회생에너지를 이용한 도시철도 전력관리시스템 구축에 관한 연구

Study for Power Management System using Regenerative Energy in Electric Railway Systems

Abstract

For the large scale of electricity consumer, since the price for the electricity consumption depends on the peak power, the issue for peak power reduction have been being studied widely. Electric railway systems, which is one of the most representative large scale of loads, also has assignment to reduce the peak power since they have high peak power and low energy consumption load characteristics. In the aspect of the economic operation through reduction of peak power, this paper proposes a novel algorithm for power management system in electric railway systems using energy storage.

1. 서 론

에너지 산업 전반에 걸쳐 유가 급등에 따른 에너지 절약의 필요성이 증대되고 있으며, 화석에너지를 이용한 발전에 따른 환경 문제를 지적하고 이를 억제하기 위한 다양한 방안 연구에 집중하고 있는 실정이다. 이에 발맞추어 전력 산업 분야에서는 친환경 에너지원의 발전비중 증가와 에너지 저장장치의 활용을 대안으로 수립한 활발한 연구가 진행 중에 있다. 이러한 추세를 따라, 친환경적이고 효율적인 도시 철도시스템의 구현을 위하여 에너지 저장장치 활용 연구의 필요성이 높아지고 있다.

도시철도시스템은 일반 전력시스템과 달리 부하의 시공간적 변화가 있으며 특히 회생제동의 특이한 부하 특성을 가지고 있다. 철도차량은 기동 시에 큰 기동토크를 필요로 하기 때문에 큰 순시전력을 필요로 하는 반면, 부하의 물리적 관성으로 인하여 최고 속도 도달 이후 큰 전력을 필요로 하지 않는다. 또한, 차량의 제동 시에, 큰 질량을 가진 차량의 관성이 회생전력의 형태로 차량에서 철도계통으로 유입이 된다. 기존 국내의 도시철도차량의 경우, 회생전력은 가선의 전압을 크게 상승시켜 시스템의 전기적 스트레스를 높이는 악영향을 미치기 때문에, 저항회로를 통하여 강제적으로 소비함으로써 가선전압의 상승을 억제하고 차량전압을 적정범위로 유지함으로써 시스템의 전기적 스트레스를 줄이는 방향으로 운영하고 있다. 회생에너지의 이러한 소비는 에너지의 경제적 소비에 반하는 형태로 볼 수 있으며, 철도시스템과 에너지 저장장치의 연계 운전 필요성이 제기되는 시작점이다[1].

도시철도 시스템의 운영에 있어 인건비를 제외하고 가장 큰 비중을 차지하는 것이 전기사용요금인데, 도시철도 시스템과 같이 대용량의 단일 수용가는 전력사용량뿐만 아니라 피크전력을 기준으로 설비사용요금에 해당하는 기본요금을 산정하여 과금하고 있다. 기본요금 산정에 사용되는 피크전력은 매 15분의 평균전력을 측정하고, 과금기간 중 가장 높은 값을 피크전력으로 하고 그 값을 기준으로 기본요금을 산정한다. 에너지 저장장치는 앞서 언급한 회생전력을 저장하였다가 재공급하는 형태로 운전함으로써, 평균 소비전력량은 작지만 피크전력이 높아 높은 전력설비 기본요금을 부담할 수밖에 없는 도시철도시스템에 피크 전력을 낮추는 동작 (peak reduction)에 가장 적합한 전력기기이다[2]. 기본요금의 절감은 경제적 도시철도시스템 운용의 시작점이 될 수 있으며, 본 논문에서는 에너지 저장장치를 이용하여 피크전력을 낮추는 방안을 제시하였다.

