Development of Servo for Small Tracking Radars

소형 추적 레이다용 서보 개발

Abstract

This paper describes the design, manufacture, and testing of servos applicable to small tracking radars. First, Chapter 1 describes the necessity of this study. Chapter 2 describes the development of servos applicable to future tracking radars in small missile systems. Chapter 3 describes the design and test results for current control of brushed DC motors, brushless DC motors, and permanent magnet synchronous motors. And Chapter 4 describes the design and test results for speed control of the test wheel. And in Chapter 5, the results of the previous tests are summarized. In this paper, some pictures were intentionally blurred for security reasons, and the control result of test wheel was described, not the test with the developed gimbals.

본 논문에서는 소형 추적 레이더에 적용 가능한 서보의 설계, 제작, 시험에 대해 기술하였다. 우선 1장에서는 본 연구의 필요성에 대해 기술하였다. 2장에서는 향후 소형 유도무기용 추적 레이다에 적용 가능한 서보 개발에 대해 기술하였다. 3장에서는 브러쉬 직류전동기, 브러쉬리스 직류 전동기, 영구 자석 동기 전동기의 전류 제어를 위한 설계 및 시험 결과를 대해 기술하였다. 그리고 4장에서는 시험 휠의 속도 제어를 위한 설계 및 시험 결과를 기술하였다. 그리고 5장에서는 앞선 시험들의 결과를 정리하였다. 본 논문에서는 보안상의 이유로 일부 그림을 의도적으로 흐림(blur) 처리 하였으며, 개발된 짐벌과의 시험이 아니라 별도의 시험 휠의 제어 결과를 기술하였다.

Ⅰ. 서론

기존의 유도무기용 추적 레이다는 대부분 구동 시간이 짧으며, RF 신호에 영향을 줄 수 있는 노이즈를 저감하기 위해 직류-브러쉬 (이하 BDC, DC- Brush) 모터와 고가의 상용 선형전류증폭기를 사용하였다. 하지만 최근 고도화된 북한의 무기 기술과 많은 수량의 무기 개발로 인해 정밀, 저가, 소형의 서보 개발이 필수적으로 소요된다.^[1-3]

본 논문에서는 이러한 난제를 대비하기 위한 소형 추적 레이다 짐벌 구동을 위한 서보의 개발에 대해 기술하였다.

2장에서는 향후 소형 추적 레이다에 적용 가능한 서보개발에 대해 기술하였으며^[4,5], 3장에서는 BDC 모터, 브러쉬리스(BLDC) 모터, 영구 자석 동기 모터(PMSM) 전류 제어를 위한 설계 및 시험 결과를 대해 기술하였다.^[6-8] 그리고 4장에서는 모의 짐벌 제어를 위한 설계 및 시험 결과를 기술하였다.^[9]

본 논문에서는 보안상의 이유로 일부 그림을 의도적으로 흐림(blur) 처리 하였으며, 개발된 짐벌과의 연동 시험이 아니라 별도의 시험 휠의 제어 결과를 기술하였다.

Ⅱ. 소형 추적 레이다용 서보 개발

1. 서보 / 시험 휠

서보는 TI사의 Dual core DSP를 이용하여 상용 선형 증폭기의 사용 없이 제어기와 증폭기를 통합하여 설계/제작하였다. Core1에서는 각도센서/자이로스코프의 값을 센싱하며, RS-422 통신을 이용하여 각도/각속도 제어명령 입력 받고, 각도/각속도/전류 등의 결과 값을 신호처리기로 전달한다. 그리고 각도/각속도 제어를 수행한다. Core2에서는 전류센서의 값을 센싱하며, 6개의 FET를 이용하여 전류제어를 수행한다.

그림 1은 서보의 회로 블록도로 보안상의 사유로 흐림 처리하였다.

그림 1. 서보 회로 블록도 (흐림 처리됨)

Fig. 1. Servo circuit diagram (blurred image)

시험 휠은 LC-TEK 사의 모터를 사용하였으며, 오동작을 고려하여 360도 회전이 가능하도록 설계/구현 하였다. 전기엔코더를 이용하여 각도를 센싱하며, MEMs 자이로스코프를 스트랩다운 방식으로 장착이 가능하도록 하였다. 그림 2는 실제 제작된 서보와 시험 휠을 나타내고 있다.

그림 2. 개발 제품인 서보와 시험 휠

Fig. 2. Developed product of servo and test wheel

2. 짐벌

짐벌은 그림4과 같이 설계 제작되었다. 다만 보안상의 사유로 흐림 처리 하였다.

표 1. 시험 휠 특성

Table 1. Characteristic of test wheel

그림 3. 개발된 짐벌 (흐림 처리됨)

Fig. 3. Developed gimbals (blurred image)

그림 4. BLDC 모터의 자속, 전류, 토크

Fig. 4. Flux, current, and torque of BLDC motor

Ⅲ. 모터의 전류 제어

1. 모터별 비교 / 분석

일반적으로 BDC, BLDC, PMSM은 아래와 같은 특성을 지닌 것으로 알려져 있다.^[10]

표 2. 모터 특성

Table 2. Characteristic of motor

모터의 토크는 전기장과 자기장, 권선의 턴 수, 반경, 권선 방법의 함수가 된다. BLDC의 자기장과 전류를 다음과 같이 직류 스위칭 제어를 하게 되면 그림4와 같이 토크의 리플은 존재하지 않는다.

