Machine Learning-based UWB Error Correction Experiment in an Indoor Environment

Abstract

In this paper, we propose a method for estimating the error of the Ultra-Wideband (UWB) distance measurement using the channel impulse response (CIR) of the UWB signal based on machine learning. Due to the recent demand for indoor location-based services, wireless signal-based localization technologies are being studied, such as UWB, Wi-Fi, and Bluetooth. The constructive obstacles constituting the indoor environment make the distance measurement of UWB inaccurate, which lowers the indoor localization accuracy. Therefore, we apply machine learning to learn the characteristics of UWB signals and estimate the error of UWB distance measurements. In addition, the performance of the proposed algorithm is analyzed through experiments in an indoor environment composed of various walls.

1. INTRODUCTION

최근 위치 기반 서비스의 수요가 증가하면서 실내외 측위 기술 개발이 활발히 진행되고 있다. 실외에서는 보편적으로 global positioning system (GPS) 기반 측위 기술을 이용하지만, GPS 음영 지역인 실내에서는 Ultra-Wideband (UWB), Wireless Fidelity (Wi-Fi), 블루투스 등의 무선 신호 기반 측위 기술이 적용된다 (Laoudias et al. 2018). UWB는 time difference of arrival (TDoA) 또는 two-way ranging (TWR)을 이용하여 태그와 앵커 간의 거리를 추정하며, 넓은 주파수 대역의 활용을 통해 cm 단위의 고정밀 측위를 가능하게 한다 (Win & Scholtz 1998, Bocus et al. 2020). 하지만 실내 환경을 구성하는 다양한 벽체는 UWB의 거리 측정치를 부정확하게 하며, 이는 실내 측위 정확도를 저하시킨다 (Chen et al. 2020). 따라서, UWB 신호의 거리 측정치를 활용하기 위해서는 UWB 신호의 오차를 감지하고 보상하는 기술이 필수적이다.

UWB 신호의 채널 임펄스 응답 (channel impulse response, CIR)을 활용한 오차 보상 연구는 고차원 데이터에 의한 많은 전처리 과정을 요구한다. 이러한 문제를 해결하기 위해, 최근 머신러닝 기반의 UWB line of sight (LoS)와 non-LoS (NLoS) 신호를 분류하는 연구가 진행되고 있다 (Jiang et al. 2020, Stahlke et al. 2020). 본 연구는 머신러닝을 활용하여 UWB 신호의 CIR을 통해 UWB 거리 측정치의 오차를 추정하고, 오차 추정치를 이용하여 UWB 거리 측정치를 보정하는 알고리즘을 제안한다. 또한, 다양한 벽체로 구성된 실내 환경에서의 실제 실험을 통해 제안하는 알고리즘의 성능을 분석한다.

2. MACHINE LEARNING-BASED UWB ERROR CORRECTION

2.1 UWB CIR의 Feature 추출

UWB는 나노 또는 피코 초 단위의 좁은 펄스를 발생시키고, 이에 대한 CIR을 수신함으로써 단말 간의 거리를 추정한다. UWB의 LoS 신호는 수신단에 첫 번째로 도달하는 신호의 세기가 가장 강하고, 짧은 상승 시간 (rise time)을 가진다. 이에 반해, 실내 구조물 및 벽에 의한 NLoS 신호는 신호 세기가 가장 강한 신호가 수신되기 이전에 신호 세기가 약한 신호가 다중 경로를 통해 먼저 수신되어, 상승 시간이 길어지게 되는 경향이 있다. 또한, NLoS 환경에서는 다중 경로에 의해 신호가 확산되기 때문에 root-mean square (RMS) 지연 확산 (delay spread), 평균 초과 지연 (mean excess delay)이 LoS에 비해 큰 값을 가지게 된다 (Maranò et al. 2010). LoS와 NLoS 환경에서 수신한 UWB 신호의 CIR은 수집 환경에 따라 그 특성이 달라지게 되며, CIR의 특성을 수치화한 특성 (feature)은 머신러닝 기반 UWB 오차 추정에 활용된다. CIR의 특성으로 CIR 신호의 에너지, 최대 진폭, 상승 시간, 평균 초과 지연, RMS 지연 확산, 첨도 (Kurtosis), UWB 거리 추정치가 활용되며, 시간 \(T\) 동안 수신한 CIR 신호 \(r(t)\)로부터 추출한 특성은 Table 1과 같다. 신호의 상승 시간은 신호가 최대 진폭의 일정 비율까지 도달하는 데에 소요되는 시간이며, \(t_L=\min{t: |r(t)| \geq\alpha \sigma_n}\), \(t_H=\min{t: |r(t)|\geq \alpha\sigma_n}\)에 의해 계산된다. \(\sigma_n\)는 열 잡음의 표준편차, \(\alpha>0, 0<\beta \leq 1\)이다. 신호의 평균 초과 지연은 다중 경로에 의한 채널의 시간 분산 성질이며, RMS 지연 확산은 전력 지연 프로파일의 분산으로써, \(\psi(t)= |r(t)|^2/\varepsilon_r\)에 의해 계산된다. 또한, 신호의 첨도는 \(\mu_{|r|} ={1\over T} \int_T|r(t)|~{\rm dt}, \sigma_{|r|}^2={1\over T} \int_T(|r(t)|-\mu_{|r|} )^2~{\rm dt}\)에 의해 계산되며, CIR의 뾰족한 정도를 수치화한 것이다. Fig. 1은 자유공간, 유리벽, 콘크리트의 벽체가 존재하는 실내환경에서 수집된 CIR의 특성을 나타낸 것이다.

