Optimal Design of Clearance in Fuel Injection Pump

연료분사펌프의 최적 간극 설계

Abstract

In the study, a design process for ensuring optimal clearance in a fuel injection pump(FIP) is suggested. Structure analysis and hydrodynamic lubrication analysis are performed to determine the optimal clearance. The FIP is simulated using Hypermesh, Abaqus 6.12 to evaluate the reduction of clearance when the maximum supply pressure is applied. The reduction in clearance is caused by the difference in the deformations between the barrel and plunger. When the deformation of the plunger is larger than that of the barrel, a reduction in clearance at the head part occurs. On the other hand, the maximum clearance reduction equals the maximum deformation in the stem part, because the deformation of barrel does not occur in this region. The clearance of FIP should be designed to be larger than maximum reduction of clearance in order to avoid contact between the plunger and barrel. In addition, the two-dimensional Reynolds equation is used to evaluate lubrication characteristics with variations of viscosity, clearance and nozzle for a laminar, incompressible, unsteady state flow. The equation is discretized using the finite difference method. The lubrication characteristics of FIP are investigated by comparing film parameter, which is the ratio of the minimum film thickness and surface roughness. The optimal clearance of FIP is to be designed by considering the maximum reduction in clearance, lubrication characteristics, machining limits and tolerance of clearance.

1. 서 론

연료분사펌프는 연료분사장치의 핵심적인 요소중에 하나로 연료탱크로부터 공급된 연료를 압축하여 인젝터로 공급하는 장치이다. 최근 선박용 디젤 엔진에서는 연소 효율 및 스모크 발생 저감을 위하여 연료분사 압력의 고압화가 되어 가는 추세이고 국내, 국외에서 연료분사의 고압화에 대한 연구가 진행되고 있다. 또한 고유가에 따른 저질유 사용의 확대로 연료분사장치의 내구수명이 크게 감소되는 문제가 발생되고 있다[1-2]. Sulzer Z40엔진에서 플런저와 배럴의 간극이 너무 작게 제작되었거나 높은 온도에서 팽창에 의해 틈새가 감소함으로써 플런저의 고착이 발생하고 사용되는 중유연료나 윤활유의 조합에 따라 락커링이 발생하여 고착(stick)이 발생한다고 알려져 있다[3].

연료분사펌프 외에도 유압제어 밸브의 한 종류인 스풀밸브에서도 고착 문제가 발생한다. Sweeny[4]가 스풀주위의 불균일한 압력분포로 인해 고착문제가 발생된다고 보고한 이후 여러 연구들이 진행되었다[5-10].

기존의 연료분사펌프의 윤활해석 연구로는 플런저와 배럴 벽면사이에서 간극이 상대적으로 클 때 접촉구간이 길어지고 플런저에 부분 그루브를 적용하면 윤활특성이 개선된다고 보고하고 있다[11-13].

선박용 디젤엔진에서는 다양한 연료가 사용되고 있다. HFO(Heavy Fuel Oil)와 같은 고황유에서 저황유인 LDO(Light Diesel Oil)까지 다양한 연료가 사용되고 있다. 그리고 사용되는 연료의 특성에 따라 연료분사펌프를 윤활하는 방식도 다르다. 연료로만 윤활을 하는 방식과 연료와 윤활유를 함께 사용하여 윤활하는 방식이 사용되고 있다.

이렇게 연료분사펌프의 고압화와 더불어 다양한 운전조건에서 사용되는 선박용 엔진에서 마모나 고착을 방지하는 연료분사펌프의 설계가 요구된다. 선박용 디젤엔진에서 연료분사펌프의 고착은 엔진의 성능 저하 또는 작동 정지로 나타나 더 큰 문제를 발생시킬 수 있으므로 선박의 안정성 측면에서 매우 중요하다. 제품에 대한 신뢰성 향상의 일환으로 연료분사펌프의 안정된 윤활상태를 유지하기 위해서는 적절한 간극 설계가 필요하다. 따라서 본 연구에서는 구조해석으로부터 얻어진 변형과 윤활해석으로부터 얻어진 윤활특성 및 간극의 가공 한계, 가공오차를 고려하여 주어진 운전조건에서의 최적의 간극을 결정하는 절차를 확립하였다.

