탄성파 속도를 활용한 토석류 위험지역의 표토층 두께 결정

Estimating Soil Thickness in a Debris Flow using Elastic Wave Velocity

Abstract

토석류 지반의 안정성은 일반적으로 표토층의 중량, 점착력, 사면의 각도 그리고 내부 마찰각 등의 물성치를 통해서 예측된다. 그 중 표토층의 중량은 표토층 깊이와 단위중량으로 추정할 수 있으며, 이때 광범위한 지역에서 표토층 깊이를 예측하는 것이 선행적으로 필요하다. 본 연구에서는 탄성파 탐사를 통해 표토층 깊이를 추정하고자 하였으며, 표토층 깊이를 예측할 수 있는 속도 범위 결정방법도 함께 제시하고자 하였다. 대상지역은 세종시 인근의 토석류 발생지역으로 전체적인 표토층 깊이를 예측하기 위하여 총 4개의 측선에서 속도 분포를 관찰하였다. 또한 토석류 위험 지역에서의 표토층 깊이를 알기 위하여 동적 콘관입(dynamic cone penetration) 시험도 함께 실시하였으며, 총 18개의 원위치 시험을 수행하였다. 탄성파 탐사 결과 대상지역은 총 3~4개의 지층으로 구성되어 있으며, 기존의 속도값을 통해 표피심도를 예측하였다. 기존 속도 기준 값으로 예측된 결과는 DCP 결과와 큰 차이를 보였으며, 차이를 감소시키고 신뢰성을 높이기 위해 새로운 속도 기준값을 제시하였다. 이와 같은 결과는 표피심도를 예측하기 위하여 기존 기준 값을 현장 조건에 맞게 조절해야 함을 암시하며, 추가적인 실험으로 더욱 정밀한 기준값을 제시할 수 있을 것으로 사료된다.

To estimate the stability of a debris flow it is necessary to know the mass of surface soil, cohesion, slope, and friction angle. Given that the mass of surface soil is a function of soil thickness and mass density, it is important to obtain reliable estimates of soil thickness across a wide area. The objective of this paper is to estimate soil thickness using the elastic wave velocity with a new standard velocity. Tests are performed in debris-flow hazard areas, after which four profiles are selected to obtain the elastic wave velocity. Dynamic cone penetration tests are carried out to find the soil thickness at 18 points. The elastic wave velocity shows the area consists of 3~4 layers, and soil thicknesses are predicted by utilizing the new standard. The elastic wave velocity and dynamic cone penetration tests yield large differences in soil thickness. Therefore, this study shows that the new standard is useful not only in estimating soil thickness but also in improving the reliability of estimates of soil thickness.

서 론

표토층은 지표의 물질로 정의되며, 지형학적으로는 풍화암 또는 신선암의 상부에 해당된다(Dietrich et al., 1995). 또한 Kuriakose et al. (2009)은 표토층을 지표로부터 고결된 매개체까지의 두께로 정의하고 있어 표토층의 두께는 풍화암 및 퇴적된 붕적토와 밀접한 관계가 있다(Trustrum and Rose, 1988). 표토층의 깊이는 산사태 안정성 예측(Montgomery and Dietrich 1994), 지층의 침하량(Heimsath et al., 2001) 그리고 초목의 성장율(Meyer et al., 2007)과 같은 다양한 분야의 해석 시 적용된다. Kuriakose et al. (2009)의 연구 결과에 의하면 표토층은 경험적인 관계와 지반물성을 이용한 추론에 의해 결정되며, 표토층의 생성, 표토층의 운반 그리고 확립된 연구지역의 지질학적 특성 을 통해 표토층의 깊이가 제안된다. 또한 표토층의 깊이는 원위치 방법을 통해 직접 굴착 한 후 평가한 사례도 있다(Heimsath et al., 1999; Heimsath et al., 2001).

