측면이 3개 중 2개, 설명적 측면이 5개 중 3개가 나타났을 때 각 측면에서 나타난 비율이 각각 약 66.67%, 60%이다. 따라서 모델에서 각 측면의 모델의 본성 하위 요소가 60% 이상 나타났을 때, 각 측면의 모델의 본성이 반영된 것으로 해석하였다.

연구의 제한점

본 연구에서는 개별로 제작한 정적 모델에 대하여 분석하였고, 선행연구²¹에서는 그룹별로 제작한 동적 모델에 대하여 분석하였다. 따라서 본 연구의 결과와 선행연구의 결과를 비교하여 논의하는 과정에서 활동의 상황이 다름으로 인해 한계가 있을 수 있다.

연구 결과 및 논의

모델의 본성 분석

표상적 측면은 표상화, 함축화, 간단화의 3가지 하위 요소로 구분하였다. 정적 모델에서 나타난 모델의 본성을 분석한 결과, 표상적 측면의 하위 요소인 표상화는 18개의 정적 모델 중 16개의 모델에서 나타났다. 대부분 모델은 Fig. 1과 같이 주사기를 이용한 기체의 압력과 부피 관계 실험에서 관찰한 현상의 특성인 한쪽 면이 이동하여 내부 부피가 변하는 실린더를 표상화하거나 주사기를 표상화하여 나타내었다. 이는 자연현상에서 관찰한 요소를 구체적인 표상으로 나타내는 것으로,^23,24 모델에 표상화를 포함하는 것이다. 테크놀로지를 활용하여 제작한 동적 모델을 분석한 선행연구²¹에서도 모든 동적 모델에서 실린더나 주사기를 표상하여 표상적 측면의 표상화가 나타났다.

Figure 1. Examples of representation subcategory of nature of model.

표상적 측면의 하위 요소인 함축화는 18개의 정적 모델 중 3개의 모델에서 나타났다. 3개의 모델은 Fig. 2와 같이 압력을 입자의 표정 변화로 나타내거나 실린더 내부의 색진하기로 나타내었다. 이는 눈에 보이지 않는 입자의 충돌로 인해 생기는 압력을 사람의 표정이나 기체를 물감 넣은 물에 비유하여 자연 현상 중 일부 중요한 특성을 함축화^2,22 한 것으로, 표상적 측면의 하위 요소인 함축화를 포함하고 있는 것이다. 테크놀로지를 활용하여 제작한 동적 모델을 분석한 선행연구²¹에서도 압력을 실린더 내부의 밝기를 다르게 하여 표현하거나 입자의 색 변화 빈도로 표현한 표상적 측면의 함축화가 나타났다.

Figure 2. Examples of abstraction subcategory of nature of model.

피스톤을 누를 때는 부피가 작아져서 힘들어하고, 당길 때는 부피가 커져서 편안해하는 것을 보여줌으로써 부피의 변화를 조금 더 가시적으로 표현하고자 하였습니다.

(예비교사 B-2의 발표)

표상적 측면의 하위 요소인 간단화는 18개의 정적 모델 중 14개의 모델에서 나타났다. 대부분 모델은 Fig. 3과 같이 입자를 한 가지 색과 크기로 표현하여 입자의 종류를 간단화하여 나타내었다. 이는 실제 혼합물인 공기로 실험하였지만 공기를 구성하는 입자의 종류를 달리 표현하지 않고 한 가지 색과 크기로 입자를 표현한 것은 복잡한 자연 현상을 단순화하여 간단하게 나타낸 것으로 간단화에 해당된다.^22,25 테크놀로지를 활용하여 제작한 동적 모델을 분석한 선행연구²¹에서도 입자의 종류, 입자의 운동에 대한 표상적 측면의 간단화가 나타났다. 하지만 정적 모델의 경우에는 많은 모델에서 입자의 운동이 표현되지 않아 입자의 운동에서 나타난 간단화 요소를 분석할 수 없었다.

Figure 3. Examples of simplification subcategory of nature of model.

정적 모델에서 나타난 표상적 측면의 모델의 본성 요소를 분석한 결과는 Table 3과 같다. 정적 모델에서 표상화와 간단화는 많이 나타났지만, 함축화는 상대적으로 적게 나타남을 확인할 수 있었다. 함축화는 선행연구21의 테크놀로지를 활용하여 제작한 동적 모델에 비해서도 적게 나타났는데, 이는 정적 모델의 특성상 다양하게 표현하기 어려운 한계로 인해 나타난 결과로 판단된다.