 

2. 본 론

2-1. 연료분사펌프의 수치 해석

연료분사펌프에서 최적의 간극을 결정하기 위하여 구조해석 및 유체윤활해석을 수행하였다. 연료의 압축에 의해 발생된 압축 중 최고압력이 작용하는 조건에서 구조해석을 수행하여 변형을 살펴보았다. 변형결과로부터 간극의 감소량을 평가하였다. 그리고 유체윤활 해석을 통해서는 노즐, 간극 및 점도의 변화에 대한 윤활특성을 파악하였다. 해석으로부터 얻어진 최소유막두께와 표면조도로부터 유막계수를 평가하여 윤활특성을 비교하였다.

2-1-1. 구조 해석

연료분사펌프의 간극 설계에서 변형에 의한 간극 감소량의 최댓값은 간극의 제한 조건으로 작용한다. 연료의 압축 과정에서 발생하는 높은 압력으로 인해 변형이 일어나고 그 변형형태에 따라 간극이 줄어드는 현상이 나타난다. 따라서 설계 간극은 간극 감소량의 최댓값보다는 크게 설계를 해야 변형에 의한 접촉이 발생하지 않는다. 압축된 연료의 최대압력에 의한 변형량을 파악하기 위해 전처리 작업에서는 Hypermesh를 사용하였고 해석에서는 Abaqus를 사용하였다.

1) 구조 해석 모델

연료분사펌프의 배럴(barrel)과 플런저(plunger)에 대해 구조해석을 수행하였다. 플런저와 배럴의 해석 모델은 Fig. 1에 나타난다.

Fig. 1.Mesh of plunger and barrel.

배럴은 하우징에 고정되어 있고 플런저는 왕복 운동을 하며 연료를 압축한다. 해석에서 사용된 배럴과 플런저의 재료 물성값은 Table 1에 나타나 있다.

Table 1.Properties of barrel and plunger

해석에서 사용된 구속 및 압력 경계조건은 Fig. 2에 나타나 있다. 플런저와 배럴에 압축된 연료로부터 영향을 받는 부위에 최대 공급 압력이 작용하고 적절한 구속 조건을 주어 해석을 수행하였다.

Fig. 2.Constraints and pressure conditions: (a) Plunger, (b) Barrel.

2) 구조 해석 결과

Fig. 3과 같이 top, middle, bottom section에서의 변형량을 200배 확대한 것을 보면 middle 부분에서 플런저와 배럴의 변형으로 인해 겹치는 부분이 가장 크게 나타난다. 간극이 없는 조건에서 해석을 한 결과이므로 겹치는 부위는 변형에 의한 간극의 감소량을 나타낸다.

Fig. 3.Dimensionless displacement on the three sections: (a) 3 sections (b) Displacement (top section), (c) Displa- cement (middle section), (d) Displacement (bottom section).

자세하게 살펴보기 위해 Fig. 4와 Fig. 5에서 표시된 빨간선 위치(플런저)와 그 상대적인 배럴의 위치에서의 변형량을 살펴보았다. Fig. 6은 Fig. 4의 3가지 라인에서의 노즐에 따른 플런저와 배럴의 무차원 변형량을 나타낸다. 동일한 위치에서의 변형량은 같은 색깔의 선으로 표시를 하였으며, 점선은 배럴의 변형량을 나타내고 실선은 플런저의 변형량을 나타낸다. 어떤 영역에서는 배럴의 변형량이 플런저의 변형량 보다 작게 나타나는데 이 영역에서 간극의 감소가 나타난다. 간극의 감소는 분홍색 점선으로 표시된 영역에서 나타나며 그 영역에서 간극 감소량의 최댓값을 파악하였다.

