Education of Primary School Mathematics (한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육)

Korean Society of Mathematical Education (한국수학교육학회)
권호 표지
DOI QR코드

DOI QR Code

Implications of Euclid Elements for the Understanding of Elementary Mathematics Textbooks

초등학교 수학 교과서의 이해에 유클리드 원론이 주는 시사점

  • Received : 2017.01.17
  • Accepted : 2017.01.31
  • Published : 2017.01.31
Download PDF
⟨ Previous Next ⟩

Abstract

Euclid's elements have been recognized as a significant textbook in mathematics and mathematics education because of importance of its contents and methodology. This study discussed how the elements is connected with understanding of math textbooks in elementary school, trying to reveal the value for teacher training. First, when details in elementary textbooks were considered in aspect of elements, the importance of elements was illustrated with the purpose of understanding contents of elementary school by examining educational implications. In addition, the study discussed the value of the elements as the place for teachers and would-be teachers to experience math system.

유클리드 원론은 그 내용과 방법론의 중요성으로 인해 현재까지도 수학과 수학교육에서 중요한 교재로 인식되고 있다. 본 연구에서는 원론이 초등학교 수학교과서의 이해에 구체적으로 어떻게 관련되는지를 논의하고 교사교육에의 가치를 밝히고자 하였다. 먼저, 초등학교 교과서의 구체적인 몇 가지 내용들을 원론의 관점에서 고찰할 때 어떤 교육적 시사점을 얻을 수 있는지 검토함으로써 초등학교 교육내용의 이해에 있어서 원론의 중요성을 예증하였다. 또한, 교사와 예비교사들이 체계로서의 수학을 경험할 수 있는 장으로서 원론의 가치를 논의하였다.