Table 1. UWB CIR feature.

Feature	Equation
Energy	\(ℇ_r=∫_T|r(t)|^2 dt\)
Maximum amplitude	\(r_{\max}=\max_t |r(t)|\)
Rise time	\(t_{rise}=t_H - t_L\)
Mean excess delay	\(\tau_m=\int_T t \psi(t) dt\)
RMS delay spread	\(\tau_{RMS}=\sum_T (t - \tau_m)^2 \psi(t) dt\)
Kurtosis	\(\kappa={1\over \sigma_{|r|}^4 T} \int_T (|r(t)|-\mu_{|r|} )^4 dt\)
Estimated distance	\(\hat d\)

 

Fig. 1. CIR features according to the indoor environment.

2.2 SVM Regression 기반 UWB 오차 추정

서포트 벡터 머신 (support vector machine, SVM)은 데이터의 분류 (classification) 및 회귀 (regression) 분석에 활용되는 지도 학습 (supervised learning)의 일종이다. SVM은 회귀 분석은 관측된 입력 \(\chi \in {\Bbb R}^n\)으로부터 스칼라 출력 \(y \in \Bbb R\) 을 추정하기 위한 초평면 (hyperplane)을 찾는 기법으로, 회귀 분석의 입력과 출력 관계는 식 (1)과 같다.

\(y(\chi)=w^T \phi(\chi)\)                                                                                     (1)

\(\phi(\cdot)\)는 선형 회귀 함수, \(w\)는 SVM 훈련 데이터셋 \(\{χ_j,y_j\}_{j=1}^N\)에 의해 결정되는 회귀 함수의 매개변수이다. SVM 회귀 분석은 결정 경계 간의 거리 \(d=2\epsilon/\sqrt{‖w‖_2^2+1}\)를 최대화하는 \(w\)를 찾는 최적화 문제로 식 (2)와 같다 (Vapnik 2000).

\({\rm minimize}~‖w‖_2^2+\gamma\sum\limits_{j=1}^N L\left ( y_j-w^T \phi(\chi_j )\right), ~~~~ s.t.|y_j-y(\chi_j )|\leq\epsilon\)                                  (2)

\(\gamma\)는 훈련 데이터셋의 오차에 관여하는 매개변수, \(L(\cdot)\)는 손실 함수, \(\epsilon>0\)이다. 본 연구에서는 UWB CIR로부터 추출한 특성을 벡터화한 \(\chi=[\varepsilon_r, r_{\max}, t_{rise}, \tau_{MED}, \tau_{RMS}, \kappa, {\hat d}]^T\)를 SVM regression (SVR)의 입력으로 하여 UWB 거리 측정치의 오차 \(y\)를 예측한다.

2.3 DNN Regression 기반 UWB 오차 추정

Fig. 2와 같이 심층 신경망 (deep neural network, DNN)은 입력층 (input layer), 복수 개의 은닉층 (hidden layer), 출력층 (output layer)으로 이루어진 인공 신경망 (artificial neural network, ANN)으로써, 복잡한 데이터의 특징을 스스로 학습하여 비선형 관계를 모델링한다 (Goodfellow et al. 2016). 심층 신경망의 학습은 은닉층에 의해 구성되는 가중치 \(w\)의 함수로 나타내어지는 손실 함수 \(L\)을 최소화하는 방향으로 진행되며 식 (3)과 같다.

\(\min_w   {1\over N} \sum\limits_{j=1}^N L(w,\chi_j,y_j)\)                                                                             (3)

심층 신경망의 손실 함수를 최소화하는 가중치 \(w\)를 얻기 위해 다양한 최적화 알고리즘 (optimizer)이 사용된다. 전체 훈련 데이터에 대한 손실 함수의 경사 (gradient)가 감소하는 방향으로 가중치를 조정하는 경사 하강법 (gradient descent)이 대표적이며, 최근에는 훈련 과정에서의 학습률 (learning rate)과 학습 방향 (momentum)을 조절할 수 있는 adaptive moment estimation (Adam)이 활용된다.

Fig. 2. Deep neural network structure.