Fig. 4.Displacement measurement position of plunger’s head part (red line).

Fig. 5.Displacement measurement position of plunger’s stem part (red line).

Fig. 6.Dimensionless displacement of barrel and plunger at middle line with nozzle.

Fig. 7은 Fig. 5에서 표시한 라인에서 플런저의 변형량을 나타낸다. 플런저의 상부쪽에서는 압축되는 공급압력이 크므로 플런저와 배럴이 모두 변형을 하지만, 아래쪽은 유막압력이 작아 배럴은 변형을 하지 않으므로 플런저 상부의 압축 압력에 의한 플런저의 아래부분(stem부)의 변형량만을 평가하면 된다.

Fig. 7.Dimensionless displacement of plunger’s stem part with nozzle.

Fig. 7에서 점선까지의 영역은 플런저가 배럴 안에 들어가 있는 영역이다. 그 영역이 간극 감소에 영향을 미치므로 그 영역에 대해 변형량의 최댓값을 평가하였다. 최대 변형량이 간극 감소량에 해당된다.

Table 2는 노즐에 따른 무차원 공급압력의 최댓값과 Fig. 6과 Fig. 7에서 파악된 간극 감소의 최댓값을 무차원화한 결과를 정리하여 나타낸다.

Table 2.Dimensionless maximum clearance reduction with nozzle

이 결과는 플런저의 상부(head부)와 하부(stem부)의 간극 결정에서 제한 값으로 사용한다. 즉 변형에 의한 플런저와 배럴의 접촉을 피하기 위해 간극 감소의 최댓값보다 크게 설계를 해야한다.

Table 3.Dimensionless plunger geometries and pressure boundary condition

2-1-2. 윤활 해석

배럴과 플런저 사이의 윤활영역에 대하여 비정상상태 2차원 레이놀즈 방정식과 레이놀즈 경계조건을 이용하여 해석을 수행하였다. 이때 윤활면의 탄성변형은 고려하지 않았으며 플런저는 한 평면 내에서만 기울어진다고 가정하여 해석하였다. 시간에 따른 플런저의 속도 변화 및 연료의 압력변화를 고려하여 여러 가지 점도 조건에서 윤활특성을 파악하였다.

1) 윤활 해석 모델

플런저가 왕복 운동을 하는 동안 압력 및 온도에 의한 윤활면의 탄성변형은 고려하지 않았으며, 플런저가 기울어지는 평면을 기준으로 모든 조건이 대칭적이므로 운동상태도 마찬가지로 볼 수 있어 플런저가 한 평면 내에서 기울어진다고 가정하였다. 윤활해석을 수행한 모델은 Fig. 8와 같이 배럴과 플런저 사이에 형성된 윤활 영역에 대하여 윤활특성을 평가하기 위한 단순화하였다. 간극은 Fig. 9와 같이 플런저의 stem부(A)와 head부(B)로 구분하여 해석을 수행하였다.

Fig. 8.Numerical model of hydrodynamic lubrication analysis.

Fig. 9.Dimensionless clearance of stem part(A) and head part(B).

2) 지배방정식 및 경계조건

플런저와 배럴사이에 형성된 윤활영역에 대해 식 (1)와 같이 무차원화된 비정상상태 2차원 레이놀즈 방정식을 사용하여 해석을 수행하였다.

여기에서 무차원 파라미터들은 다음과 같다.

po와 p는 대기압과 유막내 압력을 나타내고, h는 유막두께를 나타내며, ro는 플런저의 반지름을 나타낸다. 그리고, l은 플런저의 길이를 나타내며, u는 윤활면의 속도이고, η는 작동유체의 점도이다. 또한 t는 시간을 나타내고, c는 플런저와 배럴이 동심일때의 간극을 의미하고, 플런저 상부와 플런저 하부의 간극으로 구분하였다.

무차원 유막 두께식은 식 (3)와 같다.

