Abstract
Various methods have been proposed to efficiently animate the motion of soft objects in realtime. In order to maintain the topology between the elements of the objects, it is required to employ constraint forces, which limit the size of the time steps for the numerical integration and reduce the efficiency. To tackle this, an implicit method with larger steps was proposed. However, the method is, in essence, a linear system with a large matrix, of which solution requires heavy computations. Several approximate methods have been proposed, but the approximation is obtained with an increased damping and the loss of accuracy. In this paper, new integration method based on harmonic oscillation with better stability was proposed, and it was further stabilized with the hybridization with approximate implicit method. GPU parallelism can be easily implemented for the method, and large-scale soft objects can be simulated in realtime.
실시간 그래픽스 응용에서 연체의 움직임을 효율적으로 생성하기 위해 다양한 방법이 제안되었다. 연체 구성 요소들의 위상을 유지하기 위해서는 서로를 묶는 힘이 존재할 수밖에 없으며, 이는 강직도(stiffness)로서 수치적분의 시간간격의 크기를 제한하고 효율성을 떨어트린다. 이를 해결하기 위해 시간간격을 늘릴 수 있는 암시적 적분이 제안되었지만, 대규모 행렬이 포함된 선형시스템을 풀어야 해서 계산복잡도가 크게 높아진다. 이 문제를 개선한 근사 기법들은 댐핑 효과의 증가와 정확성의 손실을 초래할 수밖에 없다. 본 논문에서는 선형시스템을 풀지 않고도 안정성은 크게 높이기 위해 조화진동에 근거하여 스프링 힘을 적분하고, 이를 근사 암시적 기법과 결합하여 안정성을 극대화 하는 방법을 제안한다. 이 기법은 GPU를 통한 병렬화가 용이하여 거대한 규모를 가진 연체 객체의 움직임을 실시간에 생성할 수 있다.