토석류 위험지역의 안정성을 평가하기 위해서는 다양한 인자가 필요하며, 그 중 표토층의 중량을 결정하기 위해서 는 표토층의 두께를 알아야 한다. Song et al. (2013)은 토석류 발생량을 평가하기 위해서 동적콘관입시험을 통해 표토층의 두께를 측정하였다. 하지만, 산지에 장비 투입이 어렵고 장비를 투입하여도 공간적 제약이 커 국부적인 범위의 표토층 두께만 추정하는 한계를 보였다. 따라서 표토층이 공간적으로 다양하고 지반의 불확실성을 고려하여 광범위한 지역의 표토층 두께를 산정할 수 있는 기법이 필요한 시점이다. 본 연구에서는 탄성파 탐사를 이용하여 광범위한 지역에서의 표토층 깊이를 예측하고자 하였으며, 표토층으로 추정할 수 있는 속도범위 기준 값도 제시하고자 하였다.

본 논문은 표토층 깊이 산정을 위해 활용한 탄성파 탐사의 개요에 대해 서술하였으며, 신뢰성 검증을 위한 동적콘관입(dynamic cone penetration: DCP)시험의 방법론적인 부분도 소개하였다. 최종적으로 두 가지 기법을 통해 예측된 표토층에 대해 비교 및 고찰하였으며, 탄성파 속도를 활용하여 기존 제안 값 외에 새로운 기준 값도 제시하였다.

 

현장 실험

토석류 위험지역의 표면두께를 산정하기 위하여 선정한 지역은 세종시 길재길 15 괴화산 인근으로 정확한 위치와 사진촬영으로 도시된 이미지는 Fig. 1과 같다. 대상지역은 이미 토석류가 발생한 지역으로 앞으로도 토석류의 위험지역이 예상되는 지역으로 계곡부 하류에는 사방댐이 설치되어 있다. 육안관찰로 대상지역을 일차적으로 관찰하였으며, 관찰결과 일반적인 토석류 발생 지역과 유사하게 정상부로 올라갈수록 경사가 급하고 계곡부 중심으로 양쪽 부분에 사면이 형성되어 있다. 대상현장에 적용한 수치고도모델, 탄성파 탐사 그리고 동적콘관입시험의 설명은 다음과 같다.

Fig. 1.Site description.

수치고도모델(Digital Elevation Model; DEM)

수치고도모델은 고도(표고)데이터를 수치화 시켜 디지털과 동등한 그리드(grid)의 교선에 기록한 후 입체적인 분석이 가능하도록 시각화 시키는 기법이다. 본 연구에서는 무인 항공기인 드론을 활용하여 항공측량을 실시하였으며, 측정 값을 수치화하여 지형고도 변화에 따른 수치고도모델(DEM)을 작성하였다. 사용된 드론은 회전식 방식의 UAV로서 탑재된 카메라 성능은 GSD 1 cm 이내의 정사영상을 취득 할 수 있다. 취득된 정사영상을 기반으로 항공삼각측량을 실시하여 수치고도모델을 도출하였다. 토석류 위험지역의 상세한 구조적 특성을 얻기 위하여 축적은 1:500으로 설정하였으며, 최종적으로 도출된 결과는 Fig. 2와 같다. Fig. 2의 수치고도모델은 대상지역의 고도가 해수면 기준으로 약 25 m~150 m까지 분포하는 것을 보여주며, 하부에서는 약 75 m의 고도를 정상부 인근에서는 약 100 m 이상의 고도가 관찰되었다.

Fig. 2.Digital elevation model (DEM).

탄성파 탐사 및 동적콘관입 실험이 수행된 지역의 고도를 평면도 형태로 Fig. 3에 도시하였다. Fig. 3(a)는 계곡부를 남북 방향으로 가로지르는 L-1측선으로 최대 고도 108 m, 최소고도는 88 m로 나타났다. Fig. 3(b), (c) 그리고 (d)는 L-1측선을 기준으로 수직 방향 (동서 방향)으로 가로 지르는 위치이며, Fig. 3(b)가 경사면의 하단으로 고도 90 m, Fig. 3(c)는 경사면의 중간으로 고도 95m 그리고 Fig. 3(d)는 정상부 인근으로 고도 108 m로 나타났다. Fig. 3(b), (c) 그리고 (d)는 각 위치에 따라 고도 값이 거의 유사함을 알 수 있으며, 이는 대상지역의 계곡부가 약 20 m 이상 넓은 폭으로 분포하고 있음을 보여준다.