 

2. 전력관리시스템

전기철도 시스템은 하나의 전철변전소를 기준으로 다수차량의 잦은 기동이 발생하기 때문에 월간 전력소비량에 비해 높은 피크 전력의 부하특성을 가지고 있다. 국내 도시철도 운영기관의 전력소비 패턴 중 가장 큰 특징은 월간 소비 전력량으로부터 계산된 평균전력과 피크전력의 차이가 매우 크다는 것이다. 이러한 차이는, 고배부하(역사에서 조명, 공조, 동력 등의 승객 서비스를 제공하기 위한 일반 교류부하) 보다는 차량부하와 같이 기동, 타행, 제동을 반복하는 변화가 큰 부하의 운전에 기인한다. 하절기 또는 동절기 전력피크 시간대에 전력공급능력 확보를 위한 기술적, 정책적 연구가 활발히 진행되고 있는 시점에서, 이러한 평균전력과 피크 전력의 큰 차이는 도시철도 시스템에 대한 전력관리의 필요성을 단적으로 나타내주는 것이라 할 수 있다. 따라서 에너지 저장장치를 이용하여 차량에서 계통으로 재유입되는 회생전력을 적절히 활용한다면 전기철도 시스템의 피크 부하를 저감시키고 전력사용량을 절감함으로써, 도시철도 시스템의 경제적 운영을 구현할 수 있다. 이를 구현하기 위한 저장장치의 최적 운전 방안을 찾기 위한 알고리즘을 아래에 제시하였다.

2.1 방전전압 결정

그림 1은 차량의 운전에 따른 변전소 가선전압의 변동을 나타낸다. 변전소의 가선전압은 무부하전압을 기준으로 인근 차량에서 큰 전력을 요구할 경우 크게 낮아지고, 회생에너지가 공급되는 경우 무부하전압보다 높아지는 변화를 나타낸다. 즉, 가선전압의 변동은 변전소 공급전류와 변전소 임피던스 간의 전압강하에 의해 결정된다. 변전소의 공급용량을 우선적으로 제한함으로써 변전소에서 철도계통으로 공급되는 전력을 줄일 수 있고, 변전소의 공급용량 제한은 변전소 전압의 하한값을 설정하여 구현할 수 있다. 에너지 저장장치는 변전소 전압이 전압 제한치 이하로 동작할 때 저장된 에너지를 방전함으로써 변전소 공급전류를 줄이는 역할을 하게 되고, 이것은 변전소 전압을 하한전압으로 보정하는 동작을 수행하게 된다.

그림 1피크전력절감을 위한 변전소 전압 제한 Fig. 1 Substation voltage limitation for peak power reduction

예를 들어, 변전소의 공급용량을 1.5 [MW]로 제한하는 것을 가정할 때 변전소 전압 하한치는 다음과 같이 계산이 가능하고, 그 결과 변전소 전압이 1592.63 [V]이하로 내려갈때에 저장장치에 저장되어 있던 에너지를 철도계통에 공급함으로써 전철변전소를 통해 한전계통에서 철도계통으로 공급되는 전력을 1.5 [MW]로 제한 할 수 있게 된다.

2.1.1 조건

무부하전압 : 1620 [V]

변전소 등가 임피던스 : 0.02956 [Ω]

변전소 공급용량 제한치 : 1.5 [MW]

2.1.2 전류 및 전압 제한치

변전소 전류 제한치 = 1.5[MW] / 1620[V]=925.9[A]

등가임피던스 전압강하 = 2000[A] * 0.02956[Ω]=27.37[V]

변전소 전압 제한치 = 1620[V] - 27.37[V]=1592.63[V]

2.2 충전전압 결정

그림 1과 같이 철도변전소의 공급용량을 제한하여 방전전압(아래 점선 그래프) 이하에서 저장장치의 방전으로 부하전류의 일부를 담당하게 되는데, 기 충전된 에너지가 있어야만 전류를 공급할 수 있다. 방전조건에서 공급을 위하여 충전의 과정이 필요한데, 차량으로부터 공급되는 회생전력을 충전하여 방전 시의 전력을 확보하는 방식을 택한다. 회생 전력 또한 변전소 가선전압의 변동을 유발하는 한 원인으로, 이것은 가선전압을 상승시키는 역할을 한다. 따라서 변전소 가선전압을 임의의 상한전압으로 변전소 전압을 고정하도록 저장장치의 충전 지령을 설정하면, 상한전압 이상에서 저장 장치는 회생전력을 저장할 수 있게 된다. 그러나 발생하는 모든 회생전력을 저장하게 되면, 저장장치의 저장용량이 커져야 하는 단점이 있고, 이것은 초기 설치비용의 확대로 이어지기 때문에 각 변전소의 용량 제한에 필요한 에너지만큼만을 저장하도록 하는 상한전압을 설정할 필요가 있다. 각 저장장치의 충전전압은 철도시스템의 운전 반복성에 기반한 최적화 알고리즘을 이용하여 다음과 같이 계산할 수 있다.

