Journal of Elementary Mathematics Education in Korea (한국초등수학교육학회지)

Korea Society of Elementary Mathematics Education (한국초등수학교육학회)
권호 표지

Teaching Spatial Sense of Solid Figures in Elementary School Mathematics

입체도형의 공간 감각 지도에 관한 논의

  • Received : 2017.01.13
  • Accepted : 2017.02.23
  • Published : 2017.02.28
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Abstract

The aim of this study is to look into sub-factors of spatial sense that can be contained in spatial sense of solid figure of mathematics curriculum and offer suggestions to improve teaching spatial sense of solid figures in the future. In order to attain these purposes, this study examined the meaning and sub-factors of spatial sense and the relations between spatial sense of solid figure and sub-factors of spatial sense through a theoretical consideration regarding various studies on spatial sense. Based on such examination, this study compared and analyzed textbooks used in South Korea, Finland and the Netherlands with respect to contents of mathematics curriculum and textbooks in grades, sub-factors of spatial sense, and realistic contexts for spatial sense of solid figure. In the light of such theoretical consideration and analytical results, this study provided suggestions for improving teaching spatial sense of solid figures in elementary schools in Korea as follows: extending contents regarding spatial sense of solid figures in mathematics curriculum and considering continuity between grades in textbooks, emphasizing spatial orientation as well as spatial visualization, underlining not only construction with blocks but also mental activities in mental rotation and mental transformation, comparing strength and weakness of diverse plane representations of three dimensional objects, and utilizing various realistic situations and objects in space.

본 연구는 초등학교 수학에서 입체도형의 공간 감각에 해당하는 쌓기나무 단원과 관련된 공간 감각 요인들을 살펴보고, 이를 바탕으로 우리나라와 핀란드, 네덜란드 교과서의 입체도형의 공간 감각 관련 내용의 특징을 분석함으로써 앞으로 입체도형의 공간 감각 지도 개선을 위한 시사점을 제공하는 데 그 목적이 있다. 이를 위해 이론적 고찰을 통해 공간 감각의 의미와 하위 요인을 알아보고, 입체도형의 공간 감각과 관련된 공간 감각의 하위 요인과 활동 예들을 제시하고, 이를 기초로 우리나라, 핀란드, 네덜란드 교과서의 입체도형의 공간 감각 지도 내용의 특징을 분석하였다. 이론적 고찰과 교과서 비교 분석 결과 입체도형의 공간 감각 지도 개선을 위한 시사점으로 교육과정에서 공간 감각 요인의 포괄적 제시와 학년간의 연속성, 공간 시각화뿐만 아니라 공간 방향의 포함, 정신적 회전과 정신적 변형의 강화, 정신적 차원 변형의 다양한 방법들의 비교, 다양한 현실적인 공간 상황과 공간 대상의 활용을 제안하였다.