여기서 ε는 플런저 상부 끝단의 편심률을 의미한다. 편심률은 head부의 간극에 대한 편심량(e)의 비를 의미한다. 그리고 경계조건으로 식 (4)와 같이 Reynolds 경계조건을 사용하였다.

여기서 n은 유막 파단경계에서의 수직방향을 의미한다.

플런저의 거동을 해석하기 위해서는 식 (5)와 같이 수직과 수평 방향으로의 힘의 평형식과 모멘트 평형식을 사용하였다. 플런저 주위의 유막압력의 합은, 플런저의 마찰력과 힘의 평형을 이루고 배럴의 압력이 플런저 바닥면의 수직하중과 힘의 평형을 이루어 힘의 평형식을 만족한다. 플런저는 고정점을 중심으로 자유로이 기울어질 수 있으며, 이 고정점에서의 유막압력에 의한 모멘트는 식 (6)와 같이 구해진다.

모멘트의 평형이 맞지 않으면 Newton Raphson 방법을 이용하여 편심 속도를 새롭게 근사하기를 반복하여 모멘트 평형을 만족하는 편심 속도를 구한다. 해당 시간 스텝에서의 편심 속도를 구하면 이를 이용하여 식 (7)과 같이 다음 시간 스텝에서의 편심 위치를 결정하며, 플런저의 왕복 운동의 한 주기 동안 이 과정을 반복한다.

부하가 100%인 조건에서 플런저의 왕복 운동에 의해 연료의 무차원 공급 압력은 Fig. 10와 같이 노즐에 따라 달라진다. 노즐의 홀 사이즈가 클수록 펌프의 공급 압력의 최댓값은 작아진다. 그리고 크랭크 각도에 따른 플런저의 무차원 lift 거리와 속도의 변화는 Fig. 11와 같다.

Fig. 10.Dimensionless supply pressure with nozzle and crank angle.

Fig. 11.Dimensionless plunger lift and plunger velocity with crank angle.

3) 윤활 해석 결과

무차원 점도가 1.29로 일정하고 노즐이 C 인 경우에 플런저의 stem부와 head 부의 간극이 같은 경우와 다른 경우에 대해서 윤활해석을 수행하였다. Fig. 12를 보면 stem부와 head부의 간극이 같은 경우보다 head부의 간극이 stem부의 간극보다 큰 경우에 무차원 최소유막두께가 크게 나타난다. 그리고 stem부의 간극이 일정할 때 일정 간극 범위 안에서 head부의 간극이 증가하면 무차원 최소유막두께가 증가하며 head부 간극이 일정한 값 이상으로 커질 경우에는 무차원 최소유막두께의 변화가 없다. 즉 stem부의 간극이 일정할 때 양호한 윤활특성을 갖기 위해서는 head부의 간극이 일정한 값 이상이 되어야 한다. 크랭크 각도가 변화함에 따라 무차원 최소유막두께는 변화하는데 이때 한 주기 동안 가장 작은 최소유막두께는 공급압력의 최댓값이 나타나는 크랭크 각도를 지나 플런저의 속도 변화가 급속하게 줄어드는 영역에서 발생한다. 그 이유는 속도와 공급압력의 급속한 변화로 인해 윤활특성이 나빠졌기 때문이다. 윤활특성은 식 (8)과 같이 한 주기에서의 최소유막두께와 표면조도의 비율인 유막계수로 평가를 하였다[14]. 표면조도는 식 (9)와 같이 플런저와 배럴의 조도에 의해 구해지는 합성의 표면조도(Rq)를 사용한다. 여기서 Rq1와 Rq2는 플런저와 배럴의 표면 조도를 각각 의미한다.

Fig. 12.Dimensionless minimum film thickness with crank angle and dimensionless clearance.

Fig. 13은 Fig. 12의 결과를 바탕으로 유막계수를 구하여 윤활특성을 평가한 결과이다. 이와 같은 방식으로 stem부의 간극을 변화하면서 평가를 해본 결과, stem부의 간극이 일정한 경우, head부의 간극이 일정한 값 이상에서는 윤활특성이 변화하지 않았다. 이런 특성의 관점에서 살펴보니 stem부의 무차원 간극이 각각 0.16, 0.22, 0.3인 경우에는 head부의 무차원 간극이 0.27, 0.33, 0.44인 경우에 해당된다.