그리고 PMSM을 그림 5와 같이 정현파 전류 제어를 하게 된다면 역시 토크의 리플은 존재하지 않는다.

그림 5. PMSM의 자속, 전류, 토크

Fig. 5. Flux, current, and torque of PMSM

하지만 그림6와 같이 일반적인 모터는 자속 밀도 등을 이상적으로 구현하기 불가능하고, 이로 인해 토크의 리플이 발생하게 된다.^[11]

그림 6. 실제 자속 밀도 예시

Fig. 6. Example of real flux density

BLDC와 PMSM은 각각을 오제어할 경우에도 그림7, 8과 같이 토크의 리플이 약 7% 발생하지만, 정상 제어된다.

그림 7. BLDC 모터의 오제어

Fig. 7. Wrong control of BLDC motor

그림 8. PMSM 모터의 오제어

Fig. 8. Wrong control of PMSM

2. 시험 휠의 역기전력을 이용한 전기각 측정

BLDC 모터는 홀센서를 이용할 때 전기각을 모르더라도 그 신호값을 이용하여 제어가 가능하다. 하지만 홀 센서를 사용하지 않고, 각도 센서만 사용할 때에도 수동으로 움직일 때의 역기전력을 측정하여 6 스텝 중 어디에 위치하고 있는지 알 수 있다.

표 3. 6 스텝과 3상 전압

Table 3. 6 step and 3 phase voltage

그림 9. 6 스텝과 역기전력

Fig. 9. 6 step and back-emf

이를 통해 3상의 전압이 교차될 때 6 Step이 교차됨을 알 수 있다.

PMSM의 경우는 모터의 전기각이 필수적으로 필요하게 되는데, 이 또한 역기전력을 측정하여 기준을 설정할 수 있다.

그림 10. 각도에 따른 역기전력

Fig. 10. Back-emf according to angle

역기전력의 최대값은 속도에 영향을 받을 수 있기 때문에 U, V, W 상의 0을 기준으로 평균으로 산출하였으며 그 값은 35.4도 이었다.

4. 모터의 전류 제어

가. BDC 모터 전류 제어

BDC 모터는 모터 전기각에 따른 스위칭을 브러쉬가 수행해 주기 때문에 4개의 FET를 전류 명령에 따라 스위칭 해주면 된다. 이를 블록도로 나타내면 다음과 같다. 전류 제어는 STEP 입력에 따른 정상상태 오차가 없도록 Type 1 시스템 특성을 가지는 PI 제어기를 적용하였다.

그림 11. BDC의 전류제어 블록도

Fig. 11. Block diagram of BDC motor current control

그림 12. 전류 제어 이득-위상 여유

Fig. 12. Gain - phase margin of current control

그림 13. 전류 제어 대역폭

Fig. 13. Bandwidth of current control

표 4. 전류제어 설계

Table 4. Design of current control

나. BLDC 모터 전류 제어 (6 스텝 스위칭)

BLDC 모터는 모터 전기각에 따라 6개의 FET 스위칭을 홀센서 신호에 따라 해주어야 한다. 이를 블록도로 나타내면 다음과 같다. 각 상의 전류제어는 BDC와 동일하게 적용하였다.

그림 14. BLDC의 전류제어 블록도

Fig. 14. Block diagram of BLDC motor current control

일정 전류로 시험 휠을 구동할 때의 전류 파형은 다음과 같다. 이를 통해 6 Step에 따라 3상의 DC 모터 전류가 스위칭 됨을 알 수 있다. (실험 간 불연속점은 대부분 각도를 moving average 하면서 발생하는 값으로 +180도 근방에서 -180도로 이동하면서 발생함.)

그림 15. U, V, W 전류 (@BLDC)

Fig. 15. Current of U, V, and W (@BLDC)

다. PMSM 전류 제어 (벡터 제어)

PMSM은 모터 전기각에 따라 6개의 FET 스위칭을 전기각에 따라 수행하여야 한다. 일반적으로 전기각은 각도센서를 사용한 방법과 사용하지 않는 센서리스 제어가 존재한다. 본 논문에서는 센서를 사용하는 방법에 대해 기술하며 블록도로 나타내면 다음과 같다. 각 상의 전류 제어는 BDC와 동일하게 적용하였다.

그림 16. PMSM의 전류제어 블록도

Fig. 16. Block diagram of PMSM current control

PMSM의 전류제어를 위해서는 Clarke변환(수식 1), Park변환(수식 2), Park역변환(수식 3), Clarke역변환(수식4)이 필요하다.

