Transactions of the Korean Society for Noise and Vibration Engineering (한국소음진동공학회논문집)

The Korean Society for Noise and Vibration Engineering (한국소음진동공학회)
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Performance Characteristics of Vibration Energy Harvesting Using [001] and [011]-Poled PMN-PZT Single Crystals

[001] 및 [011] 방향 분극의 압전 단결정 PMN-PZT를 이용한 진동 에너지 수확 특성

  • Kim, Jae Eun (School of Mechanical and Automotive Engineering, Catholic University of Daegu) ;
  • Kim, Young-Cheol (Department of System Dynamics, Korea Institute of Machinery & Materials) ;
  • Sun, Kyung Ho (Department of System Dynamics, Korea Institute of Machinery & Materials)
  • Received : 2014.09.30
  • Accepted : 2014.10.24
  • Published : 2014.11.20
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Abstract

This work investigated the electromechanical performance of a cantilevered vibration energy harvester incorporating the single crystal PMN-PZT, manufactured with the most recent technology of solid-state single crystal growth. The performances of single crystal PMN-PZTs with two different crystallographic axes such as [011] and [001] are compared with those of PZT ceramics. From the investigations, it is shown that the [001]-poled PMN-PZT is advantageous for the excitations containing single dominant frequency component, while the single crystal [011]-$d_{32}$ is superior in terms of the energy storage density and energy conversion efficiency.

Keywords

1. 서 론

압전 진동 에너지 수확 기술은 수확 대상 에너지 원인 진동 에너지가 주변 환경 어디에나 존재하여 수집하기 쉬울 뿐만 아니라 수확 장치 구성의 간단함, 소형화를 위한 MEMS 구현의 용이성, 높은 출력 전압, 다른 에너지 변환 수단에 비해 비교적 높은 에너지 밀도와 에너지 변환 효율 등의 장점이 있어 이에 대한 많은 연구가 이뤄져 왔다(1~3). 특히, 최근에는 전기 출력량 향상(2,4,5), 전기 출력 주파수 대역폭의 광역화(6~10) 및 다축 진동원 가진 방향성(9~12) 등을 고려한 연구가 주를 이루고 있다. 또한, 의료 삽입 기기(medical implants) 등의 특정 응용 분야에서 필요한 소형화를 위해 이에 수반되는 진동 가진 주파수 대역 대비 높은 고유진동수 및 유효 질량 감소로 인한 출력 감소에 대한 연구도 중요하다(13~16).

압전 진동 에너지 수확 장치의 전기 출력량 향상을 위한 기존 연구는 크게 에너지 밀도 및 변환 효율 향상을 위한 압전 재료의 개발(15,17,18), 진동 에너지 변환 수단의 조합 적용(15,19~21), 진동 에너지 수확 장치의 구조 고안/최적화(22~27) 및 출력 손실 최소화를 위한 전력 관리 회로 기술(28,29) 등으로 나눌 수 있다.

이 연구에서는 압전 진동 에너지 수확 장치의 전기 출력 향상을 위한 수단으로서, 단위 부피당 출력 밀도가 높다고 보고되어 있는 압전 단결정 PMN-PZT 기반의 외팔보 진동 에너지 수확 장치의 전기 출력 특성을 살펴보았다. 특히, 고상 단결정 성장법(SSCG: solid-state single crystal growth)에 의해 형성된 압전 단결정의 결정 축(crystallographic axis) 방향별 분극에 따른 진동 에너지 수확 특성을 분석하였다. 또한, 기존의 진동 에너지 수확 관련 연구에서 많이 사용되어 온 Pb(ZrTi)O3 (PZT) 계열의 세라믹 압전 소자의 경우(30)와도 비교하였다. 분석을 위해 ANSYS 유한요소 해석 결과를 이용하였다.

 