Fig. 3.Elevation of each profile: (a) L-1; (b) L-2; (c) L-3; and (d) L-4.

탄성파 탐사

탄성파 탐사는 지표 부근의 인공적인 소스를 이용하여 서로 다른 임피던스를 가지고 있는 지층에서 반사 혹은 굴절되어 오는 파형을 획득하고 이를 분석하는 방법이다. 인공적인 소스는 주파수 대역과 가탐심도(skin depth)를 고려하여 다이나마이트, weight-drop, 땅속발파(sissy), 햄머 등이 활용되고 있지만, 본 연구에서는 지형적 특성을 고려하여 햄머를 소스로 선정하였다. 임피던스 차이에 의해 반사 및 굴절된 파는 스넬의 법칙(snell’s law)과 임계각(critical angle) 등의 원리로 분석되며, 가진원에 따른 초동 도착 시간을 표시한 주시 곡선(travel time curve)이 활용된다.

본 연구에서 활용한 탄성파 탐사의 측선은 Fig. 4와 같으며, L-1, L-2, L-3 그리고 L-4로 총 4개 이다. 그 중 L-1의 측선 길이는 88 m로 가장 길게 설정되었으며, L-2, L-3 그리고 L-4의 측선 길이는 각각 20 m로 결정하였다. 각 측선에 설치된 수신기(geophone)의 간격은 2 m로 설정하였으며, 인공신호인 햄머의 타격은 각 측선의 양 끝과 중앙부에서 총 3회 타격하였다. 탄성파 획득에 활용된 장비는 Geometric사의 GEODE이며, 수신기는 Geospace사의 GS-20DH(50Hz)를 이용하였다.

Fig. 4.Measurement location for seismic survey and DCPT.

동적콘관입시험(Dynamic Cone Penetration, DCP)

동적콘관입시험은 해머로 콘이나 샘플러가 부착된 롯드를 일정 낙하고에서 자유낙하 시켜 타격하는 방법으로 일정한 깊이까지 관입되는 타격횟수를 측정하여 지반의 관입 저항지수를 산정한다(Bowles, 1997). 저항지수는 1회 타격당 관입량으로 표현되며, 상관관계 수식을 통해 지층의 전단강도 예측에 활용되고 있다. 동적콘관입시험은 포장된 도로층에 적용하기 위해 개발되었지만, 현재는 강성이 큰 지반인 동토 및 사면에 다양하게 적용되고 있다(Song et al., 2013; Byun et al., 2014; Mohammadi et al., 2008).

본 연구에서는 타격 후 관입되는 양으로 지층의 강도 및 토층의 경계부를 확인하기 위하여 DCP를 활용하였다. 사용된 DCP는 ASTM D6951 기준에 의해 제작되었으며, 개략적인 도면은 Fig. 5와 같다(ASTM D6951/D6951M-09, 2015). 해머의 무게는 8 kg이며, 관입되는 롯드의 길이와 낙하고는 각각 110 cm와 57.5 cm이다. 시험 위치는 Fig. 4에 도시한 것과 같이 탄성파 탐사가 활용된 4개의 측선이며, 시간 소요가 필요한 원위치 방법임을 고려하여 약 10 m 간격으로 실험을 수행하였다. 따라서 L-1, L-2, L-3 그리고 L-4에서 DCP를 활용하여 측정한 데이터 개수는 각각 9개, 3개, 3개 그리고 3개 이다.

Fig. 5.Schematic drawing of DCPT.