차량의 운행이 자동운전에 기반하고 있기 때문에, 차량의 고장 등의 사고에 의한 열차 지연이 없다면 철도차량은 정해진 시간에 정해진 위치를 운전하게 된다. 그림 2는 도시 철도 열차운행 다이아를 나타내는데, 외란이 없는 운전 조건에서 철도시스템의 차량 운전 패턴이 시격마다 반복됨을 보여준다. 운전 패턴의 반복이라 함은, 그림 2에서 보는 바와 같이 ‘Headway #’의 처음 180초 동안 n+1 번째 차량의 위치가 다음 180초 동안 n번째 차량의 위치와 같다는 것을 의미한다. 즉, 철도차량 번호와 관계없이 각 철도변전소가 공급해야하는 철도차량은 매 시격마다 같은 위치에서 같은 양의 전력을 요구한다는 것이다. 이러한 철도시스템의 반복성을 고려할 때, 에너지 저장장치의 운용은 한 시격동안 누적 에너지가 없어야 한다는 제약조건을 갖게 된다. 따라서, 2.1절에서 정해진 방전전압에 대하여 저장장치에 누적에너지가 없도록 적절한 충전전압이 설정되어야 한다[3].

그림 2도시철도 열차운행 다이아 Fig. 2 Vehicle dia for electric railway system

j초에서 변전소에서 공급하는 전체 전력과 에너지에 대한식은 식 (1), (2)와 같다.

여기서, Pj : j초에서 모든 변전소의 총 공급용량

Pij : j초에서 i번 변전소의 공급용량

여기서, Ej : j초에서 모든 변전소의 총 공급에너지

j초에서 철도시스템의 전력평형방정식(power balance equation)은 식 (3)과 같다.

여기서, PL_j : j초에서 모든 차량에서 소비되는 전력의 합 Ploss_j : j초에서 시스템 손실의 합 PES_ij : j초에서 i번 변전소에 설치된 저장장치 순시용량

시격 전체에 걸쳐 저장장치에 누적에너지가 없어야 한다는 제약조건은 다음의 식 (4)와 같다.

식 (1)∼(4)를 이용하여 충전전압 결정을 위한 라그랑지 최적화 함수는 다음의 식 (5)와 같다.

여기서, λ : Lagrange multiplier

식 (5)의 해를 구함으로서 각 저장장치의 충전전압을 결정할 수 있다. 그러나 특정변전소에 대하여 변전소 전압과 에너지의 관계식을 찾는 것이 불가능하다. 이것은 철도변전소가 다이오드 정류기를 사용하여, 변전소 전압이 무부하전압보다 높아지는 경우, 그 변전소를 철도계통에서 교류계통으로 전류가 흐를 수 없는 개회로로 간주해야 하기 때문이다. 그렇기 때문에, 그림 3과 같이 gradient search method를 이용하여 에너지 누적이 발생하지 않도록 하는 방전전압을 결정하게 된다.

그림 3Gradient search method Fig. 3 Gradient search method

Gradient search method의 반복계산 방법을 적용하여 에너지 누적이 없는 충전전압을 결정하기 위하여, 초기 충전전압을 무부하전압보다 큰 임의의 전압(V0)과 무부하전압(V1)으로 설정하여 해석을 수행한다. 두 조건에서 각 저장장치의 에너지 누적 양을 계산하고 식 (6)의 linear interpolation을 이용하여 새로운 충전전압을 계산하고 이를 반복한다. 반복적인 계산 과정을 통하여, 식 (7)과 같이 모든 저장장치의 누적에너지 합이 매우 작은 값(ε) 이내로 되었을 때, 반복계산을 멈추도록 알고리즘을 구성하였다.