Keywords

References

  1. 교육과학기술부 (2011). 수학과 교육과정. 교육과학기술부 고시 제2011-361호 [별책 8].
  2. 교육부 (1997). 수학과 교육과정. 교육부 고시 제1997-15호 [별책 8]. 서울: 대한 교과서 주식회사.
  3. 교육부 (2013a). 1-2학년군 수학 4. 서울: (주) 천재교육.
  4. 교육부 (2013b). 1-2학년군 수학 4 교사용 지도서. 서울: (주) 천재교육.
  5. 교육부 (2015a). 수학과 교육과정. 교육부 고시 제2015-74호 [별책 8].
  6. 교육부 (2015b). 5-6학년군 (4) 수학 6-2. 서울: (주) 천재교육.
  7. 교육부 (2015c). 5-6학년군 (4) 수학 6-2 교사용 지도서. 서울: (주) 천재교육.
  8. 교육 인적 자원부 (2007). 수학과 교육과정. 교육 인적 자원부 고시 제2007-79호 [별책 8].
  9. 김수운 (2004). 쌓기나무 단원의 수업 실행 연구-6단계를 중심으로. 청주교육대학교 대학원 석사학위논문.
  10. 김양원 (2016). 애플리케이션을 활용한 쌓기나무 학습이 공간감각, 성취도, 수학적 성향에 미치는 영향. 광주교육대학교 대학원 석사학위논문.
  11. 김유경, 방정숙 (2007). 초등학교 6학년 학생들의 공간감각과 공간추론능력 실태조사. 학교수학, 9(3), 353-373.
  12. 류현아 (2008). 중등 기하문제 해결에서 시각화와 추론과정. 건국대학교 대학원 박사학위논문.
  13. 류현아, 정영옥, 송상헌 (2007). 입체도형에 대한 6-7학년 수학영재들의 공간시각화 능력분석. 대한수학교육학회지 학교수학, 9(2), 277-289.
  14. 상경아, 곽영순, 박지현, 박상욱 (2016). TIMSS 2015 우리나라 학생들의 수학.과학 성취특성-연구자료 ORM 2016-96. 한국교육과정평가원.
  15. 손태권, 류성림 (2016). 가상조작 도구를 활용한 RME기반 수학학습이 초등학생의 공간감각 및 수학적 태도에 미치는 효과. 한국초등수학교육학회지, 20(4), 737-760.
  16. 윤명숙 (2006). 초등학교 수학수업에서 쌓기나무 활동 지도를 통한 공간감각 신장에 관한 연구. 경인교육대학교 대학원 석사학위논문.
  17. 이종영 (2005). 초등학교에서 지도하는 공간 감각 내용에 관한 고찰. 대한수학교육학회지학교수학, 7(3), 269-286.
  18. 이지호 (2005). 쌓기나무를 활용한 초등학교 수학 교수.학습자료 개발 및 적용연구. 경인교육대학교 대학원 석사학위논문.
  19. 장혜원, 강종표 (2009). 쌓기나무 지도를 위한 부분제거법의 적용. 대한수학교육학회지 수학교육학연구, 19(3), 425-441.
  20. 전영수 (2007). 쌓기나무를 활용한 놀이학습 프로그램이 초등학생의 공간 시각화 능력에 미치는 효과. 진주교육대학교 대학원 석사학위논문.
  21. 정영옥 (2004). 초등학교 쌓기나무 단원 지도 방안 탐색. 교육과정평가연구, 7(2), 75-101.
  22. 정혜림, 이승주, 조한혁 (2016). 연결큐브 수업을 위한 거북표현체계의 활용. 대한수학교육학회지 학교수학, 18(2), 323-348.
  23. 조영선, 정영옥 (2012). 초등학생들의 공간 감각 실태 조사-4, 5, 6학년을 중심으로. 한국초등수학교육학회지, 16(3), 359-388.
  24. 최경숙, 백석윤 (2004). 공간 감각 관련 지도내용 계열 분석. 한국초등수학교육학회지, 8(1), 63-87.
  25. 태혜경 (2001). 큐브(쌓기나무)를 활용한 학습이 중학생의 공간시각화 능력에 미치는 영향. 이화여자대학교 대학원 석사학위논문.
  26. 하은경 (2014). 시뮬레이션 애플리케이션을 활용한 쌓기 나무 학습이 초등학생의 수학과 도형영역의 학업성취와 ARCS 기반 교수매체동기에 미치는 영향. 한국교원대학교대학원 석사학위논문.
  27. 한기완 (2002). 초등학교 수학에서 공간 감각 지도에 관한 연구. 단국대학교 대학원 박사학위논문.
  28. 卢江杨刚 外. (2015a). 数学 二年级 上册. 北京: 人民敎育出版社.
  29. 卢江杨刚 外. (2015b). 数学 六年级 上册. 北京: 人民敎育出版社.
  30. 淸水静海 外. (2015a). 算数 5. 啓林館.
  31. 淸水静海 外. (2015b). 算数 6. 啓林館.
  32. Bishop, A. J. (1980). Spatial abilities and mathematics education-a review. Educational Studies in Mathematics, 11, 257-269. https://doi.org/10.1007/BF00697739
  33. Boersma, G., van Gool, A., Groen, J., van der Straaten, H., & de Weerd-Fourdraine, A. (2003). Pluspunt Reken-Wiskundemethode voor de Basisschool Opdrachtenboek voor Groep 8. 's-Heterogenbosch: Malmberg.
  34. Clements, D. H. (1999). Geometric and spatial thinking in young children. In V. C. Juanita(Ed.), Mathematics in the early years (pp. 66-79). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
  35. Clements, D. H. & Battista, M. B. (1992). Geometry and spatial reasoning. In A. G. Douglas (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 420-464). New York: Macmillan Publishing Company.
  36. Del Grande, J. J. (1990). Spatial sense. Arithmetic Teacher, 37, 14-20.
  37. Finnish National Agency for Education(FNAE) (2004). National core curriculum 2004. http://www.oph.fi/download/47672_core_curricula_basic_education_3.pdf.
  38. Fong, H. K., Gan, K. S., & Chelvi, R. My pals are here! Maths 6B. Marshall Cavendish Education.
  39. Groen, J., Rouvroye, R., van de Straaten, H., & de Weerd-Fourdraine, A. (2003). Pluspunt Reken-Wiskundemethode voor de Basisschool Lesboek voor Groep 6.'s-Heterogenbosch: Malmberg.