 

현장 실험 결과

탄성파 탐사

각 수신기(geophone)을 통해 획득한 파형으로 초동(first arrival)을 결정하였으며, 이를 토대로 주시 곡선(travel time curve)을 도시하였다. 이때 사용된 프로그램은 Shortcut to Pickwin 프로그램이다. 각 측선에서 도출된 주시 곡선은 Fig. 6과 같으며, L-1의 주시곡선은 상부로 갈수록 도달시간이 길어지는 특성을 보였다. 또한 L-1은 측선길이가 길어 타격 위치에 따라 (22m, 44m 그리고 66 m) 시간 차이가 발생하는 것으로 나타났다. L-2, L-3 그리고 L-4의 주시곡선은 약 2~3개의 기울기를 보이며, 길이에 따라 종료시점이 상이하여 경사된 지형임을 예측하였다. 실제 측정된 속도 값과 모델링 한 속도 값의 오차는 Root Mean Square Error (RMSE) 기법으로 계산하였으며, 그 값은 1.015ms로 나타났다.

Fig. 6.Traveltime curve: (a) L-1; (b) L-2; (c) L-3; and (d) L-4.

도출된 주시곡선으로 지층의 속도 경계를 도출하였으며, Shortcut to Plotrefa 프로그램의 토모그래피 방법을 활용하였다. 탄성파 속도로 지층의 경계를 결정하기 위해서는 속도의 기준 값이 필요하며, 본 연구에서는 일반적으로 활용하고 있는 기준 값인 0~0.7 km/s(매립 및 붕적토), 0.7 km/s~1.2 km/s(풍화토), 1.2 km/s~1.9 km/s(풍화암) 그리고 1.9 km/s 이상(연암층)의 값을 활용하였다(Lee et al., 2007; Hong et al., 2009; Cho 2014). 그 결과 L-1 측선의 붕적토 두께는 1.2 m~5.0 m, 풍화토 두께는 1.5 m~2.0 m, 풍화암 두께는 0.9 m~2.7 m 그리고 연암층의 심도는 5 m~6m로 나타났다. L-2, 3, 4 측선은 급경한 경사로 인한 공간적 제약으로 계곡부에만 폭 20 m 길이로 설치하였다. 따라서, 측선이 짧아져 수신 거리의 한계로 인해 3개의 경계층만 확인되었다. 각각의 측선에서 붕적토 두께는 L-2측선에서 1.3 m~3.1 m, L-3 측선에서 2.0 m~3.4 m 그리고 L-4측선에서는 3.7 m~5.0 m로 나타났다. 풍화토 두께와 연암층 심도는 각각 1.2m~1.6 m, 3.0m~4.5m (L-2 측선), 0.8m~1.2 m, 2.8m~3.0 m (L-3 측선) 그리고 1.4 m~1.6 m, 6.0 m~7.0 m (L-4 측선)로 나타났다.

Fig. 7.Profiles of elastic wave velocity: (a) L-1; (b) L-2; (c) L-3; and (d) L-4.

동적콘관입시험 결과

일정한 하중을 가지고 있는 햄머를 낙하시켜 경사면에서 관입되는 깊이를 측정하였으며, 이를 타격 횟수와의 비율인 동적콘관입 지수(DCPI [mm/blow])로 환산하여 Fig. 8과 9에 도시하였다. Fig. 8은 측선 L-1에 관련된 결과로 DCPI 값이 높거나 낮은 경향을 기준으로 측선길이를 0 m~22 m, 33 m~55 m 그리고 66 m~88 m 총 3부분으로 구분하였다. 측선 L-1의 0 m~22 m, 33 m~55 m 그리고 66 m~88 m 위치에 따라 초기의 DCPI는 약 170 mm/blow~400 mm/blow, 약 160 mm/blow~290 mm/blow 그리고 약 160 mm/blow~400 mm/blow로 나타났다. 또한 DCP의 최종심도는 측선길이 0 m~88 m까지 11 m 간격으로 970 mm(측선길이 0 m), 940 mm(측선길이 11 m), 380 mm(측선길이 22 m), 490 mm(측선길이 33 m), 220 mm(측선길이 44 m), 620 mm(측선길이 55 m), 390 mm(측선길이 66 m), 1040 mm(측선길이 77 m) 그리고 1020 mm(측선길이 88 m)로 나타났다. 또한 측선길이 0 m~33 m, 33 m~55 m 그리고 55 m~88 m에서 최종관입 심도는 각각 평균적으로 약 763 mm, 443 mm 그리고 816 mm로 나타났다. 즉, 상부로 갈수록 관입심도는 증가하였지만, 중간지역에서는 풍화가 약하게 된 암층이 발달하여 상대적으로 작은 관입심도를 보였다. 이와 같은 결과는 초기 DCPI 지수도 측선 33 m~55 m에서 작게 나타난 것과 유사한 거동임을 알 수 있다.