여기서, Vi_n+1 : i번 변전소에 대하여 이전 두 충전전압 조건의 모의 결과로부터 계산된 새로운 충전전압 Vi_n, Vi_n−1 : 이전의 충전전압 모의 조건 Ei_n : Vi_n의 충전조건에 대한 에너지 누적량 Ei_n−1 : Vi_n−1의 충전조건에 대한 에너지 누적량

2.3 전력관리시스템 알고리즘

그림 4는 gradient search method가 적용된 도시철도 조류해석 알고리즘[1]의 흐름도를 보여준다. 그림 4의 part A 는 차량의 위치와 변전소의 위치를 입력으로 받아 전력조류 해석을 수행하는 모듈로서 저장장치에 대한 고려없이 차량부하만을 고려하여 해석을 수행한다. Part B는 상한전압, 하한전압으로 변전소 전압을 제한하기 위한 저장장치의 충방전 전류값을 계산하는 모듈로, 전압과 전류의 변수 교환을 통해 저장장치를 고려한 전력조류해석을 수행하는 모듈이다. Part B에서 각 변전소의 하한전압은 2.1절에서 제시한 제한용량에 기반하여 결정된다. 2.2절에서 철도시스템의 운전 반복성에 기반하여 상한전압 즉, 저장장치의 충전전압을 결정하기 위하여 gradient search method를 이용한 반복계산법이 적용되었으며, part C의 모듈을 통해 한 시격동안 저장장치의 누적에너지가 없도록 하는 충전전압을 결정한다.

그림 4피크전력 절감 알고리즘 흐름도 Fig. 4 Flowchart for peak power reduction algorithm

 

3. 사례연구

본 절에서는 2.3절에서 제안된 알고리즘을 이용하여, 지방광역시에서 운전하고 있는 도시철도 노선에 대한 사례연구를 수행하였다. 해당 도시철도 노선은 총 7개 철도변전소로 구성되어 있으며, 피크전력이 나타나는 첨두시격(360초)에 대하여 해석을 수행하고 피크전력 절감효과를 모의하였다. 각 변전소에 에너지 저장장치가 설치되어 있는 경우를 상정하였고, 각 변전소 정류 변압기의 공급용량을 1.5 [MW]로 제한하기 위한 저장장치의 운용을 상정하였다.

2절의 알고리즘을 이용하여 얻어진 에너지 저장장치의 순시용량, 저장용량, 충전전압, 방전전압은 표 1과 같다. 표 1에 나타낸 순시용량은 각 저장장치가 충전 또는 방전하는 과정에서 필요한 최대용량을 의미하고, 저장용량은 산정된 충방전 전압 조건에서 회생에너지를 저장하고 방전하기 위한 저장장치의 에너지 용량을 의미한다. 충전전압과 방전전압은, 각 변전소에서 설치된 저장장치는 충전전압 이상에서 충전하고 방전전압 이하에서 방전하도록 충방전 제어가 됨을 의미한다. 충전전압은 변전소 공급용량 제한으로 산정된 방전전압에 대하여 2장의 알고리즘을 통해 얻어진 값으로, 각 변전소에 설치된 저장장치는 해당 충전전압과 방전전압 조건에서 충방전을 하였을 때 한 시격동안 에너지의 누적이 없는 상태로 운전이 된다. 그림 5는 피크전력 저감효과가 가장 크게 나타나는 3번 변전소와 가장 큰 저장용량의 저장 장치가 필요한 것으로 산정된 4번 변전소에 설치된 저장장치에 대한 내부 에너지 변화를 나타낸 그래프이다. 그림 5의 (a)와 (b)에서 볼 수 있듯이, 모의 시작과 끝의 시점에서 각 저장장치의 저장 에너지의 변화가 없음을 확인할 수 있다. 이것은 같은 반복되는 운행 패턴에 대하여 저장장치에 누적되는 에너지가 없으며, 해당 시격조건이 유지되는 조건에서 표 1에 제시된 사양의 저장용량으로 같은 피크전력 저감 효과를 나타낼 수 있음을 의미한다.