Table 3. The nature of model in representational aspect of static models

설명적 측면은 분석, 해석, 추론, 설명, 정량화의 5가지 하위 요소로 구분하였다. 설명적 측면의 하위 요소인 분석은 18개의 정적 모델 모두 나타났다. 모든 정적 모델은 Fig. 4와 같이 기체의 압력과 부피 관계 실험의 변인인 압력과 부피를 구분하고 조작 변인인 부피가 변하도록 하고 있는데, 이는 관찰한 자연 현상을 분해하여 모델의 중요한 대상, 요소, 변수를 확인하는 분석에 해당한다.^22,26 테크놀로지를 활용하여 제작한 동적 모델을 분석한 선행연구²¹에서도 동일하게 모든 모델에서 변인인 압력과 부피를 구분하고 조작 변인인 부피가 변하도록 하여 설명적 측면의 분석이 나타났다.

Figure 4. Examples of analysis subcategory of nature of model.

설명적 측면의 하위 요소인 해석은 18개의 정적 모델 중 8개의 모델 나타났다. 해석은 시간에 따라 변수들의 변화를 확인하고 변화된 결과를 나타내는 것으로,^22,27 Fig. 5와 같이 정적 모델에서는 화살표로 입자의 충돌을 표현하였으며 이것으로 압력 변화를 해석하고자 하였다. 테크놀로지를 활용하여 제작한 동적 모델을 분석한 선행연구²¹에서도 입자가 움직이면서 충돌하도록 하여 입자의 충돌로 압력 변화를 나타내는 설명적 측면의 해석이 나타났다.

Figure 5. Examples of interpretation subcategory of nature of model.

세 가지 피스톤에서 기체 몰수가 변하지 않으므로 모델의 입자 수를 동일하게 하였고, 온도가 일정하면 평균 속력이 일정하다는 것을 이용하여 화살표 길이 차이를 크지 않게 하였습니다. 또한 부피가 작을 때 벽면에 입자가 충돌하는 횟수가 다른 두 가지 경우보다 크게 하여 입자의 충돌 횟수에 의해 단위 면적당 힘의 크기가 달라짐을 나타내었습니다.

(예비교사 C-3의 발표)

설명적 측면의 하위 요소인 추론은 18개의 정적 모델 중 2개의 모델에서 나타났다. Fig. 6과 같이 정적 모델에서는 외부 압력을 실린더 외부의 화살표 갯수로 표현하여 외부 압력과 내부 압력의 평형 관계를 설명하고자 하였다. 이는 모델에 포함된 요소들이 어떻게 상호 작용하는지에 대해 추측하여 가설을 생성하는 추론^22,28으로 볼 수 있다. 테크놀로지를 활용하여 제작한 동적 모델을 분석한 선행연구21에서도 실린더의 외부에서 내부와 동일한 수의 입자가 동일한 속도로 움직이게 설정하여 외부 압력과 내부 압력의 평형 관계를 추론하는 설명적 측면의 추론이 나타났다.

Figure 6. Examples of reasoning subcategory of nature of model.

설명적 측면의 하위 요소인 설명은 18개의 정적 모델 중 1개의 모델에서 나타났다. 설명은 모델에서 특정 요소가 다른 요소를 변하게 하는 원인에 대해 증명하고, 모델의 변수들이 인과적 또는 상관적으로 어떻게 또는 왜 관련되어 있는지를 명백하게 하는 것으로,^10,28,29 정적 모델에서는 Fig. 7과 같이 부피 변화에 따라 입자가 운동할 수 있는 거리와 입자의 충돌 횟수가 달라짐을 증명하여 압력 변화를 설명하였다. 테크놀로지를 활용하여 제작한 동적 모델을 분석한 선행연구²¹에서도 일정 길이의 선에 입자가 충돌하는 횟수를 카운트하여 압력을 일정한 면적에 입자가 충돌하는 횟수로 설명하는 설명적 측면의 설명이 나타났다.

Figure 7. Examples of explanation subcategory of nature of model.

설명적 측면의 하위 요소인 정량화는 18개의 정적 모델 중 4개의 모델에서 나타났다. 정적 모델에서는 Fig. 8과 같이 실험 결과를 그래프 형태로 나타내고 압력 값과 부피 값의 곱으로 그래프 상에서의 면적을 계산하여 압력과 부피의 관계를 수식화하였는데 이는 모델의 요소와 관계에 대한 표현을 수학적 형태로 더욱 정확하게 나타내는 정량화^22,30를 포함한 것으로 분석된다. 반면 테크놀로지를 활용하여 제작한 동적 모델을 분석한 선행연구²¹에서는 단위시간 당 입자의 충돌 횟수와 부피를 수치화하고 모델이 작동되는 동안 실시간으로 압력과 부피의 곱이 어떠한 값을 가지는지 수식으로 표현하여 설명적 측면의 정량화가 나타났다.

Figure 8. Examples of quantification subcategory of nature of model.

