Estimating Exploitable Groundwater as a Function of Precipitation Using a Distributed Hydrologic Model and Frequency Analysis

분포형 수문모형과 빈도해석을 이용한 강수량별 지하수 개발가능량 산정

Abstract

In this study, recharge rates are estimated using SWAT-K (a distributed hydrological model). The validity of the estimated recharge rates were evaluated by employing the baseflow separation method based on observed hydrological data. The exploitable groundwater is typically determined as the 10-year drought frequency recharge rate that is calculated by average recharge ratio multiplied by 10-year drought frequency precipitation. In practice, however, recharge rates typically decrease in line with precipitation; therefore, exploitable groundwater could be overestimated when average recharge rates are used without considering precipitation. To resolve this overestimation, exploitable groundwater was calculated by re-estimating recharge rates that consider precipitation intensity. By applying this method to the Uiwang, Gwacheon, and Seongnam sub-basins, the exploitable groundwater decreased by 55.5~77.6%, compared with recharge rates obtained using the existing method.

본 연구에서는 분포형 수문모형 SWAT-K를 사용한 함양률을 산정하고 이를 뒷받침하기 위해 유역 내에서 실제로 관측한 수문곡선 자료를 기반으로 기저유출 분리법을 이용하여 함양량 산정의 타당성을 평가하였다. 통상 지하수 개발가능량 산정 시 10년 빈도 갈수 시 강수량에 평균함양률을 곱하여 실무에 활용하고 있으나, 실제로 함양률은 강수량이 작을수록 작아지는 경향을 보이기 때문에 평균 함양률을 사용하게 되면 개발가능량이 과다 산정될 가능성이 높다. 이러한 문제를 해결하기 위해서 본 연구에서는 강수량 규모를 고려한 함양량으로 함양률을 재산정하여 개발가능량을 산정하였다. 이 방법을 의왕·과천·성남시에 적용한 결과 소유역별 개발가능량은 기존 방법 대비 55.5~77.6%로 감소하는 것으로 나타났다.

서론

우리나라는 지하수법 제5조(지하수의 조사) 및 제6조(지하수관리기본계획의 수립)에 따라 지하수관리기본계획 및 지하수기초조사사업을 실시하고 있다. 특히 지하수법 제5조 제1항에 전국의 지하수에 대하여 부존 특성 및 개발 가능량 등에 관한 기초적인 조사를 실시하도록 되어 있고, 제6조 제1항에 따라 지하수관리기본계획 수립 시 지하수의 부존 특성 및 개발 가능량, 지하수의 이용실태, 지하수의 이용 및 보전 계획 등을 포함하도록 명시되어 있어 지하수 개발 가능량을 산정하는 것이 국가의 지하수 관리에 있어 매우 중요한 사항이다(MOLIT, 2017).

지하수 개발가능량은 지하수업무수행지침(ME, 2019)에서 “수문순환계가 파괴되지 않고 지하수 장해를 일으키지 않는 범위 내에서 지속적으로 대수층으로부터 양수할 수 있는 지하수량”으로 정의하고 있으며, 지하수관리기본계획(MOCT, 2002; MOLIT, 2017)에서는 10년 빈도 갈수 시 강수량에 함양률을 곱한 값으로 정의하였다. 즉, 개발가능량을 산정하기 위해서는 10년 빈도 갈수 시 강수량을 구하는 것과 강수량 대비 지하수 함양량인 함양률을 산정하는 것이 핵심이다(Chung et al., 2011).

함양률을 산정하기 위해서는 지하수 함양량을 구해야 하며, 이는 기저유출 분리법, 지하수위 변동법, 유역수문모델링을 이용한 물수지 분석법 등을 통해 산정된다(ME, 2019). 지하수개발에 따른 지하수영향조사 등 실무에서는 함양률 산정 비용이 부족하여 지하수관리 기본계획, 지하수 기초조사 보고서 등 기존 자료를 활용한다. 지하수관리 기본계획과 지하수기초조사 보고서에는 지역별로 지하수 함양률 및 함양량 대비 개발가능량 비율이 제시되어 있다. 함양률값에 연평균 강우량과 해당 지역의 면적을 곱해 체적 단위의 지하수 함양량을 산정하고, 여기에 함양량 대비 개발가능량 비율을 곱하여 해당 지역의 지하수 개발가능량을 산정한다. 따라서 국가에서 수립 및 시행한 지하수관리 기본계획과 지하수 기초조사 보고서에 수록된 함양률과 개발가능량 값의 정확한 평가가 지하수 이용과 보전에 있어서 매우 중요하다.