Fig. 8.DCP results for L-1 line: (a) L-1 (0-2 m); (b) L-1 line (33-5 m); and (c) L-1 line (33-5 m).

Fig. 9.DCP results: (a) L-2 line; (b) L-3 line; and (c) L-4 line.

Fig. 9는 측선 L-2, L-3 그리고 L-4의 DCPI를 보여주며, 각 측선에서 수행된 3개의 DCPI를 모두 도시하였다. 한번 타격 했을 때 최초 DCPI 지수는 L-2, L-3 그리고 L-4 측선에서 각각 약 130 mm~290 mm, 170 mm~190 mm 그리고 60 mm~80 mm로 나타났으며, 상부로 갈수록 타격에 의한 초기 관입량이 작게 나타난 것을 알 수 있다. 또한 최종 DCPI 값이 나타난 심도는 L-2 측선에서 각각 220 mm, 1050 mm, 980 mm, L-3 측선에서 각각 940 mm, 690 mm, 520 mm 그리고 L-4 측선에서는 910 mm, 980 mm, 460 mm로 나타났다. L-2, L-3 그리고 L-4 측선에서 평균적인 깊이는 750 mm, 716 mm 그리고 790 mm로 큰 편차를 보이지 않지만 L-1 측선과 유사하게 중간지역인 L-3 지역에서 상대적으로 낮게 나오는 것을 알 수 있다.

 

탄성파 속도 변화에 따른 표토층 두께 고찰

본 연구에서는 탄성파 속도와 동적콘관입시험 결과인 DCPI를 활용하여 사면의 표토층 두께를 비교 및 고찰하였다. Lee et al. (2007)는 사면에서 표토층 구분을 위하여 0.6 km/s~0.7km/s의 속도 값을 활용하였으며, Hong et al. (2009)도 속도 기준을 0.7 km/s로 사면의 표피 심도를 예측하였다. 또한 최근의 Cho (2014)의 연구에서도 붕적층에서 표토층 두께를 0.6 km/s~0.7km/s의 탄성파 속도로 판정하였다. 따라서 본 연구에서도 일반적으로 활용하고 있는 값인 0.7 km/s을 기준으로 표피심도를 예측하였으며, DCPI의 타격에 의한 최종심도 값과 비교 및 고찰하였다.

탄성파 속도로 산정된 표토층 두께를 측선 L-1, L-2, L-3 그리고 L-4에 따라 Table 1에 정리하였다. L-1 측선의 경우 길이에 따라 2333 mm(측선길이 0 m), 2076 mm(측선길이 11 m), 1838 mm(측선길이 22 m), 1901 mm(측선길이 33 m), 1467 mm(측선길이 44 m), 2422 mm(측선길이 55 m), 3505 mm(측선길이 66 m), 5754 mm(측선길이 77m) 그리고 4278 mm(측선길이 88 m)로 나타났다. L-2 측선에서는 1458 mm, 1736 mm, 3458 mm, L-3 측선에서는 2458 mm, 2606 mm, 2458 mm 그리고 L-4 측선에서는 4204mm, 5629 mm, 5370 mm로 나타났다. 도출된 표피심도의 결과값을 Fig. 10에 도시하였으며, 0.7 km/s를 기준으로 설정된 표토층 깊이가 DCPI로 추정된 값과 큰 차이(약 665 mm~4907 mm)가 있는 것을 알 수 있다.

Table 1.Comparison of measured soil thickness based on elastic wave velocity and DCPI

Fig. 10.Comparison of soil thickness based on DCP and elastic wave velocity (0.7 km/s): (a) L-1; (b) L-2; (c) L-3; and (d) L-4.

