Derivation of Radiometric Calibration Coefficients for KOMPSAT-3A Mid-wave Infrared Data Using a Radiative Transfer Model: An Exploratory Example

복사전달모델을 이용한 KOMPSAT-3A 중적외선 데이터의 복사보정계수 산출: 탐구적 사례

Abstract

It is essential to convert the Digital Number (DN) measured from Earth observing satellites into the physical parameter of radiance when deriving the geophysical parameter such as surface temperature in the satellite data processing. The purpose of this study is to update the DN·Radiance equation established from lab measurements, using the KOMPSAT-3A mid-wave infrared data and the MODTRAN radiative transfer model. Results of this study show that the improved DN·Radiance equation allows us to produce the realistic values of radiance. We expect in the forthcoming study that the radiances calculated as such should be more quantitatively validated with the use of relevant in-situ measurements and a radiative transfer model.

위성데이터 처리과정에서 지표온도와 같은 지구물리변수를 산출하려면 위성에서 관측한 수치 값(Digital Number, DN)을 물리적 변수인 복사량(Radiance)으로 변환시키는 과정이 필수적이다. 본 연구의 목적은 위성발사 전에 실험실 측정치로 수립된 DN·Radiance 관계식을 KOMPSAT-3A 중적외선 데이터와 MODTRAN 복사전달모델을 이용하여 개선하는데 있다. 연구결과는 개선된 DN Radiance 관계식이 현실적인 복사량 값을 제공할 수 있음을 보였다. 후속연구에서는 이들 복사량에 대해 지상관측과 복사전달모델을 이용해 보다 정량적인 검증이 이루어지기를 기대한다.

요약

위성데이터 처리과정에서 지표온도와 같은 지구물리변수를 산출하려면 위성에서 관측한 수치 값(Digital Number, DN)을 물리적 변수인 복사량(Radiance)으로 변환시키는 과정이 필수적이다. 본 연구의 목적은 위성발사 전에 실험실 측정치로 수립된DN·Radiance 관계식을KOMPSAT-3A 중적외선 데이터와MODTRAN 복사전달모델을 이용하여 개선하는데 있다. 연구결과는 개선된 DN?Radiance 관계식이 현실적인 복사량 값을 제공할 수 있음을 보였다. 후속연구에서는 이들 복사량에 대해 지상관측과 복사전달모델을 이용해 보다 정량적인 검증이 이루어지기를 기대한다.

1. 서론

국내기술로 개발된 지구관측위성 다목적실용위성 3A호(KOMPSAT-3A)는 2015년 3월 26일 러시아 야스니 발사장에서 드네프르 로켓에 실려 성공리에 발사되었다. 위성에는 공간해상도 55 cm 컬러영상과 5.5 m 중적외선 영상을 제공하는 두 종류의 광학센서가 탑재되었고 이것이 다목적실용위성 프로그램으로 적외선 센서를 탑재하는 최초의 임무가 되었다. 관측 파장대역은 3.3 – 5.2 µm로 중적외선 분광영역이다. KOMPSAT-3A 처럼 중적외선 파장을 관측하는 탑재센서의 주간 데이터는 태양광의 단파장에너지와 지구가 방출하는 장파장에너지를 모두 포함하고 있으므로 이 데이터를 활용하는 연구에는 이에 대한 고려가 반드시 필요하다. 예를 들어, Tang and Wang (2016)과 Kim et al. (2019)의 중적외선 데이터로부터 지표온도를 산출한 연구들이 이를 반영한 사례라고 할 수 있다.