\(\begin{aligned}\left[\begin{array}{c}I_{\alpha} \\ I_{\beta} \\ I_{\gamma}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0.66667 & -0.33333 & -0.33333 \\ 0 & 0.57735 & -0.57735 \\ 0.47141 & 0.47141 & 0.47141\end{array}\right] \cdot\left[\begin{array}{c}I_{U} \\ I_{V} \\ I_{W}\end{array}\right]\end{aligned}\)       (1)

\(\begin{array}{l}I_{\gamma}=I_{U}+I_{V}+I_{W}=0 \\ {\left[\begin{array}{l}I_{Q} \\ I_{D}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos (\theta) & \sin (\theta) \\ -\sin (\theta) & \cos (\theta)\end{array}\right] \cdot\left[\begin{array}{c}I_{\alpha} \\ I_{\beta}\end{array}\right]}\end{array}\)       (2)

\(\begin{aligned} \left[\begin{array}{c}V_{\alpha} \\ V_{\beta}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos (\theta) & -\sin (\theta) \\ \sin (\theta) & \cos (\theta)\end{array}\right] \cdot\left[\begin{array}{l}V_{Q} \\ V_{D}\end{array}\right]\end{aligned}\)       (3)

\(\begin{array}{l}V_{\gamma}=0 \\ {\left[\begin{array}{l}V_{U} \\ V_{V} \\ V_{W}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1.0 & 0.0 & 0.70711 \\ -0.5 & 0.86603 & 0.70711 \\ -0.5 & -0.86603 & 0.70711\end{array}\right] \cdot\left[\begin{array}{l}V_{\alpha} \\ V_{\beta} \\ V_{\gamma}\end{array}\right]}\end{array}\)       (4)

이 변환의 검증을 수행하기 위해 1Hz 사인파 U, V, W 전류를 생성하고, 이를 이용하여 D-Q 변환 및 D-Q 역변환을 수행하여 수식을 1차적으로 검증하였다. 그 결과는 다음과 같다.

그림 17. ‘D-Q 변환’ 검증

Fig. 17. Verification of ‘D-Q Transform’

그림 18. ‘D-Q 역변환’ 검증

Fig. 18. Verification of ‘Inverse D-Q Transform’

일정 전류로 시험 휠을 구동할 때의 전류 파형은 다음과 같다. 이를 통해 3상의 모터 전류가 정현파로 제어됨을 알 수 있다. 그리고 이를 D-Q 변환을 수행하였을 때 원하는 결과 값을 얻었다. (실험 간 불연속점은 대부분 각도를 moving average 하면서 발생하는 값으로 +180도 근방에서 -180도로 이동하면서 발생함.)

그림 19. U, V, W 전류 (@PMSM)

Fig. 19. Current of U, V, and W (@PMSM)

그림 20. α, β 전류

Fig. 20. Current of α, and β

그림 21. Q, D 전류

Fig. 21. Current of Q, and D

Ⅳ. 모의 짐벌의 제어

1. 제어기 설계

그림 22. 시험 휠 속도제어 블록도

Fig. 22. Block diagram of test wheel speed control

표 5. 전류제어 설계

Table 5. Design of current control

그림 23. 속도 제어 이득-위상 여유

Fig. 23. Gain - phase margin of speed control

2. 제어 결과

시험 휠은 역기전력을 볼 때 PMSM으로 설계되어 있다. 하지만 앞서 언급한 바와 같이 BLDC와 같이 제어할 때 토크의 리플만 커질 뿐 정상 동작하게 된다. 이에 시험 휠을 6 스텝 제어와 벡터 제어를 사용하여 시험을 수행하였으며, 그림 24는 6 스텝 제어를 수행한 결과이며, 오차의 RMS 값은 1.49 deg/sec이다.

그림 24. 속도 제어 대역폭

Fig. 24. Bandwidth of speed control

그림 25. 6 스텝 스위칭을 이용한 속도제어

Fig. 25. Speed control using 6 step switching

다음은 벡터 제어를 수행하였을 때의 결과이며, 오차의 RMS 값은 1.20 deg/sec이다.

그림 26. 벡터 제어를 이용한 속도제어

Fig. 26. Speed control using vector control

Ⅴ. 결론

BLDC 모터와 PMSM은 다른 방법으로 제어가 되어도 정상 동작한다. 다만, 시험 휠의 속도제어를 수행하였을 때, 동일 제어 이득을 사용하였음에도, 벡터 제어를 사용하였을 때 오차의 RMS 값이 19.5% 작았다. 이는 시험휠의 모터의 역기전력이 정현파이기 때문에 벡터 제어를 수행함이 토크 리플이 적어서 일 것으로 판단된다. 이를 이득 기준에서 분석하면 6 스텝 제어가 벡터 제어 대비 RMS값 기준 0.86dB, 최대값 기준 1.25dB 크기 때문인 것으로 판단된다.

본 제어기는 상용 선형 전류증폭기를 사용하지 않고, 모터 제어기와 증폭기를 통합하였기 때문에 기존의 통상적인 소형 추적 레이다용 서보 대비 크기 30% 가량, 제조 단가 50% 이상 절감하였다. 이 서보는 크기, 비용, 성능의 관점에서 향후 소형 유도무기용 추적 레이다에 적용 가능할 것으로 판단한다.