정적 모델에서 나타난 설명적 측면의 모델의 본성 요소를 분석한 결과는 Table 4와 같다. 정적 모델에서는 분석을 제외한 설명적 측면의 요소는 잘 나타나지 않았다. 추론은 선행연구²¹에서 제시한 테크놀로지를 활용하여 제작한 동적 모델에서도 적게 나타나 정적 모델과 정적 모델의 큰 차이가 없었으나, 해석, 설명, 정량화는 선행연구²¹에서 제시한 테크놀로지를 활용하여 제작한 동적 모델에 비해 정적 모델에서 상대적으로 적게 나타나 차이를 보였다. 이는 정적 모델의 특성상 입자의 충돌로 압력을 설명하는 것에 한계가 있어 나타난 결과로 판단된다.

Table 4. The nature of model in explanatory aspect of static models

모델의 목적 분석

모델의 목적에 대한 설문 응답은 크게 두 가지 유형으로 분석할 수 있었다. 응답 유형 중 한 가지는 기체의 부피와 압력 간의 관계를 시각적으로 구현하거나 가시화하여 보여주기 위한 목적이라고 응답한 경우이다. 이는 자연 현상을 다양한 표상의 양식으로 표현하여 가시적으로 나타내기 위한 것으로,³¹ 모델의 목적을 표상적 측면과 연결한 것이다. 18명의 예비 교사 중 4명이 정적 모델은 표상적 측면의 목적을 가지고 있다고 응답하였다.

또 다른 응답 유형으로는 눈에 보이지 않는 입자를 이용하여 기체의 압력과 부피의 관계를 설명하기 위한 목적이라고 응답한 경우이다. 모델은 자연 현상에서 사물이나 사건들의 관계를 설명하기 위한 기능을 가지고 있으며, 과학적 현상을 토대로 과학적 아이디어를 구체화하여 진술문 형태로 나타내기 위한 것으로,⁹ 이는 모델의 목적을 설명적 측면과 연결한 것이다. 18명의 예비 교사 중 14명이 정적 모델은 설명적 측면의 목적을 가지고 있다고 응답하였다, 모델의 목적에 대한 설문 응답 결과를 Table 5에나타내었다.

Table 5. The purpose of model

모델의 목적과 모델의 본성 일치 여부

정적 모델에서 나타난 모델의 본성과 모델의 목적을 비교하여 일치 여부를 분석한 결과, 표상적 측면의 모델의 목적을 제시한 경우에는 정적 모델에서도 표상적 측면의 모델의 본성이 잘 나타나 모델의 목적과 모델의 본성이 일치하였으나, 설명적 측면의 모델의 목적을 제시한 경우에는 정적 모델에서 설명적 측면의 모델의 본성이 잘 나타나지 않아 대부분 모델의 목적과 모델의 본성이 불일치하였다. 모델의 목적과 모델의 본성 일치 여부 분석 결과를 Table 6에 나타내었다.

Table 6. Match between the purpose of model and nature of model

면담을 통해 설명적 측면에서 모델의 목적과 모델의 본성이 불일치하는 결과가 나타나는 이유를 분석하였다. 부피에 따라 내부 압력이 달라지는 이유를 설명하기 위해 입자의 충돌 횟수로 압력을 설명하려는 시도는 설명적 측면의 모델의 본성에 해당한다. 하지만 예비교사와의 면담 내용과 같이 정적 모델의 경우, 입자의 움직임을 표현하기가 어려워 설명적 측면의 모델의 본성을 나타내기 어려운 것으로 분석할 수 있다.

모델을 그림으로 표현할 때는 입자들이 움직임이 드러나지 않잖아요. 화살표가 그려지면 움직임은 표현되겠지만 충돌을 표현하기는 어려울 것 같아요.

(예비교사 A-2의 면담)

그림에서는 용기 안의 압력이 어떻게 변화하는지가 잘 반영되지 않는다고 볼 수 있을 것 같아요. 용기 안의 압력이 증가하는 것은 기체 분자들이 가까워져서 압력이 증가한다고 추론할 수 있지만 증명이 되지 않는다고 생각했거든요. 압력을 그림으로 나타내는 게 한계가 있어요. 입자가 충돌하면서 힘이 나타내야 하는데 입자들이 멈춰 있는 상황에서는 압력이 있다는 걸 표현하기 어려운 것 같아요. 충돌이 움직여서 부딪히는 건데 정적으로 설명하는 데는 한계가 있지 않을까 생각했어요.

(예비교사 B-3의 면담)

그러나 표상적 측면의 경우에는 정적 모델 대부분이 모델의 목적과 모델의 본성이 일치하는 것으로 나타났다. 따라서 모델의 목적이 표상적 측면인 경우, 예비교사들은 정적 모델로도 모델의 본성이 잘 나타나도록 모델을 제작하는 것에는 어려움이 없는 것으로 판단된다.