Chung et al.(2019)는 강수량 규모를 고려한 함양량 값을 이용하고 10년 최소강수량의 변화를 고려한 개발가능량을 산정 방법을 새롭게 제안하여 의왕 ‧ 과천 ‧ 성남지역의 표준유역에 대해 적용한 바 있다. 본 연구에서는 동일한 시험유역을 대상으로 표준유역 대신 수문학적으로 구분한 14개 소유역에 대해서 분포형 수문모형에 의한 함양률을 산정한 후, 이를 실제관측값을 이용하여 산정한 기저유출량과 비교하여 타당성을 검토하였다. 또한 소유역별로 강수량과 함양량과의 관계를 살펴보고 이를 이용하여 실무에서 사용가능한 개발가능량 산정 방안을 제시하였다.

SWAT-K모델링

모형의 구축

의왕 ‧ 과천 ‧ 성남시의 지하수 함양량과 개발가능량을 산정하기 위해 SWAT-K 모형(Kim et al., 2009)을 선정하였다. SWAT-K는 미 농무성에서 개발한 유역수문모형 SWAT(Soil and Water Assessment Tool, Arnold et al., 1993; Neitsch et al., 2001)을 우리나라 유역특성에 맞도록 개선한 모형이다. 본 연구에서는 의왕 ‧ 과천 ‧ 성남시가 모두 포함되도록 중랑천, 안성천 중권역에 속해있는 안양천상류, 안양천중류, 탄천상류, 성남수위표, 탄천하류, 황구지천상류 표준유역의 일부를 SWAT-K 구동을 위한 모델영역으로 설정하여 14개의 소유역으로 세분하였다. 소유역 경계와 각 소유역에 대한 유역특성인자는 Table 1, Fig. 1에 나타냈다.

Table 1. Characteristics of subbasins

Fig. 1. Delineation of subbasins.

SWAT-K를 구동하기 위한 기상 및 수문자료를 구축해야 하는데 이를 위해 11개의 기상 및 강우관측소, 4개 지점의 기존 수위 관측소와 추가로 양재천 중류지점에 지표수 유량관측(주암교)자료를 활용하였다. SWAT-K모형은 유역의 형상을 나타내는 DEM, 유역 내 토지이용 상황을 나타내는 토지이용도, 그리고 토양특성을 나타내는 토양도 등의 GIS 데이터를 필요로 한다. 본 조사에서는 모형의 계산시간, 모형결과의 정확도 등을 판단하여 30 m 공간해상도를 가지는 DEM을 100 m 공간해상도로 가공하여 사용하였다. 토지이용도는 모의 시 다양한 토지이용상태를 반영할 수 있도록 중분류(1:25,000) 토지이용도를 사용하였다. 토양도는 국립농업과학원에서 구축한 1:25,000 축척의 정밀토양도를 사용하였다(Figs. 2~4). 토지이용도와 토양도의 특성의 조합을 통해 수문응답단위인 HRU(Hydrologic Response Unit)가 결정된다(ME, 2018).

Fig. 2. DEM of test watershed (ME, 2018).

Fig. 3. Land use of test watershed (ME, 2018).

Fig. 4. Soil type map of test watershed (ME, 2018).

모형의 검보정

SWAT-K 모형을 대상유역에 적용할 경우에 산정된 주요 수문인자의 결과를 가용한 관측값과 비교하여 매개변수의 보정 및 모형의 검증을 실시한다. 이를 위해서 주요 지점의 하천 유출량과 지하수위의 관측 자료와 비교하였다. 함양량은 현장 관측 자료가 전무하여 관측값과 모의값 간의 직접적인 비교가 불가능하므로 일련의 간접적인 검증 과정을 활용한다. 강수로부터 증발산을 제외한 총 유출량의 모의값이 관측값과 높은 상관성을 가질 경우, 유역의 모의유출성분(지표, 중간 및 기저유출성분)에 대한 타당성을 확인할 수 있다. 이는 장기적 관점에서 기저유출량과 높은 상관성을 가지는 함양량의 정량적 타당성 또한 입증한다고 볼 수 있다.