2. PMN–PZT 기반의 진동 에너지 수확 특성

2.1 진동 에너지 수확 장치의 구성

이 연구에서 전기-역학 특성을 분석할 진동 에너지 수확 장치의 구성을 Fig. 1에 나타내었다. 압전 재료는 종류에 상관없이 모두 동일하게 두께 방향으로 분극되어 있으며, 알루미늄 기판의 상·하면에 부착되어 있다. 그리고, 동일 발생 전력에서 더 높은 출력 전류를 얻을 수 있도록 상·하면 압전 재료는 동일한 분극 부호를 갖고 상호 병렬로 연결되어 있다(30,31). 압전 재료로 사용된 압전 단결정 PMN-PZT (LCSC145-90)(32)는 [001] 및 [011]의 결정 축 방향에 따라 물성치 특성이 서로 다르다. 특히, Table 1에 나타낸 바와 같이 [011] 방향의 결정 축을 갖는 경우에는 PZT 계열의 압전 세라믹과는 달리 분극 방향 수직 평면에서 비등방성 특성을 갖는다(s11 ≠ s22, d31 ≠ d32). 따라서, 이 경우 압전 재료의 부착 방향에 따라 진동 에너지 수확 장치의 전기-역학 특성도 달라지게 된다. Fig. 2에 결정 축 방향별 압전 단결정 PMN-PZT의 부착 상태를 나타내었으며, [011] 결정의 서로 다른 2가지 경우를 구분하기 위해 [011]-d32 및 [011]-d31과 같은 표기법을 사용하였다(15). 언급한 바와 같이 [001] 및 [011] 결정축 방향은 분극 방향과 동일하다.

Fig. 1Configuration of the cantilevered bimorph piezoelectric vibration energy harvester with the electrodes connected in parallel

Table 1Material properties of the single crystal PMN-PZT (LCSC145-90)(32) for the two crystallographic axes

Fig. 2PMN-PZT single crystals with different crystallographic axes for the present PEH configuration

또한, 이 연구에서는 압전 단결정 PMN-PZT(LCSC145-90)의 진동 에너지 수확 특성을 PZT 계열 다결정 세라믹의 경우와도 비교 분석하기 위해 Piezo System, Inc.(33)의 PZT 5H (PSI-5H4E) 및 PZT 5A (PSI-5A4E)를 고려하였다.

Fig. 1에 나타낸 외팔보 진동 에너지 수확 장치의 끝단 질량 및 기판은 각각 황동 (밀도: 8,470kg/m3, 탄성계수: 10 GPa) 및 알루미늄 (밀도: 2,700kg/m3, 탄성계수: 69 GPa)으로 만들어졌다.

2.2 에너지 밀도 및 변환 효율 특성

(1) 압전 재료의 에너지 밀도 특성

Islam과 Priya의 연구(34)에 의하면 응력을 받고있는 압전 재료의 단위 부피당 에너지(개회로 상태에서 저장되는 전기 에너지) 밀도 u는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

위 식에서 d와 g(d/ɛT, ɛT : 유전 상수)는 각각 압전 변형률 상수(piezoelectric strain constant) 및 압전 전압 상수(piezoelectric voltage constant)를 나타내며, T는 압전 재료내의 응력을 뜻한다. 따라서, 재료 내의 발생 응력 T값이 같다면 변환 계수(transduction coefficient)로 정의되는 d와 g의 곱이 큰 압전 재료가 높은 에너지 밀도를 갖게 되며, 그 값은 (ɛT)2n−1 로 표현될 수 있다. 이 결과에서 변환 계수의 값이 최대일 때 n은 이론적인 최소값 0.5를 갖지만, 대부분의 상용 압전 세라믹은 1.1~1.3의 값을 갖는다. 이 연구에서 고려한 압전 재료의 변환 계수 및 n의 값을 Table 2에 나타내었다. 일반적으로 n의 값이 이론 최소값으로 근접할 수록 g의 값은 커지지만, d·g의 값은 d 및 ɛT 의 비율에 따라 반드시 커지지는 않는다. 표에 나타낸 바와 같이 변환 계수의 값은 [011]-d32이 가장 크고, PZT 5A가 가장 작은 것을 알 수 있다. 그러나, 식 (1)에 나타낸 바와 같이 에너지 밀도는 재료내의 발생 응력 크기와도 관계가 있는데, 압전 재료마다 강성 및 밀도가 서로 다르므로 동일한 진동 환경하에서 발생 응력이 다를 수 있다. 따라서, 각각의 압전 재료가 실제 진동 에너지 수확 장치에서 사용되었을 때의 발생 전력을 분석하는 것이 필요하다.

Table 2Calculated values of n and the product d·g for the piezoelectric materials considered in this work

(2) 압전 재료의 에너지 변환 효율 특성

에너지 변환 효율은 특정 압전 재료가 진동에너지 수확 장치로 구성되고 폐회로(short circuit) 상태의 고유진동수로 가진 되었을 때의 특성을 알아볼 때 유용하다(35). 이는 개회로(open circuit) 상태의 진동 에너지 수확 장치에서 저장되는 전력 대비 근사적인 임피던스 정합을 가정할 때의 외부 부하에서 소모되는 전력을 나타낸다. 진동 에너지 수확 장치의 품질 계수(quality factor)를 Q(=1/2ζ, ζ: 감쇠비), 전기 역학 연성 계수(EMCC: electro-mechanical coupling coefficient)를 k2이라고 하면, 에너지 변환 효율 ƞ 는 다음과 같이 유도된다.