Fig. 13.Film parameter with dimensionless clearance(B).

Fig. 14는 stem부와 head부의 무차원 간극이 각각 0.16과 0.27일 때 노즐과 무차원 점도의 변화에 의한 무차원 최소유막두께를 나타낸다. 같은 노즐에서 무차원 점도가 증가함에 따라 무차원 최소유막두께는 증가한다. 이 결과에 대해 유막계수로 평가를 한 결과는 Fig. 15와 같다. 유막계수가 3이상인 점도 영역이 윤활상태가 양호한 영역이라고 하면 대부분의 영역이 윤활상태가 양호하다. 그러나 아주 작은 무차원 점도 조건에서는 일부 접촉을 하거나 충분한 유막을 확보하지 않은 경우가 발생한다.

Fig. 14.Dimensionless minimum film thickness with nozzle and dimensionless viscosity (A=0.16, B=0.27).

Fig. 15.Film parameter with nozzle and dimensionless viscosity (A=0.16, B=0.27).

Fig. 16과 Fig. 17은 stem부와 head부의 무차원 간극이 각각 0.22와 0.33인 경우와 0.3과 0.44인 경우에 대한 결과들이다. 같은 노즐, 점도 조건에서 head부의 무차원 간극이 작을수록 유막계수가 크다. 즉 stem부의 무차원 간극이 작은 것이 양호한 윤활특성을 가진다. 그 이유는 연료분사펌프의 윤활시스템에서 플런저의 stem부가 상대적으로 넓은 윤활영역을 차지하고 있기 때문이다. Stem부의 무차원 간극이 0.3인 경우에는 간극이 작은 경우에 비해 낮은 점도 조건에서 윤활상태가 아주 양호하지 않다는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 16.Film parameter with nozzle and dimensionless viscosity (A=0.22, B=0.33).

Fig. 17.Film parameter with nozzle and dimensionless viscosity (A=0.3, B=0.44).

윤활해석을 통해서는 stem부의 간극이 작고 head부의 간극이 일정 크기 이상일 때 윤활상태가 양호하다는 것을 파악하였다.

2-2. 연료분사펌프의 최적 간극 결정

연료분사펌프의 최적 간격을 결정하는 과정에는 구조 및 윤활해석 결과뿐만 아니라 제작에서 간극의 가공 한계 및 가공 오차등이 영향을 준다. 가공한계는 가공 정밀도를 유지하면서 가공할 수 있는 간극의 한계를 의미한다. 그리고 가공의 오차는 가공의 정밀도 측면에서 오차범위를 의미한다. 여기에서는 무차원 간극의 가공한계를 0.16으로 정하였고 가공오차의 범위를 최대 0.05로 하여 노즐에 따른 최적 간극을 결정해 보았다. 노즐이 A인 경우에 변형에 의한 접촉을 방지하기 위해서는 stem부와 head부의 무차원 간극은 0.18와 0.29보다는 커야 하며 또한 무차원 간극의 가공한계인 0.16보다 커야 한다. 유체윤활의 해석 결과를 보면 stem부의 간극은 작을수록, head부의 간극은 더 이상 유막계수가 변하지 않을 만큼 크게 하면 윤활특성이 양호하다. 이런 측면에서 기존의 해석 결과로부터 윤활특성이 양호환 간극 조건은 stem부의 무차원 간극이 0.19 일 때 head부의 무차원 간극은 0.3이다. 마지막으로 가공오차의 최댓값인 0.05를 고려하면 노즐 A의 경우, 최적의 무차원 간극은 Table 4의 결과와 같다. 또한 노즐 A의 최적 간극 결정방법과 같은 방식으로 노즐 C에 대한 무차원 최적 간극도 Table 4에 나타나 있다.