표 11.5 [MW] 변압기 용량 제한에 따른 저장장치 사양 및 충전전압 Table 1 Storage specification and charging voltage for 1.5 [MW] power capacity limitation

그림 5피크전력저감 동작을 위한 저장장치 SOC 변화 (a) 3번 변전소 설치 저장장치 – 6.08 [kWh] (b) 4번 변전소 설치 저장장치 – 10.31 [kWh] Fig. 5 SOC for peak reduction (a) Storage at Sub 3 – 6.08 [kWh] (b) Storage at Sub 4 – 10.31 [kWh]

그림 6은 변전소 3과 4에 대한 저장장치 설치 전후의 변전소 순시용량을 나타낸다. 저장장치 설치 후의 변전소 순시공급전력은 제한용량으로 설정한 1.5 [MW]로 제한되었음을 확인할 수 있다. 저장장치는 회생에너지로 인해 변전소 전압이 충전전압보다 높아져 정류설비를 통해 교류계통에서 철도계통으로 전력공급이 되지 않는 시점에 에너지를 충전한다. 이 때 충전된 회생에너지는 변전소의 높은 공급전력으로 인해 변전소 전압이 방전전압 이하로 나타날 때에 철도계통으로 재공급함으로써 변전소가 부담해야 하는 공급전력을 줄일 수 있다.

그림 6저장장치 설치 전후의 변전소 순시용량 (a) 3번 변 전소 순시전력 (b) 4번 변전소 순시전력 Fig. 6 Substation power capacity with of without energy storage (a) Power at Sub 3 (b) Power at Sub 4

그림 7은 저장장치 설치 전후의 변전소 전압을 모의한 결과이다. 상한전압으로 제어된 부분이 회생전력을 저장하는 시점이고 하한전압으로 제한된 부분이 저장된 에너지를 재공급하는 시점에 해당된다. 전력관리를 위한 저장장치의 활용은 변전소 가선전압의 변동을 억제하는 효과를 나타냄으로써 철도시스템에 사용되는 각종 전력기기의 전기적 스트레스를 완화하는 부가적 효과도 동반함을 볼 수 있다.

그림 7저장장치 설치 전후의 변전소 가선 전압 (a) 3번 변 전소 가선전압 (b) 4번 변전소 가선전압 Fig. 7 Catenary voltage with of without energy storage (a) Voltage at Sub 3 (b) Voltage at Sub 4

철도차량의 시격이 가장 작은 운전조건에 대하여 피크전력 절감 알고리즘을 적용하여 저장장치의 충방전 전압을 결정하고 제어함에 따라, 각 변전소의 전기요금을 결정하는 15분 평균전력의 피크값은 표 2와 같이 6.25∼14.86 [%]만큼의 저감율을 나타냄을 알 수 있다. 이것은, 전기요금 부과에 있어 기본요금을 절감할 수 있음을 의미한다. 고배부하의 크기에 따라 저감 비율은 달라지겠지만, 차량 부하의 비중이 절반 이상임을 감안하면, 변전소별로 약 3.13∼7.43 [%] 이상의 기본요금 절감효과를 구현할 수 있을 것으로 기대된다. 또한, 하계 또는 동계의 전력피크가 문제가 되고 있는 현재의 전력 상황을 고려할 때, 순시최대전력의 저감효과도 상당히 크다는 점에 주목할 필요가 있다. 차량부하만을 대상으로 모의한 결과 표 2에서 보는 바와 같이 40.94∼56.52 [%]의 순시최대전력 저감효과가 모의되었다.

표 2저장장치 설치 전후의 피크전력, 최대전력 및 저감율 Table 2 Peak power, maximum power and reduction rate with or without energy storage

 

4. 결 론

본 논문에서는 소비전력에 비해 피크전력이 높은 특성을 가지는 전기철도시스템의 피크전력을 줄임으로써 철도시스템의 운영비용을 절감할 수 있는 방안으로, 에너지 저장장치 최적 활용을 위한 알고리즘을 제안하였다. 특히, 라그랑지 최적화 알고리즘을 이용하여 각 변전소에 설치되는 저장장치의 충전 및 방전전압을 결정함으로써 변전소의 공급전력을 제한하도록 제어할 수 있음을 사례연구를 통하여 검증하였다. 지방 대도시에서 운전되고 있는 도시철도 노선을 대상으로 사례연구를 수행하여, 10 [%] 내외의 피크전력 저감 효과와 50 [%] 대의 순시최대전력 저감효과가 있음을 보였다. 에너지 저장장치를 이용한 전력관리시스템은 전기철도 시스템뿐만 아니라, 부하 변화가 큰 대규모 수용가의 피크 전력 저감 방안으로의 연구확대를 통해 전력망의 경제적 운용을 구현할 수 있을 것으로 기대한다.