결론 및 제언

본 연구에서는 예비교사들이 제작한 정적 모델에서 나타난 모델의 본성을 테크놀로지를 활용하여 제작한 동적 모델을 분석한 선행연구²¹와 비교하여 분석하였다. 정적 모델에서 나타난 모델의 본성을 선행연구와 비교하여 분석한 결과, 대부분 모델의 본성 요소는 동적 모델에 비해 정적 모델에서 적게 나타났다. 특히 표상적 측면의 하위 요소인 함축화가 정적 모델에서 상대적으로 적게 나타났는데, 그림, 글, 수식 등의 정적인 형태로 다양한 비유를 표현하는 것에는 한계가 있을 수 있음을 의미한다. 또한 설명적 측면의 하위 요소인 해석, 설명, 정량화가 동적 모델보다 정적 모델에서 상대적으로 적게 나타났다. 이는 예비교사들이 입자의 운동을 표현할 때 정적 모델로 표현하는 것에 한계를 느끼기 때문이라고 할 수 있다. 또한, 설명적 측면의 하위 요소인 추론은 정적 모델과 동적 모델 모두 매우 적게 나타나 예비교사들의 추론에 대한 인식이 부재함을 확인할 수 있었다. 추론은 모델의 본성에서 중요한 요소이므로 이에 대한 인식을 길러줄 수 있는 예비 교사 교육이 필요하다.

이 연구에서는 예비교사들이 제작한 정적 모델의 목적과 정적 모델에서 나타난 모델의 본성이 일치하는지에 대해서도 분석하였다. 모델의 목적과 모델의 본성은 자연 현상을 다양한 표상으로 가시적으로 표현하는 표상적 측면과 자연 현상을 원인과 결과의 관계로 해석하는 설명적 측면으로 구분하였다. 모델의 목적을 분석한 결과, 정적 모델은 설명적 측면의 목적을 더 많이 가지고 있는 것으로 나타났다. 하지만 정적 모델에서 나타난 모델의 본성 요소는 표상적 측면의 요소에 비해 설명적 측면의 요소가 더 적게 나타났다. 모델의 목적과 제작한 모델에서 나타난 모델의 본성 요소의 일치 정도를 비교하여 분석한 결과, 정적 모델에서는 표상적 측면의 모델의 목적과 모델의 본성이 일치하였지만, 설명적 측면의 모델의 목적과 모델의 본성은 대부분 일치하지 않았다. 이는 정적 모델로 입자의 움직임을 표현하는 것에 어려움이 있어 설명적 측면의 모델의 본성이 나타나지 않은 것으로 분석된다. 따라서 설명적 측면의 목적과 본성에 일치하는 모델을 표현할 때에는 정적 모델보다 동적 모델이 효과적이고, 표상적 측면의 목적과 본성에 일치하는 모델을 표현할 때에는 정적 모델도 효과적이라는 예비교사들의 인식을 확인할 수 있었다. 따라서 예비교사들은 모델의 목적과 모델의 본성이 일치하는 모델의 제작 방식을 정확하게 이해하고, 정적 모델과 동적 모델을 적절히 선택하여 교육에 활용할 수 있는 교수 역량을 길러야 한다.

또한 예비교사들이 제작한 정적 모델들은 대부분 획일적인 형태를 가지고 있었으며, 2015 개정 교육과정의 교과서에서 제시된 형태와 매우 유사하였다. 그러나 선행연구²¹에서 테크놀로지를 활용하여 동적 모델을 제작한 경우에는 교과서에 제시된 형태를 벗어나 보다 창의적인 생각을 포함하는 경향이 나타났다. 이는 동적 모델은 그동안 교과서에서 제시되는 경우가 드물었기 때문에 창의적으로 제작하는 경향이 있지만, 정적 모델은 교과서에 전형적인 형태로 제시되어 있기 때문에 창의적인 제작을 시도하지 않았기 때문으로 볼 수 있다. 모델은 자연 현상에 대한 자신의 아이디어를 포함하는 것이므로,² 창의적인 아이디어를 다양하게 나타낼 수 있어야 한다. 이러한 창의적인 모델을 제작하기 위해서는 정적 모델의 경우에도 교과서에 전형적인 사례만 제시하기보다는 다양한 사례를 제시하고 정적 모델을 다양하게 제작해 볼 수 있는 기회를 제공해 줄 필요가 있다. 그리고 학생들에게 창의적인 모델 제작을 할 수 있는 기회를 제공해 주기 위해서는 예비교사들의 모델링 교수 역량을 기르기 위한 교육도 이루어져야 할 것이다.