Table 4.Dimensionless optimal clearance with nozzle

 

3. 결 론

본 연구에서는 연료분사펌프의 최적 간극을 결정하기 위한 절차를 확립하였다. 최적 간극을 결정하는 과정에서 변형에 의한 간극의 제한조건을 파악하기 위해 구조해석을 수행하였으며, 간극, 점도 및 공급압력의 변화에 대한 윤활해석을 수행하여 윤활특성을 파악하였다. 그리고 가공측면의 조건을 고려하였다. 이를 통해서 다음과 같은 결론을 얻었다.

(1) 플런저의 head부에서는 일부 영역에서 플런저의 변형량이 배럴의 변형량보다 커서 간극의 감소가 발생하였다. 따라서 플런저 head부의 설계간극은 변형에 의한 접촉을 방지하기 위해서 head부 간극 감소의 최댓값보다 크게 설계를 해야 한다.

(2) 플런저의 stem부는 배럴의 변형이 없으므로 플런저의 압축에 의한 변형량으로 간극 감소의 최댓값을 파악하였다. 따라서 플런저 stem부의 설계간극은 변형에 의한 접촉을 방지하기 위해서 stem부의 최대 변형량보다 크게 설계를 해야 한다.

(3) 플런저의 stem부는 간극이 작을수록 head부의 간극은 더 이상 윤활상태의 변화가 없는 영역까지 크게 하면 윤활특성이 양호하다.

(4) 변형에 의한 간극 감소의 제한 조건 및 간극의 가공한계 및 가공오차를 고려하여 유막계수가 가장 양호한 간극을 최적의 간극으로 결정한다.

 

Nomenclature

A: Dimensionless clearance of stem part (stem 부의 무차원 간극) B: Dimensionless clearance of head part (head부의 무차원 간극) C: Dimensionless clearance (c/c0) (무차원 간극) : Dimensionless force (F/Fo) (무차원 힘) H: Dimensionless film thickness (h/c) (무차원 유막두께) Hm: Dimensionless minimum film thickness (hm/c) L: Dimensionless plunger length (l/d) MO: Dimensionless moment at point O (점 O에서의 무차원 모멘트) O: Fixed point of plunger (플런저의 고정점) P: Dimensionless fluid film pressure (무차원 유막압력) Pm: Dimensionless maximum supply pressure (무차원 최대공급 압력) R: Dimensionless plunger radius (ro/d) (무차원 플런저 반경) Rq: Root mean square deviation (m) (표면 조도) Rq1: Root mean square deviation of plunger (m) (플런저의 표면 조도) Rq2: Root mean square deviation of barrel (m) (배럴의 표면 조도) T: Dimensionless time (lt/u) (무차원 시간) X: Dimensionless axial distance (x/l) (무차원 축 방향 거리) Z: Dimensionless axial direction (z/c) c: Clearance (m) (간극) d: Displacement (m) (변형량) e: Eccentricity (m) (편심량) ė: Eccentricity velocity (m/s) (편심속도) F: Force (N) (힘) h: Fluid film thickness (m) (유막두께) hm: Minimum film thickness (m) (최소유막두께) l: Plunger length (m) (플런저의 길이) n: Normal direction of fluid film (유막의 수직 방향) p: Fluid film pressure (Pa) (유막압력) pm: Maximum supply pressure (Pa) (최대 공급 압력) po: Atmospheric pressure (Pa) (대기압) r : Radial direction (반경 반향) ro: Plunger radius (m) (플런저 반경) t: Time (s) (시간) u: Velocity (m/s) (윤활면의 평균속도) x: Axial distance (m) (압력지점까지의 축 방향 거리) z: Axial direction (m) (축 방향) ε: Eccentricity ratio (e/c) (편심률) η: Kinematic viscosity (cSt) (동점도) λ: Film parameter (hm/Rq) (유막계수) θ: Circumferential direction (원주 방향) ∆t: Time interval (s) (시간 간격)