Keywords

References

  1. 강미광 (2010). 유클리드 기하학에서 삼각형의 합동조건의 도입 비교. 한국수학교육학회지 시리즈 A <수학교육>, 49(1), 53-65.(Kang, M. K. (2010). A study on the comparison of triangle congruence in euclidean geometry, The Mathematical education, 49(1), 53-65.)
  2. 교육부 (2015a). 수학 <3-1>. 서울: 천재교육.(Ministry of Education(2015a). Elementary mathematics 3-1. Seoul: Chunjae Education.)
  3. 교육부 (2015b). 수학 <4-1>. 서울: 천재교육.(Ministry of Education(2015b). Elementary mathematics 4-1. Seoul: Chunjae Education.)
  4. 교육부 (2015c). 수학 <4-1> 초등학교 교사용 지도서. 서울: 천재교육.(Ministry of Education(2015c). Elementary mathematics 4-1 Teacher's Guide. Seoul: Chunjae Education.)
  5. 교육부 (2015d). 수학 <5-1>. 서울: 천재교육.(Ministry of Education(2015d). Elementary mathematics 5-1. Seoul: Chunjae Education.)
  6. 교육부 (2015e). 수학 <5-1> 초등학교 교사용 지도서. 서울: 천재교육.(Ministry of Education(2015e). Elementary mathematics 5-1 Teacher's Guide. Seoul: Chunjae Education.)
  7. 권석일 (2006). 중학교 기하 교재의 '원론' 교육적 고찰. 서울대학교 박사학위논문.(Kwon, S. I. (2006). A Study on Teaching of the Elements of Geometry in Secondary School. Doctoral dissertation. Seoul National University.)
  8. 문교부 (1977). 산수 4-1. 서울: 국정교과서주식회사.(Ministry of Culture & Education(1977). Elementary mathematics 4-1. Seoul: Government designated textbook company.)
  9. 문교부 (1983). 산수 3-1. 서울: 국정교과서주식회사.(Ministry of Culture & Education(1983). Elementary mathematics 3-1. Seoul: Government designated textbook company.)
  10. 양성덕.조경희 (2011). 힐베르트의 저서 '기하학의 기초'에 관하여. 한국수학사학회지, 24(4), 61-86.(Yang, S. D. (2011). On Hilbert's 'Grundlagen der Geometrie'. The Korean Journal for History of Mathematics, 24(4). 61-86.)
  11. 오영열 (2010) 초등학교에서의 넓이 측정 지도에 관한 고찰 -2007년 개정 수학과 교육과정을 중심으로 -. 한국초등교육, 21(1), 233-245.(Oh, Y. Y. (2010). Rethinking about Teaching Area Measurement in the Elementary Grades-Focused on the 2007 Revised Curriculum of Mathematics. The Journal of Korea Elementary Education, 21(1), 233-245.)
  12. 이지현 (2014). 정의 없이 정의 가르치기: 예비교사는 어떻게 자신이 배웠던 방식과 다르게 가르칠 수 있는가? 수학교육학연구, 24(3), 311-331.(Lee, J. H. (2014). Teaching Definitions without Definitions: How Can Preservice Teachers Teach Differently?. Journal of Educational Research in Mathematics, 24(3), 311-331.)
  13. 정경순.임재훈 (2011) 직사각형, 평행사변형, 삼각형 넓이 공식에 내재된 관계에 대한 초등학생들의 이해 조사. 수학교육학연구, 21(2), 181-199.(Jeong, G. Y. & Yim, J. H. (2011). Children's Understanding of Relations in the Formulas for the Area of Rectangle, Parallelogram, and Triangle. Journal of Educational Research in Mathematics, 21(2), 181-199.)
  14. 조완영 (2000). 초등학교에서의 증명지도. 한국수학교육학회지 시리즈 C <초등수학교육>, 4(1), 63-73.(Cho, W. Y. (2000). The Teaching of 'proof' in Elementary Mathematics, Education of Primary School Mathematics, 4(1), 63-73.)
  15. 최영기 (1999). 중학교 수학에서 평행공리의 의미, 학교수학, 1(1), 7-17.(Choi, Y. G.(1999). The Meaning of the Parallel Postulate in the Middle School Mathematics. The Journal of Educational Research in Mathematics, 1(1), 7-17.)
  16. 최영기.홍갑주 (2006). 유클리드 기하의 고유한 성질로서의 삼각형 넓이 공식에 대한 재음미. 한국수학교육학회지 시리즈 A <수학교육>, 45(3), 369-375.(Choi, Y. G. & Hong, G, J.(2006). A Re-Examination of the Area formula of triangles as an invariant of Euclidean geometry. The Mathematical education, 45(3), 369-375.)
  17. 홍갑주.송명선 (2013). 초등학교 수학에서 삼각형 내각의 합과 평행선의 성질의 연계성. 한국수학교육학회지 시리즈 C <초등수학교육>, 16(2), 183-192.(Hong, G. J. & Song, M. S. (2013). The relation of the angle sum of a triangle and the property of parallel lines in Elementary school mathematics. Education of Primary School Mathematics, 16(2), 183-192.)
  18. 홍갑주.박지환 (2015). 초등학교 교과서의 각의 크기에 따른 삼각형 분류에 관한 고찰. 한국수학교육학회지 시리즈 C <초등수학교육>, 18(1), 45-59.(Hong, G. J. & Park, J. H. (2015). A Study of Classification of Triangles by Angles in Elementary School Mathematics. Education of Primary School Mathematics, 18(1), 45-59.)
  19. Dieudonne, J. A. (1961). New thinking in school mathematics. In H. Fehr(ed.), New thinking in school mathematics (pp.31-46). Paris: OEEC.
  20. Eves, H. (1990). An Introduction to the History of Mathematics (6th ed). Brooks Cole.
  21. Eves, H. (1997). Foundations and Fundamental Concepts of Mathematics (3rd ed). Dover Publications.
  22. Greenberg, M. J. (1980). Euclidean and non-euclidean geometries: Development and history(2nd ed.). W. H. Freeman and Company.
  23. Heath, T. L. (1956). The Thirteen Books of The Elements(Vol 1). NY: Dover publications.
  24. Lord, B. (2010). Spinoza's Ethics : An Edinburgh Philosophical Guide. Edinburgh University Press
  25. Wertheimer, M. (1959). Productive thinking(Enlarged ed). New York: Haper & Row.