  40. Gutierrez, A. (1996). Children's ability for using different plane representations of space figures. New Directions in Geometry Education, 33-42.
  41. Hershkowitz, R. (1990). Psychological aspect of learning geometry. In P. Nesher, & J. Kilpatrick (Eds.), Mathematics and cognition (pp. 70-95). Cambridge, UK: University Press.
  42. Janssen, D., Munsterman, B., & Rouvroye, R. (2003). Pluspunt Reken-Wiskundemethode voor de Basisschool Opdrachtenboek voor Groep 7. 's-Heterogenbosch: Malmberg.
  43. Kennedy, L. M., Tipps, S., & Johnson, A. (2004). Guiding children's learning of mathematics. Belmont: Wadsworth.
  44. McGee, M. G. (1979). Human spatial abilities: Psychometric studies and environmental, genetic, hormonal, and neurological influences. Psychological Bulletin, 86(5), 889-918. https://doi.org/10.1037/0033-2909.86.5.889
  45. Morrow, L. J. (1991). Implementing the standards: Geometry through the standards. Arithmetic Teacher, 38(8), 21-25.
  46. Munsterman, B., & de Weerd-Fourdraine, A. (2003). Pluspunt Reken-Wiskundemethode voor de Basisschool Lesboek voor Groep 4. 's-Heterogenbosch: Malmberg.
  47. National Council of Teachers of Mathematics. (1989). Curriculum and evaluation standards for school mathematics. Reton, VA: National Council of Teachers of Mathematics. 구광조, 오병승, 류희찬 (역) (1992). 수학교육과정과 평가의 새로운 방향. 서울: 경문사.
  48. National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and standards for school mathematics. Reton, VA: National Council of Teachers of Mathematics. 류희찬, 조완영, 이경화, 나귀수, 김남균, 방정숙 (역) (2007). 학교수학을 위한 원리와 규준. 서울: 경문사.
  49. Pap, W., Janssen, D., & Pap, L. (2003). Pluspunt Reken-Wiskundemethode voor de Basisschool Lesboek voor Groep 3. 's-Heterogenbosch: Malmberg.
  50. Reys, R. E., Lindquist, M. M., Lamdin, D. V., & Smith, N. L. (2009). Helping children learn mathematics. NY, Jon Wiley & Sons, Inc. 박성선.김민경.방정숙.권점례 (역) (2012). 초등교사를 위한 수학과 교수법. 서울; 경문사.
  51. Tartre, L. A. (1990a). Spatial orientation skill and mathematics problem solving. Journal for Research in Mathematics Education, 21(3), 216-229. https://doi.org/10.2307/749375
  52. Tatre, L. A. (1990b). Spatial skills, gender, and mathematics. In Fennema, E. & Leder, G. (Eds.), Mathematics and gender: Influences on teachers and students (pp. 27-59). New York: Teachers College Press, Columbia University.
  53. Van den Heuvel-Panhuizen, M. (2001). Children learn mathematics. A learning-teaching trajectory with intermediate attainment targets for calculation with whole numbers in primary school. Utrecht/Enschede: Freudenthal Institute/SLO.
  54. Van Gool, A., Janssen, D., & Munsterman, B. (2003). Pluspunt Reken-Wiskundemethode voor de Basisschool Lesboek voor Groep 5. 's-Heterogenbosch: Malmberg.
  55. WSOY (2012a). 핀란드 초등 수학교과서 Laskutaito 1-1. 양숙희 역. 서울: 솔빛길출판사.
  56. WSOY (2012b). 핀란드 초등 수학교과서 Laskutaito 1-2. 도영 역. 서울: 솔빛길출판사.
  57. WSOY (2012c). 핀란드 초등 수학교과서 Laskutaito 2-1. 도영 역. 서울: 솔빛길출판사.
  58. WSOY (2012d). 핀란드 초등 수학교과서 Laskutaito 2-2. 황윤희.도영 역. 서울: 솔빛길출판사.
  59. WSOY (2012e). 핀란드 초등 수학교과서 Laskutaito 3-1. 김유미.도영 역. 서울: 솔빛길출판사.
  60. WSOY (2012f). 핀란드 초등 수학교과서 Laskutaito 3-2. 황윤희.도영 역. 서울: 솔빛길출판사.
  61. WSOY (2012g). 핀란드 초등 수학교과서 Laskutaito 4-1. 양재욱.도영 역. 서울: 솔빛길출판사.
  62. WSOY (2012h). 핀란드 초등 수학교과서 Laskutaito 4-2. 양재욱.도영 역. 서울: 솔빛길출판사.
  63. WSOY (2012i). 핀란드 초등 수학교과서 Laskutaito 5-1. 문보람.도영 역. 서울: 솔빛길출판사.
  64. WSOY (2012j). 핀란드 초등 수학교과서 Laskutaito 6-1. 오수현.도영 역. 서울: 솔빛길출판사.