3. EXPERIMENTAL ANALYSIS

3.1 실험 환경

본 실험은 한양대학교 퓨전테크센터 (FTC)와 IT∙BT관에서 진행했으며, Fig. 3의 다양한 벽체로 구성된 실내 환경에서 UWB CIR 신호가 수집되었다. 실험에 사용된 UWB는 Pozyx DWM 1000으로, 6240 MHz의 중심 주파수와 499.2 MHz 대역폭을 이용하며 UWB의 앵커와 태그 간 거리는 TWR 알고리즘을 통해 측정된다. UWB 앵커와 태그는 3 m, 5 m, 8 m, 10 m로 거리를 변화시키며, 실험 환경 및 UWB 모듈 간의 거리에 따라 각 500개의 CIR 샘플을 수집하였다. 실내 환경은 복수개의 벽체로 이루어져 있기 때문에, 단일 벽체에 대한 UWB CIR 샘플을 수집하기 위하여 두 UWB 앵커와 태그는 실험 벽체의 법선 방향으로 위치시켰다.

Fig. 3. Experiment environment.

3.2 머신러닝 기반 UWB 오차 추정 결과

수집한 데이터의 80%은 학습, 20%는 성능 검증에 사용되었다. SVR의 파라미터 \(C\)는 1000, \(\gamma\)는 0.1이며, DNN에 활용된 모델 구조는 32×128×64, 최적화 알고리즘은 Adam, 손실 함수는 평균 절대 오차 (mean absolute error, MAE)로 계산되었다. Fig. 4는 DNN 학습을 500번 반복함에 따라 감소하는 손실 함수를 나타낸 것이다. 400번 이상 학습이 진행되었을 때, 테스트 데이터셋의 손실 함수가 수렴하는 것을 확인할 수 있다. \(N\)개의 테스트 데이터에 대해 실제 UWB 거리 측정치 오차 \(e\)와 DNN으로 추정한 오차 \({\hat e}_{DNN}\) 및 SVR로 추정한 오차 \({\hat e}_{DNN}\)의 MAE \(E_{DNN}=(1/N)\sum_{i=1}^N |e_i-{\hat e}_{DNN,i} | ,\) \(E_{SVR}=(1/N)\sum_{i=1}^N |e_i-{\hat e}_{SVR,i} |\) 로 오차 추정 성능을 평가한다. UWB 거리 측정치의 오차 추정 실험을 통해 \(E_{SVR}\)이 55.1 mm, \(E_{DNN}\)이 33.6 mm으로, DNN 기반 오차 추정 기법이 SVR와 비교하여 22.1 mm 정확함을 확인할 수 있다.

Fig. 4. Loss function versus the DNN training epoch.

3.3 UWB 오차 보정 결과

UWB 거리 측정치의 오차 보정은 머신러닝을 통해 추정한 UWB 거리 측정치의 오차 \({\hat y}\)를 UWB 거리 측정치 \({\hat d}\)로부터 제하여 이루어진다. Fig. 5는 자유 공간과 콘크리트 환경에서 100개의 UWB 거리 측정치 오차와 머신러닝을 통해 오차 보정한 결과를 나타낸다. 두 UWB 간의 거리가 증가함에 따라 UWB 거리 측정치 오차가 증가하지만 SVR, DNN을 활용한 UWB 거리 측정치 오차 보정을 통해 거리 측정 오차가 감소하고, DNN이 SVR보다 우수한 오차 추정 성능을 가지는 것을 확인하였다. Table 2는 실험 환경에 대한 전체 수집 데이터의 오차 보상 전후 UWB 거리 측정치 오차를 나타낸 것이다. DNN을 활용한 오차 보상을 통해 콘크리트 벽체가 존재하는 NLoS 환경에서 평균 거리 측정 오차가 901.01 mm에서 6.03 mm로 크게 감소하는 것을 확인하였다.

Fig. 5. UWB error correction based on machine learning.

Table 2. Distance error before and after error correction (unit: mm).

	Before error correction	After error correction (SVR)	After error correction (DNN)
Free space Glass Concrete	277.68 294.91 901.01	-1.02 -8.48 -27.57	-0.10 6.88 6.03

 

4. CONCLUSIONS

본 연구는 머신러닝을 활용하여 UWB CIR 특성을 통해 UWB 거리 측정의 오차를 추정하는 방법을 제안한다. 실내 환경에서는 여러 구조물과 장애물에 의해 UWB 거리 측정치의 오차가 발생하며, 이는 UWB 모듈 측위의 성능을 저하시킨다. 따라서, 본 연구는 다양한 벽체로 구성된 실내 환경으로부터 UWB의 CIR 신호를 수집하고, CIR로부터 추출한 특성을 DNN 및 SVR 기반 UWB 거리 측정치 오차 학습에 이용한다. 머신러닝 기반으로 추정된 UWB 거리 측정치의 오차를 활용하여 실제 측정치의 오차를 보정하며, 시뮬레이션을 통해 머신러닝 기반 UWB 거리 측정치 오차 보정의 성능을 제시한다. 또한, 자유 공간 및 유리벽, 콘크리트, 방화 철문으로 구성된 실내 환경에서 실험을 통해 제안한 알고리즘의 성능을 분석하였다.