위 식에서 k2은 진동 에너지 수확 장치의 폐회로 및 개회로 상태의 고유진동수를 각각 fsc 및 foc라고 할 때, 다음 식에 의해 구할 수 있다(31,36).

식 (2) 및 (3)을 이용하여 Fig. 1에 나타낸 진동 에너지 수확 장치의 에너지 변환 효율을 구할 수 있다. 첫 번째 모드에서의 감쇠비 값은 임의로 0.005 및 0.015의 2가지 경우를 고려하였으며, 그 결과를 Table 3에 나타내었다. 참고로 압전 단결정은 일반적으로 댐핑 계수가 PZT 세라믹 계열보다 작다. 그러나, 세라믹 계열에서는 PZT 5A (hard PZT)가 PZT 5H (soft PZT) 보다 감쇠비가 작으므로 동일한 감쇠비 조건에서 비교한 경우와 다를 수도 있다.

Table 3Resonant frequencies and energy conversion efficiency of the vibration energy harvester for varying piezoelectric materials

지금까지 살펴 본 것을 Fig. 3에 나타내었으며, 이를 통해 [011]-d32, [001], [011]-d31, PZT 5H, PZT 5A의 순서대로 에너지 저장 밀도 및 변환 효율의 값이 크다는 것을 알 수 있다.

Fig. 3Comparisons of (a) the transduction coefficient (d·g) and (b) energy conversion efficiency (ƞ)

2.3 개회로 출력 전압 및 부하 발생 전력 특성

(1) 개회로 출력 전압 및 발생 전력 특성 비교

앞서 살펴본 에너지 밀도 및 변환 효율 특성을 통해서 진동 에너지 수확에 유리한 압전 재료를 선택할 수 있다. 그러나, 가진 주파수에서의 실제 가용한 전압 및 전력의 크기를 알 수 없을 뿐만 아니라, 전력 발생 주파수 대역을 가늠하는 것이 불가능하다. 따라서, 외부 부하 저항이 무한대의 저항을 갖는 경우의 출력 전압 특성 및 임피던스 정합된 외부 부하 저항이 연결된 경우의 가진 주파수 별 발생 전력을 비교하였다. 이를 Fig. 4 및 Fig. 5에 나타내었으며, 진동 에너지 수확 장치의 감쇠비 값을 미리 알 수 없기 때문에 임의로 2개의 값을 선정하여 각각에 대한 결과를 표현하였다. 압전 단결정 중 [011]-d32의 경우, 개회로 출력 전압 값이 월등히 높고, 앞서 살펴 본 바와 같이 에너지 밀도 및 변환 효율 역시 높기 때문에 최적 저항에서의 출력 값이 넓은 주파수 대역에 걸쳐 존재함을 알 수 있다.

Fig. 4Open-circuit voltage for the mechanical modal damping ratios of (a) 0.005 and (b) 0.015

Fig. 5Output power for the optimal resistance at each frequency in the case of the mechanical modal damping ratios of (a) 0.005 and (b) 0.015

(2) 고유진동수 정규화를 통한 전기 출력 특성

서로 다른 압전 재료를 이용하여 Fig. 1의 동일한 치수의 구조로 진동 에너지 수확 장치를 구성할 경우, 압전 재료의 물성치가 서로 다르므로 폐회로 및 개회로 상태의 고유진동수 역시 서로 다르다. 특히, Table 1에 나타낸 바와 같이 [011]-d32의 경우에는 보의 길이 방향 강성이 상대적으로 낮아서 폐회로 고유진동수가 매우 낮게 나오는 것을 Table 3에서 확인할 수 있다. 그럼에도 불구하고, d32의 값이 상대적으로 높아 개회로 상태의 고유진동수는 매우 높다(31).

공진형 진동 에너지 수확 장치는 장치의 고유진동수가 외부 가진 주파수와 일치하는 경우에 발생 전력이 최대가 된다. 따라서, 공진형 진동 에너지 수확 장치의 성능 비교를 위해서는 동일한 고유진동수를 갖는 경우에 대하여 비교하는 것이 타당하다. 이는 외부 가진 주파수에 따라 에너지 수확 장치로 유입되는 진동 에너지가 다르기 때문이다. 따라서, Fig. 1에 나타낸 치수 중 등가 질량의 증감에 미치는 영향이 제일 적은 기판의 두께를 변경(37)하여 폐회로 상태의 고유진동수를 모두 150 Hz로 맞추었다.