위성데이터 처리과정에서 중적외선 위성데이터를 이용해 지표온도와 같은 지구물리변수를 산출하려면 우선 위성에서 관측한 수치 값(DN)을 물리적 변수인 복사량(Radiance)으로 변환시키는 과정이 필요하다. 이를 위해 통상 위성발사 이전에 광학계를 실험하면서 수치 값 과 복사량 간의 관계식을 수립하고 이를 이용해서 위성 발사 후에 수치 값을 복사량으로 변환하게 된다. 흔히 이 과정을 절대복사보정(Absolute Radiometric Calibration)이 라 부르며(Slater et al., 1987; Dinguirard and Slater, 1999; Thome, 1999) 위성데이터 처리과정에서 레벨 1b 단계에 이루어진다. 물론 위성발사 후에 우주환경의 영향을 받아 탑재센서의 특성이 다소 변하게 되므로 검보정의 일환으로 DN·Radiance 관계식의 계수를 조정하게 된다. 본 연구의 목적은 KOMPSAT-3A 중적외선 데이터에 적용할 DN·Radiance 관계식의 계수 즉, 복사보정계수 를 산출할 방안을 제시하고 위성발사 전 지상실험계수와 비교·검토하여 그 결과를 향후 지표온도 산출과 같은 정량적 분석에 활용하고자 한다.

2. 연구지역 및 KOMPSAT-3A 데이터

본 연구를 수행하려면 적절한 연구지역을 선정하는 것이 중요하다. 관측 데이터로부터DN·Radiance 관계 식을 수립하려면 우선 데이터의 수치 값이 작은 값에서 중간 값 큰 값까지 고루 표출된 대상물이 포함되는 것이 중요하다. 또한 동적 범위(dynamic range)가 큰 영상이 좋고 대기조건(수분, 에어로졸, 구름 등)도 안정적인 지역이 바람직하다. 물론, 지역 내에 현장관측 데이터가 있으면 결과의 비교검증에 더욱 도움이 될 것이다. 이 점들을 고려하여 이 연구에서는 미국 서부 캘리포니아의 남쪽에 위치한 Salton Sea 지역을 연구지역으로 선정하였다(Fig. 1). 도시구조물보다는 공간규모가 큰 호수, 경작지, 사막 등을 주로 포함하고 있다. 토지피복이 서로 달라 지표복사율(surface emissivity)의 다양성도 내재되어 있다고 할 수 있다. Salton Sea에는 미국 NASA Jet Propulsion Laboratory(JPL)에서 운영하는 관측부표 (buoy)가 있어 향후 지표온도 산출시에 비교검증에 활용할 수 있는 수온관측 데이터가 가용 하다는 장점이 있다.

Fig. 1. KOMPSAT-3A level-1G image (590 ×685 pixels) data acquired Nov. 14, 2015 over the southernmost part of Salton Sea in California.

Fig. 1에서 보듯이 연구에 사용된 KOMPSAT-3A의 중적외선 데이터는 공공배포용으로 해상도를 30미터 로 열화 시킨 것이지만 지표피복을 분석하는데 공간해 상도 측면에서 큰 문제는 없는 것으로 판단된다. 이 데 이터는 590×685 픽셀로 구성되어 있으며 2015년 11월 14일 획득된 것으로 데이터 경계의 주요 좌표들은 Table 1에 있다. 데이터의 복사해상도(radiometric quantization) 는 14비트로 픽셀 수치 값이 최대 16,383까지 표출될 수 있다. Fig. 1의 영상픽셀들 수치 값은 약 5,300 ~ 9,400으 로 지표피복과 계절특성에 따라 다양하게 표출되었다.

Table 1. Coordinates of KOMPSAT-3A level-1G image in Fig. 1

3. 방법

이 절에서는 KOMPSAT-3A 데이터의 수치 값(DN) 을 복사량(Radiance)으로 변환할 때 이용할 DN·Radiance 관계식을 유도하는 방법을 기술한다. 이 방법은 개념적으로 매우 단순하다. KOMPSAT-3A로부터 얻은 데이터는 그 결과가 수치 값으로 제공된다. 따라서 이에 대응하는 대기상층부(Top-of-Atmosphere, TOA)의 복사량을 MODTRAN 복사전달모델에서 계산하여 두값간 의 상관관계식을 도출하면 원하는 복사보정계수를 얻게 된다. TOA 복사량에 관한 계산식은 관련 교재와 문헌(Schowengerdt, 1997; Wan and Li, 1997)에 자세히 기술되어 있으므로 여기서 언급하지는 않겠지만 기본적으로 태양에너지 성분 3개와 열에너지 성분 3개의 총합으로 구성됨을 이해하는 것이 중요하다. 본 연구에 이용한 복사전달모델은 MODTRAN 5.2(Berk et al., 2008)이며 KOMPSAT-3A 데이터 획득시기에 부합하는 입력 데이터를 모델에 넣어주면 위에 언급한 6개의 성분을 계산할 수 있다.