의왕 ‧ 과천 ‧ 성남지역의 수문학적 유역에 대해 관측 유량자료의 신뢰성이 양호하다고 판단된 충훈1교 관측소의 검 ‧ 보정 결과 결정계수(R²)는 0.82로 나타났다(Chung et al., 2019). 한편, 검보정이 완료된 모형을 실제 주암교 지점에서 지표수 유량 관측 결과와 SWAT-K 모형의 유출 모의 결과를 함께 도시하여 관계를 분석하였다. 유량측정 시 유속과 수심뿐만 아니라 수위표를 설치하여 수위를 육안으로 확인하고 각 지점마다 수위유량관계곡선을 작성하였고 수위를 자동관측한 결과를 바탕으로 매월 한 지점의 유량측정값에서 보다 많은 측정값을 확보하여 유출수문곡선의 검증에 이용하였다. 검증 결과 주암교 지점에서 관측값과 모의값의 결정계수(R²)는 0.76으로 나타나 높은 상관성을 보이고 있는 것을 확인할 수 있었다(Fig. 5). 따라서 홍수유출을 중점으로 하는 충훈 관측소의 연속적인 유량값과 실제 유량측정을 통해 저수위에서 확인된 유량값을 비교한 결과 SWAT-K모형은 고수위와 저수위에서 모두 만족하는 정확한 유량을 산정하고 있음을 확인할 수 있었다.

Fig. 5. Valodation of simulated discharge by SWAT-K juamgyo station (ME, 2018).

지하수 함양량 및 개발가능량의 산정

방법별 함양률의 비교

SWAT-K를 이용하여 의왕 ‧ 과천 ‧ 성남시를 포함하는 모델 전체유역에 대해 지표수-지하수 통합 물수지 분석 결과(2008~2017년) 연평균 강수량 대비 유출률은 60.5%, 증발산률은 39.5%, 함양률은 22.2%로 나타났다(Table 2).

Table 2. Estimation of hydrologic components

한편, 자연상태에서 장기간의 기저유출량은 함양량과 같다는 가정하에 관측유출자료를 사용하여 해석적 방법인 디지털 필터기법(기저유출분리법 중 하나)에 의한 함양량을 산정하여 모델링에 의해 산정된 함양률과 비교하였다.

디지털 필터기법은 전자신호를 해석하고 처리하는데 사용되는 방법으로 고주파 신호와 저주파 신호를 분리한다. 이 방법은 수문곡선 상에서 고주파 신호인 직접유출성분과 저주파 신호인 기저유출성분을 필터를 통해서 분리하는 방법이다. 다음 식 (1)~(2)는 각각 유출성분을 분리하는 필터 방정식과 총 유출량에서 고주파 성분을 분리하고 남은 유량식을 나타낸 것이다(Nathan and McMahon, 1990).

\(q_{t}=\beta q_{t-1}+(1+\beta) / 2 \times\left(Q_{t}-Q_{t-1}\right)\)       (1)

\(b_{t}=Q_{t}-q_{t}\)       (2)

여기서, \(q_{t}\)는 필터링된 직접유출성분, \(b_{t}\)는 기저유출성분, \(Q_{t}\)는 총 유출량, \(\beta\)는 필터 매개변수이다.

한편, 2017년 9월부터 2018년 8월까지 양재천 주암교 지점에서 추가적으로 수위표를 설치하고 유량조사를 수행하여 획득한 유출수문곡선에 대해서 기저유출분리법을 이용하여 직접유출과 기저유출을 분리하였다. Table 3은 기저유출분리법에 의한 월별 기저유출량을 계산한 것으로 연간 기저유출량은 243.13 mm로 계산되었다. 따라서 강수량 대비 함양량, 즉 기저유출분리법에 의한 추정 함양률은 약 23.9%로 산정되었다. 기저유출분리를 위한 필터 매개변수는 0.925를 적용하였고 해당기간의 기저유출 분리 양상을 Fig. 6에 나타냈다. 기저유출분리법에 의해 산정된 함양량은 SWAT-K 모델링에 의한 함양량 결과와 유사하게 나타났다.

Table 3. Estimation recharge rate by baseflow

Fig. 6. Baseflow separation result.

빈도해석을 이용한 개발가능량의 산정

지하수 개발가능량은 10년 빈도 가뭄 시 강수량에 함양률을 곱하여 산정되며 이를 위해 지역빈도분석(Regional Frequency Analysis)을 수행하였다. 확률분포형으로는 Extreme-Type III 분포를 이용하였으며, 매개변수 추정방법으로는 Hosking(1990)의 L-moment 방법을 이용하였다. 지역빈도분석을 수행한 결과인 10년 빈도 가뭄 시 강수량을 바탕으로 모델 영역에 포함되는 소유역에 해당하는 격자별 개발가능량의 값을 합산하여 소유역별 개발가능량을 산정하였다(Table 4). 의왕 ‧ 과천 ‧ 성남시 지역의 연평균 개발가능량 비율은 평균강우량 1,400 mm 대비 15.0%로 나타났다.