에너지 밀도는 압전 재료들의 변동이 없으므로 변함이 없으나 폐회로 및 개회로 상태의 고유진동수가 변하였으므로 전기-역학 연성 계수 및 에너지 변환 효율이 달라진다. 이를 Table 3에 나타내었으며, 각각의 압전 재료 기반 진동 에너지 수확 장치의 감쇠비에 대한 에너지 변환 효율을 Fig. 6에 나타내었다. 에너지 변환 효율의 경향이 앞서의 경우와 비슷하다는 것을 확인 할 수 있다. 단지, 기판의 두께 조절을 통해 폐회로 상태의 고유진동수가 같은 값으로 조정된 경우, PZT 5H 의 에너지 변환 효율이 [011]-d31 보다 약간 높게 나왔다. 그러나, 언급한 바와 같이 실제 감쇠비는 단결정의 경우가 낮으므로 이를 고려하면 [011]-d31가 조금 더 높거나 거의 비슷하다는 것을 예측할 수 있다. 에너지 변환 효율의 관점에서 여전히 압전 단결정 [011]-d32의 사용이 매우 유리함을 알 수 있다. 또한, Fig. 7에 나타낸 최적 부하 저항에서의 발생 전력값을 살펴보면, 폐회로 상태의 고유진동수에서의 발생 전력 값은 모든 경우에 대해 비슷한 값을 가짐을 알 수 있다. 다만, 에너지 변환 효율 값이 클수록 출력 대역폭이 상당이 넓어지는 것을 확인할 수 있다. 그러나, 2개의 최대 발생 전력 주파수(폐회로 및 개회로 상태의 고유진동수) 사이의 간격이 넓어짐에 따라 중간 주파수 영역에서의 발생 전력량은 적어지기 때문에, 주변의 진동 가진 환경에 따라 적절한 압전 재료의 선택이 필요할 것으로 판단된다. 각각의 경우에 대한 발생 전력 대역폭을 Table 4에 나타내었다. 모든 경우에 대해 외부 가진 주파수가 150 Hz 일 때를 가정하여 폐회로 상태의 고유 진동수를 맞추었으므로, 반동력 주파수 f1 및 f2는 이 때의 발생 전력의 1/2이 되는 주파수로 정의하였다. 단, 표의 결과는 감쇠비가 0.01때를 가정하여 해석한 결과이므로 다른 감쇠비에 대해서는 당연히 다른 대역폭의 결과를 갖게 된다. 결과에서 확인할 수 있듯이 비록 [011]-d32 단결정이 에너지 밀도 및 변환 효율에 있어서는 우수하나 외부 가진 주파수가 단일 성분으로 구성되어 있으면 오히려 [001]의 경우가 유리하다. 그러나, 외부 가진 주파수가 2개 이상의 주성분으로 구성되어 있는 경우에는 오히려 [011]-d32 단결정이 유리할 수 있다.

Fig. 6Comparisons of the energy conversion efficiency(ƞ) for the resonance-tuned vibration energy harvesters by adjusting the thickness

Fig. 7(a) Open-circuit voltage and (b) impedance-matched output power for the resonance tuned vibration harvesters with the damping ratio of 0.01

Table 4Output power (Pout) at short-circuit resonances and bandwidth (Δf) using the half-power points f1 and f2 (ζ=0.01)

 

3. 결 론

외팔보 압전 진동 에너지 수확 장치에 사용되는압전 재료에 따른 전기 출력 특성을 유한요소 해석 결과를 통해 분석하였다. 기존의 PZT 세라믹 계열에 비해 단위 부피당 출력 밀도가 높다고 알려져 있는 PMN-PZT 압전 단결정의 결정 축 방향 별 분극에 따른 전기 출력 특성을 비교하였다. [011]-d32 결정 축 방향을 갖는 단결정의 경우 에너지 밀도 및 변환 효율이 상대적으로 매우 높다는 것을 확인할 수 있었다. 그러나, 실제 발생 전력 해석 결과에 의하면, 단일 성분의 외부 가진 주파수에 대해서는 [011]의 경우가, 2개 이상의 성분이 가진 주파수에 포함된 경우에는 [011]-d32의 경우가 유리함을 확인할 수 있었다.

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