응용통계연구 (The Korean Journal of Applied Statistics)

  • 제28권2호
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  • Pages.159-174
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  • 2015
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  • 1225-066X(pISSN)
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  • 2383-5818(eISSN)
한국통계학회 (The Korean Statistical Society)
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결측치가 있는 자료에서의 변동모드분해법

Variational Mode Decomposition with Missing Data

  • 최규빈 (서울대학교 통계학과) ;
  • 오희석 (서울대학교 통계학과) ;
  • 이영조 (서울대학교 통계학과) ;
  • 김동호 (세종대학교 수학통계학부) ;
  • 유경상 (서울대학교 의과대학 임상약리학교실)
  • Choi, Guebin (Department of Statistics, Seoul National University) ;
  • Oh, Hee-Seok (Department of Statistics, Seoul National University) ;
  • Lee, Youngjo (Department of Statistics, Seoul National University) ;
  • Kim, Donghoh (Department of Applied Mathematics, Sejong University) ;
  • Yu, Kyungsang (Department of Clinical Pharmacology and Therapeutics, Seoul National University)
  • 투고 : 2015.03.02
  • 심사 : 2015.03.26
  • 발행 : 2015.04.30
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초록

최근에 Dragomiretskiy와 Zosso (2014)는 경험적모드분해의 단점을 보완하여 새로운 신호 분해방법인 변동모드분해법(Variational Mode Decomposition)을 고안하였다. 기본적으로 변동모드분해법은 경험적모드분해법에 비하여 주파수 탐색 및 분리(tone detection and tone separation)에 탁월한 성능을 보인다. 또한 고속퓨리에변환을 기반으로 한 알고리즘을 사용하여 경험적모드분해법보다 잡음에 강건하다는 장점이 있다. 하지만 변동모드분해법은 결측 등으로 신호가 동일한 시간간격 혹은 공간적 간격으로 측정되지 않은 경우 제대로 동작하지 않는 단점이 있다. 이를 보완하기 위해서 본 논문에서는 변동모드분해법에 다단계우도함수를 조합하는 새로운 방법을 제안한다. 여기에서 다단계우도함수는 변동모드분해법이 신호를 적절한 내재모드함수로 분해하기 전에 결측치를 대체하는 효율적인 방법을 제시한다. 모의실험과 실제 자료의 사례연구를 통하여 변동모드분해법이 기존의 방법보다 더 효율적으로 신호를 분해한다는 것을 보일 것이다.

Dragomiretskiy and Zosso (2014) developed a new decomposition method, termed variational mode decomposition (VMD), which is efficient for handling the tone detection and separation of signals. However, VMD may be inefficient in the presence of missing data since it is based on a fast Fourier transform (FFT) algorithm. To overcome this problem, we propose a new approach based on a novel combination of VMD and hierarchical (or h)-likelihood method. The h-likelihood provides an effective imputation methodology for missing data when VMD decomposes the signal into several meaningful modes. A simulation study and real data analysis demonstrates that the proposed method can produce substantially effective results.

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과제정보

연구 과제 주관 기관 : 한국연구재단

참고문헌

  1. Bertsekas, D. P. (1976). Multiplier methods: A survey, Automatica, 12, 133-145. https://doi.org/10.1016/0005-1098(76)90077-7
  2. Bertsekas, D. P. (1982). Constrained optimization and Lagrange multiplier methods, Computer Science and Applied Mathematics.
  3. Dragomiretskiy, K. and Zosso, D. (2014). Variational mode decomposition, IEEE Transactionson Signal Processing, 62, 531-544.
  4. Hestenes, M. R. (1969). Multiplier and gradient methods, Journal of Optimization Theory and Applications, 4, 303-320. https://doi.org/10.1007/BF00927673
  5. Huang, N. E., Shen, Z., Long, S. R., Wu, M. L., Shih, H. H., Zheng, Q., Yen, N. C., Tung, C. C. and Liu, H. H. (1998). The empirical mode decomposition and Hilbert spectrum for nonlinear and nonstationary time series analysis, Proceeding of the Royal Society of London A, 454, 903-995. https://doi.org/10.1098/rspa.1998.0193
  6. Kim, D., Lee, Y. and Oh, H.-S. (2006). Hierarchical-likelihood-based wavelet method for denoising signals with missing data, IEEE Signal Processing Letters, 13, 361-364. https://doi.org/10.1109/LSP.2006.871713
  7. Lee, Y. and Nelder, J. A. (1996). Hierarchical generalized linear models (with discussion), Journal of the Royal Statistical Society, Series B (Methodological), 58, 619-678.
  8. Nocedal, J. and Wright, S. J. (2006). Numerical Optimization, 2nd ed Springer.
  9. Rockafellar, R. T. (1973). A dual approach to solving nonlinear programming problems by unconstrained optimization, Mathematical Programming, 5, 303-320.

피인용 문헌

  1. Enhancement of variational mode decomposition with missing values vol.142, 2018, https://doi.org/10.1016/j.sigpro.2017.07.007