Table 4. Estimation exploitable groundwater

강수량의 변동을 고려한 지하수 개발가능량 산정 방안

강수량과 함양량과의 선형관계식

소유역별로 산정한 연 함양량을 연 강수량의 크기에 따라 그림으로 표현하면 강수량이 증가함에 따라 함양량이 거의 선형적으로 증가하고 있음을 알 수 있다. 강수량과 함양량이 선형의 관계일 때 종축의 절편이 0이면 함양률(함양량을 강수량으로 나눈 값)이 강수량의 크기와 상관없이 일정하지만 Figs. 7a~7n에 나타난 바와 같이 일정한 강수량에 도달할 때 까지 함양량이 발생하지 않는 경우가 생긴다. 따라서 강수량이 작을수록 함양률이 작아지거나 강수량이 커질수록 함양률이 커지는 양상을 나타내는 등 함양량은 강수량의 크기에 따라 변한다(Chung et al., 2014; 2019).

Fig. 7. Linear relationship between precipitation and recharge.

강수량의 변화에 따른 개발가능량 산정

실무에서는 10년 빈도 갈수 시 강수량에 평균 함양률을 곱하여 개발가능량을 산정하지만, 실제로 함양량은 강수량이 작을수록 작아지는 경향을 보이기 때문에 10년 빈도 갈수 시 개발가능량이 크게 산정될 가능성이 높다. 따라서 지하수 보전 측면에서 보면 평균 함양률보다 작은 값인 10년 빈도 갈수 시 함양률을 사용해야 바람직하다(Chung et al., 2014).

10년 빈도 함양량과 함양률을 구하기 위해서 전절의 Fig. 7에 도출된 강수량과 함양량간의 관계식을 도출하여 Table 5에 나타내었다. 관계식에 10년 빈도 갈수 시 강수량을 대입하면, 10년 빈도 함양량 및 함양률을 산정할 수 있다.

Table 5. Linear relationship between precipitation and recharge.

평균 및 10년 빈도 갈수 시 함양률을 적용에 따른 개발가능량 산정 결과를 비교하여 Table 6에 나타냈다. 10년 빈도 갈수시 함양률을 사용하는 개선 방법은 기존의 평균 함양률을 사용하는 기존 방법에 비해 개발가능량이 소유역별로 38.3 mm/년에서 90.7 mm/년만큼 작게 산정되어 기존 방법 대비 55.5~77.6%로 나타났다. 이 방법은 기존 방법에 비해 지하수 개발 ‧ 이용 측면에서는 불리할 수 있으나, 지하수의 보전 ‧ 관리 측면에서는 바람직한 방법이라 할 수 있다.

Table .6 Estimation of exploitable groundwater by means of the 10-year drought frequency recharge rate

*10 yr frequency drought precipitation, **Avg. recharge rate, ***10 yr frequency drought recharge rate.

결론

우리나라의 지하수 관리 기본계획 및 지하수 기초조사 등의 지하수 관련 계획 수립 시 필수 조건인 지하수 개발가능량은 통상 10년 빈도 갈수 시 강수량에 함양률을 곱해 산정하고 있다. 이때 지하수 함양량을 산정하는 경우 유역의 수문성분을 계산하여 물수지의 적합성을 검토해야 하는데 통상 한 가지 방법을 사용하여 산정하는 경향이 있다. 이에 본 연구에서는 분포형 수문모형을 사용한 함양률을 제시하고 이를 뒷받침하기 위해 유역 내에서 실제로 관측한 수문곡선 자료를 이용한 기저유출 분리법을 이용하여 함양량 산정의 타당성을 평가하였다. 또한 지하수 개발가능량 산정 시 강수량의 경우는 10년 최소강수량을, 함양률의 경우에는 10년 평균 함양률 값을 사용하고 있다. 하지만 함양률은 강수량이 작을수록 작아지는 경향을 보이기 때문에 평균 함양률을 사용하게 되면 현재 지침에 나와 있는 10년 빈도 갈수시의 함양량 보다 큰 개발 가능량이 산정될 가능성이 높다. 이러한 문제를 해소하기 위해서 본 연구에서는 강수량 규모를 고려한 함양량으로 함양률을 재산정하여 개발가능량을 산정하였다. 이 방법을 의왕 ‧ 과천 ‧ 성남시에 적용한 결과 해당 지역 소유역별 개발가능량은 기존 방법 대비 55.5~77.6%로 감소하는 것으로 나타났다. 개선 방법은 기존 방법에 비해 지하수 개발 ‧ 이용 측면에서는 다소 불리해도 지하수의 보전 ‧ 관리 측면에서는 바람직한 방법이라 할 수 있다.