Mathematical expression systems of Xiangshu Zhouyi Theory in traditional times

중국 전통시기 역학의 수학적 해석체계

This thesis is a study on the relation of between Xiangshu Zhouyi Theory and mathematics, Zhouyi Theory as the one of the study of Chinese classics, was formed by Zhouyi' Eight Diagrams, the theory of Yinyangwuxing and the knowledge of natural science in Han dynasty. 'Xiangshu' had been regarded as the important concept and theory in the history of Zhouyi Theory From the beginning of Han dynasty to the end of Qing dynasty. At this developing of this Periodical Change, 'Xiangshu' had been endoded in the expression system of mathematics. This thesis considers binary system and surplus nembers, multiple and progression, magic square and circular constant, a proportional expression from Zhouyi Theory point of view. Xiangshu Zhouyi theory got the answer of these questions like the origin of Zhouyi, interpreting Guayao-word and Cosmology by using those expression systems of mathematics. Besides mathematics, Xiangshu Zhouyi theory was also related to astronomy, medicine, etc. Xiangshu Zhouyi theory had kept the pace with the general development of natural science. This thesis from the premise that Xiangshu Zhouyi theory kept the pace with natural science, summing up the mathematical expression system in the history of Zhouyi theory, proves that Xiangshu Zhouyi theory had developed according as the conditions of natural science.

본고는 상수역학(象數易學)과 수학(數學)의 관계에 관한 논문이다. 역학(易學)은 "주역"의 팔괘(八卦)의 상, 음양오행설(陰陽五行說), 자연과학적 지식을 바탕으로 형성된 경학(經學)의 한 학과이다. 한초(漢初)에서 청말(淸末)까지 역학의 발전과 전개에서 상수는 주요한 개념이자 이론으로 자리해왔다. 그리고 이러한 상수역학의 전개에는 수학적 표현체계가 잠재해 있었다. 본고는 진법(進法)과 잉여수(剩餘數), 배수(倍數)와 수열(數列), 구궁도(九宮圖)와 원주솔(圓周率), 비례식(比例式)의 수학적 지식이 상수역학 속에서 어떻게 표현되었는지를 고찰한다. 이들은 역대 역학가들이 "주역"의 연원문제, 괘 효사 해석문제, 우주론의 문제를 논하면서 이용했던 수학적 표현체계들이다. 상수역학은 수학뿐만 아니라 기타 자연과학 즉 천문학, 의학 등과 조응하면서 그 내용을 풍부히 했고, 그 사상을 다양화했다. 상수역학은 이렇게 자연과학의 발전궤적과 함께 자신의 사상과 표현체계를 달리해왔다. 본고는 상수역학이 자연과학과의 조응 속에서 전개 발전 되었다는 전제 속에서 역학의 수학적 표현체계를 개괄한다. 그리고 개괄한 사실들로부터 상수역학이 자연과학과의 조응 속에서 전개 발전한다는 전제를 논증한다.