An Optimization Model Based on Combining Possibility of Boundaries for Districting Problems

경계 결합 가능성 기반 구역설정 최적화 모델

Districting is a spatial decision making process to make a new regional framework for affecting human activities. Natural barriers such as rivers and mountains located within a reorganized district may reduce the efficiency of reorganized human activities. This implies that it is necessary to consider boundary characteristics in a districting process. The purpose of this research is to develop a new spatial optimization model based on boundary characteristics for districting problems. The boundary characteristics are evaluated as continuous value expressing the possibility of combining adjacent two basic spatial units rather than a dichotomous value with 1 or 0 and are defined as an objective function in the model. In addition, the model has explicitly formulated contiguity constraints as well as constraints enforcing demand balance among districts such as population and area. The boundary attributes are categorized into physical and relational characteristics. Suitability analysis is used to combine various variables related to each boundary characteristic and to evaluate the coupling possibility between two neighboring basic units. The model is applied to an administrative redistricting problem. The analytical results demonstrate that various boundary characteristics could be modeled in terms of mixed integer programming (MIP).

구획화는 인간 활동에 영향을 미치는 새로운 지역적 틀을 만들어내는 공간 의사결정 과정이다. 그러나 구역 내 포함되어 있는 자연적 장애물은 재조직화된 구역 내에서 이루어지는 인간 활동의 효율성을 떨어뜨릴 수 있다. 이는 구획화 과정에서 경계의 특성, 즉 고도와 같은 자연적 특성, 상호작용과 같은 관계적 특성을 고려할 필요가 있음을 의미한다. 본 연구의 목적은 이러한 경계 특성을 반영하는 새로운 구획모델을 고안하는 것이다. 경계를 '결합' 혹은 '분리'와 같이 이분법적으로 간주하기 보다는 인접한 두 공간 단위 사이의 길이, 고도 편차, 상호작용과 같은 여러 경계 특성을 바탕으로 평가된 결합의 가능성을 나타내는 연속적 함수로 간주하고 목적함수 형태로 모델에 반영한다. 모델은 인구, 면적과 같은 수요 균형을 부여하는 제약조건뿐만 아니라 명시적인 연접성 제약조건을 갖는다. 경계 속성을 자연적 특성과 관계적 특성으로 구분하고, 이와 관련된 다양한 요인들에 대하여 적합도 분석을 수행하여 인접한 두 기본 공간 단위 사이의 결합 가능성을 평가한다. 행정구역 재설정문제에 고안된 모델 및 경계 특성 분석 방법을 적용한다. 분석 결과는 혼합정수계획법의 틀로 다양한 경계 특성을 고려한 구획화가 가능함을 보여준다.