MODTRAN 복사전달모델 계산에 필요한 입력데이터는 Table 2에 보인 것처럼 크게 4가지 요소로 이루어져 있다: 대기조건, 센서특성, 시선기하(line-of-sight geometry)조건 및 지표반사특성. 대기조건은 위성관측 시점의 대기의 상태 즉, 대기압, 온·습도, 미세분자 프로 파일 등이 요구되는데 여기서는 NASA Goddard Space Flight Center에서 National Centers for Environmental Prediction(NCEP)자료를 재가공하여 26개 대기층에 대해 1° 공간해상도로 하루 4번 제공하는 데이터를 이용하였다. 탑재센서 특성인 KOMPSAT-3A Sensor Response Function(SRF)는 개발회사에서 제공한 데이터를 입력하였다. 시선기하조건 즉, 위성관측시의 태양–지표대 상물–관측시야각의 입력데이터는 KOMPSAT-3A 보조 데이터에 포함된 태양 고도각, 센서 관측각, 방위각과 위성고도를 이용하였고 지표의 고도정보는 United States Geological Survey(USGS)에서 제공하는 Global 30 Arc-Second Elevation(GTOPO30) 약 1 km 해상도 데이터를 사용하였다. 지표반사특성 데이터로는 미국 위스콘신 대학에서 제공하는 전 지구 0.05° 공간해상도의 월평균 지표복사율 데이터(Seemann et al., 2008)를 기본적으로 이용하였다. 이 데이터베이스의 실험관측치 출처는 NASA Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer 지표복사율 라이브러리(http://www.icess.ucsb.edu/modis/ EMIS/html/em.html)와 Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection Radiometer(ASTER) 분광 라이 브러리(Salisbury et al., 1994)이다. ASTER 분광 라이브러 리는 실험데이터로써 존스홉킨스대학 데이터, NASA JPL 데이터 및 USGS 데이터로 구성되어 있다.

Table 2. Major components of MODTRAN input data

4. 결과 및 토의

TOA 복사량과 수치 값과의 관계는 흔히 선형관계식으로 수립되지만 상관계수를 조금 더 향상시키기 위해 본 연구에서는 2차 다항식을 사용하였다. 위성발사 전 실험실의 계수를 사용한 결과와 비교하기 위해 관련 계수들을 Fig. 2와 Table 3에 제시하였다. Pre-launch 경우는 위성발사 전 실험실 측정치인데 비공개 데이터이기 때문에 포함시키지 않았고 Post-launch 경우가 본 연구의 결과이다. 두 경우의 다항식 계수들 간에 차이가 있음을 알 수 있었다. 지상실험의 경우에 복사율이 흑체 복사와 가까운 0.97 정도의 조건으로 약 -30°C ~ 약40°C 범위에 대해 시험한 결과이므로 복사율의 변화에 따른 온도변화는 포함되지 않았지만 지표온도의 동적 범위는 비교적 넓게 반영되었다. Table 3의 복사보정계수를 적용하여 계산한 복사량 결과를 Fig. 3에 제시하였다. Fig. 3(a)에서 보는 것처럼 본 연구결과(Fig. 3(b))와 약 2배 ~ 4배의 복사량 값의 차이가 있다. 이 계수들을 이용한 후속연구인 지표온도 산출에 대한 예비결과(투고 준 비 중)를 통해 Pre-launch 계수를 이용한 지표온도에서 자릿수 차이 이상의 매우 비현실적인 결과를 확인하였다. 따라서 Pre-launch 계수는 향후 복사 검보정을 통해 보다 정확히 개선되어야 한다.

