Journal of Educational Research in Mathematics (대한수학교육학회지:수학교육학연구)

The Korea Society of Educational Studies in Mathematics (대한수학교육학회)
권호 표지

Teaching Proportional Reasoning in Elementary School Mathematics

초등학교에서 비례 추론 지도에 관한 논의

  • Received : 2015.01.10
  • Accepted : 2015.02.10
  • Published : 2015.02.28
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Abstract

The aim of this study is to look into the didactical background for teaching proportional reasoning in elementary school mathematics and offer suggestions to improve teaching proportional reasoning in the future. In order to attain these purposes, this study extracted and examined key ideas with respect to the didactical background on teaching proportional reasoning through a theoretical consideration regarding various studies on proportional reasoning. Based on such examination, this study compared and analyzed textbooks used in the United States, the United Kingdom, and South Korea. In the light of such theoretical consideration and analytical results, this study provided suggestions for improving teaching proportional reasoning in elementary schools in Korea as follows: giving much weight on proportional reasoning, emphasizing multiplicative comparison and discerning between additive comparison and multiplicative comparison, underlining the ratio concept as an equivalent relation, balancing between comparisons tasks and missing value tasks inclusive of quantitative and qualitative, algebraic and geometrical aspects, emphasizing informal strategies of students before teaching cross-product method, and utilizing informal and pre-formal models actively.

본 연구는 초등학교 수학에서 비례 추론 지도를 위해 고려해야 할 교수학적 배경을 알아보고, 이를 바탕으로 우리나라와 미국, 영국 교과서의 비와 비례 관련 내용을 분석함으로써 앞으로 우리나라 초등학교 수학에서 비례 추론 지도 개선을 위한 시사점을 제공하는 데 그 목적이 있다. 이를 위해 여러 연구에 대한 이론적 고찰을 통해 비례 추론 지도의 교수학적 배경으로 비례 추론의 의미와 요소, 비례 추론 발달 단계와 학생들의 전략, 비례 추론 과제 유형, 비례 추론 지도 모델에 대해 살펴보았고, 이를 기초로 미국, 영국, 우리나라 교과서를 분석하였다. 이론적 고찰과 교과서 분석 결과를 바탕으로 이후의 우리나라 초등학교 수학에서 비례 추론 지도 개선을 위한 시사점으로 비와 비례 내용의 비중 제고, 곱셈적 비교의 강조와 덧셈적 비교와의 구분, 비의 동치 관계의 강조, 양적 질적, 대수적 기하적 비교 과제와 미지값 과제의 적절한 균형, 비례식의 성질을 이용한 형식적 절차 도입 전 비형식적 전략의 강조, 비형식적 전형식적인 시각적 모델의 도입을 제안하였다.

Keywords

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