탄성파 탐사로 결정된 표피심도의 신뢰성을 증대시키고 위와 같은 차이를 줄이고 위하여 탄성파 탐사의 기준 값을 0.7 km/s에서 새롭게 변경하고자 하였다. 사면은 연약지반과 달리 추가적인 지반보강의 이력이 없고 자연상태의 풍화 및 퇴적된 지층을 이루고 있다. 이런 특성을 고려하여 탄성파탐사 시 처음으로 굴절되어 오는 지층을 표피심도로 예측할 수 있으며, 도출된 주시곡선을 통해 각 위치의 초기 기울기 값을 계산하였다. 계산 결과 초기 속도 값은 약 0.3 km/s~0.4 km/s로 나타났으며, 최대 속도값인 0.4 km/s를 활용하여 탄성파 속도 기준을 변경하였다. 변경된 기준으로 분석된 결과는 Fig. 11과 Table 1에 나타내었으며, L-1의 경우 측선길이 0 m부터 11 m 간격으로 88 mm까지 예측된 표피심도는 약 981 mm, 976 mm, 613 mm, 634 mm, 367 mm, 607 mm, 619 mm, 4475 mm 그리고 3056 mm이다. L-2 측선은 측선길이에 따라 각각 208 mm, 735 mm, 1458 mm, L-3 측선은 625 mm, 663 mm, 625 mm 그리고 L-4 측선은 4204 mm, 4367 mm, 4166 mm로 나타났다. 수치적으로 표피심도의 차이가 확연하게 줄어든 것을 확인할 수 있으며, Fig. 11에서도 기준값을 변경하여 신뢰성 높은 표피심도 값이 도출 된 것을 관찰할 수 있다. 따라서 기준변경에 의한 DCP와 표피심도 차이는 약 11 mm~3703 mm로 작게 나타났다. 다만 상부 측선인 L-4 지역은 속도 기준값을 조절하여도 여전히 표피심도 차이가 크게 나타나 속도 기준 값만으로 정확한 지층을 결정하기에 한계가 있다는 것을 보여준다. 본 연구에서는 주시곡선 초기 기울기 값으로 기준을 변경하여 신뢰성 높은 표피심도를 예측하고자 하였으며, 추가적으로 지층상태 및 파형전파 특성 등의 다양한 변수를 고려한다면 더욱 정확한 예측이 가능할 것으로 사료된다.

Fig. 11.Comparison of soil thickness based on DCP and elastic wave velocity (0.4 km/s): (a) L-1; (b) L-2; (c) L-3; and (d) L-4.

 

결 론

굴절법 탄성파 탐사는 굴절을 발생시키는 지층의 경계가 중요하며 해석 시 탄성파 속도 기준으로 지층의 경계를 가정하게 된다. 본 논문에서는 일반적으로 활용하고 있는 탄성파 속도 값으로 각 층의 경계를 구분하여 설정된 표면 두께와 DCPI 값을 비교하였다. 이때 활용한 기준 값은 0~0.7 km/s(매립 및 붕적토), 0.7 km/s~1.2 km/s(풍화토), 1.2 km/s~1.9 km/s(풍화암) 그리고 1.9 km/s 이상(연암층)을 활용하였다. 0.7 km/s를 기준으로 분석된 표토층과 DCPI로 분석된 표토층 두께는 각각 평균적으로 약 3052 mm와 712 mm로 큰 차이를 보였다. 오차를 줄이기 위하여 탄성파 속도의 기준 값을 초기 주시곡선으로 변경하였으며, 이때 탄성파를 통해 도출된 두께는 평균적으로 약 1632 mm로 DCPI의 결과와 유사하게 나타났다. 표토층을 산정하기 위한 탄성파 속도 값의 기준은 단일 지층에서 결정된 값을 타 지반에 적용하기에 한계가 있지만, 추가적으로 지반공학적 데이터를 활용한다면 더욱 정밀한 표피심도 예측이 가능할 것으로 판단된다.