Fig. 2. Scatter diagram of KOMPSAT-3A DN (x-axis) and TOA radiances (y-axis) calculated by MODTRAN model. The norm of residuals represents (∑(y_MODTRAN–y)²)^1/2.

Table 3. Radiometric calibration coefficients determined from lab measurements (pre-launch) and this study (post-launch) L (Radiance) = a · DN²+ b · DN + c; r = correlation coefficient; s = standard error of estimate; number of samples = 271, 703

(a) Pre-launch (b) Post-launch

Fig. 3. KOMPSAT-3A TOA radiances (W·m^-2·sr^-1·µm^-1) calculated by using (a) pre-launch and (b) post-launch radiometric calibration coefficients.

비록 본 연구에서 산출한 복사보정계수가 수치 값을 복사량으로 변환하는데 합리적이기는 하지만, 적용할 때 주의해야 할 점이 있다. 지상실험의 경우에 약 -30°C ~ 40°C에 대해 약 2,700 ~ 10,200 정도의 수치 값에 상응한 실험계수이기 때문에, 본 연구지역의 동적 범위가 약 5,300 ~ 9,400으로 저온지역과 고온지역의 일부가 계수산출에 반영되지 않았다는 것이다. 전지구적 적용 시 이들 지역의 복사량 관련한 분광특성 분석에는 제한적일 것으로 보인다.

본 연구결과의 확장 적용과 관련하여 KOMPSAT-3A 데이터의 원해상도(5.5 m)에 이 연구에서 도출한 계수를 적용할 수 있는지를 살펴보기 위하여 다음의 테스트를 수행하였다. 연구지역의 KOMPSAT-3A 데이터와 복사전달모델 관련 입력데이터들의 스케일을 조정하여 1:10 스케일과 1:70 스케일의 두 경우에 대해 각각 복사보정계수를 산출하고 이를 적용하여 복사량을 계산하였다. 이들 두 경우와 본 연구 데이터 30 m 해상도(1:1 스케일) 경우에 대한 개별 복사량 히스토그램이 Fig. 4에 있다. 스케일 규모가 상호 유사한 1:10 스케일과 1:70 스케일 간의 복사량 분포는 서로 근접한 반면에 이들 두 스케일과 차이가 있는 1:1 스케일 분포는 이들로부터 약 0.06 W·m-2·sr-1·µm-1 정도 차이로 떨어져 분포한 것으로 보인다. 따라서 스케일 규모가 유사한 30 m 해상도와 5.5 m 해상도 간의 복사량 분포의 차이도 크지 않을 것으로 예상되기 때문에 본 연구결과의 계수를 사용하여도 심한 복사량 오류를 발생시키지 않을 것으로 추정 된다.

Fig. 4. Distribution of TOA radiances for three (1:1, 1:10, 1:70) spatial scales.

5. 결론

KOMPSAT-3A 중적외선 데이터를 이용해 지표온도와 같은 지구물리변수를 산출하려면 위성에서 관측한 수치 값을 물리적 변수인 복사량으로 변환시키는 복사 보정 과정이 필요하다. 본 연구에서는 이들 두 변수 간 의 관계식에 사용될 계수(복사보정계수)를 산출하기 위해 위성데이터와 MODTRAN 복사전달모델을 이용하는 방법을 제시하였다. 위성발사 전 측정된 복사보정계 수로 계산된 복사량이 비현실적임에 비해 본 연구를 통해 도출된 복사보정계수로 변환된 복사량이 합리적이었고 비록 본 논문에서는 제시하지 않았지만 이 계수 값으로 지표온도를 계산하는 후속 연구에서도 그 타당성을 확인할 수 있었다. 다만, 전지구적으로 적용하기에는 동적 범위가 다소 제한적임을 유의해야 하겠다. 산출한 TOA 복사량을 실제로 검증하는 일은 지상관측과 복 사전달모델링을 통해 향후 연구에서 이루어지기를 바라며, 저자는 본 연구결과가 KOMPSAT-3A 중적외선 데이터의 분광특성 관련한 정량적 분석 및 연구 활성화에 도움이 되기를 기대해 본다.