The Korean Journal of Applied Statistics (응용통계연구)

The Korean Statistical Society (한국통계학회)
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Conversion between Decrement Models using Cubic Spline

삼차 스플라인 보간법을 활용한 탈퇴율 전환방법

  • Received : 2013.05.23
  • Accepted : 2013.06.17
  • Published : 2013.06.30
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Abstract

This paper discusses conversion methods between multiple decrement models and associated single decrement models. One of most popular assumptions on fractional age is UDD(uniform distribution of decrement) or constant force of mortality in actuarial practice. Instead of these assumptions, this paper suggests cubic spline interpolation to approximate the distribution of fractional age with the continuous force of decrements. Conversion formulas are derived. The comparisons of these two methods based on the numerical data show that the cubic spline interpolation approach is more accurate.

보험상품의 보험료를 계산하거나 리스크 관리를 하는 과정에서 다중탈퇴율이 필요하지만 경험 자료의 부족으로 절대탈퇴율을 다중탈퇴율로 전환하여 많이 사용한다. 다중탈퇴율과 절대탈퇴율간의 전환에는 소수연령분포를 균등분포로 가정하거나 탈퇴력을 상수로 가정하여 전환하는 방법을 주로 사용한다. 하지만, 이러한 가정하에서는 전환 시 오차가 발생하므로 본 연구에서는 전환오차를 줄이기 위하여 소수연령분포를 삼차 스플라인 함수로 추정하여 전환하는 방법을 제안한다. 기존에 많이 사용하던 방법은 탈퇴력이 불연속적이라는 특징이 있었으나 새로이 제시하는 방법은 탈퇴력이 연속적이라는 측면에서 차이가 있다. 수치 예를 통하여 기존의 방법과 오차를 비교해 봄으로써 스플라인 추정법이 오차를 줄이는데 효과적임을 확인할 수 있다.

Keywords

References

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