Journal of the Korea Computer Graphics Society (한국컴퓨터그래픽스학회논문지)

Korea Computer Graphics Society (한국컴퓨터그래픽스학회)
권호 표지

Improved deformation energy for enhancing the visual quality of planar shape deformation

평면 형상 변형의 시각적 품질 향상을 위한 개선된 형상 변형 에너지

  • Received : 2012.11.01
  • Accepted : 2012.11.30
  • Published : 2012.12.01
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Abstract

We present improved deformation energy to enhance the visual quality of a shape deformation technique, where we preserve the local structure of an input planar shape. The deformation energy, in general, consists of several constraints such as Laplacian coordinate constraint to preserve the quality of deformed silhouette edges, mean value coordinates and edge length constraints to preserve the quality of deformed internal shape, and user-specified position constraints to control the shape deformation. When the positions of user-specified vertices change, shape deformation techniques compute the positions of the other vertices by means of nonlinear least squares optimization to minimize the deformation energy. When a user-specified vertex changes its position rapidly, it is frequently observed that the visual quality of the deformed shape decrease rapidly, which is mainly caused by unnecessary enlargement of the Laplacian vectors and unnecessary change of the edge directions along the boundary of the shape. In this paper, we propose improved deformation energy by prohibiting the Laplacian and edge length constraints from changing unnecessarily. The proposed deformation energy incorporated with well-known optimization technique can enhance the visual quality of shape deformation along the silhouette and within the interior of the planar shape while sacrificing only a little execution time.

본 논문에서는 평면 형상에 대해 국소적 형태를 보존하는 형상 변형 기법의 시각적 품질을 향상시키기 위한 개선된 형상 변형 에너지를 제안한다. 형상 변형 에너지는 대개 형상의 윤곽선 변형 품질을 유지하기 위해 라플라시안 좌표, 형상 내부의 변형 품질을 유지하기 위한 평균값 좌표와 간선 길이 제한조건, 사용자 지정 정점의 위치 제한조건 등으로 구성된다. 형상 변형 기법은 사용자 지정 정점의 위치가 변화할 때, 정의된 형상 변형 에너지의 변화를 최소화하는 비선형 최소자승 최적화 기법을 사용하여 다른 모든 정점의 위치를 계산할 수 있다. 그러나, 사용자 지정 정점의 위치가 빠르게 변화하면, 형상의 라플라시안 벡터의 크기와 간선의 방향에 큰 변화가 발생하여 변형 결과의 시각적 품질이 급격히 감소하는 현상이 발생한다. 본 논문에서는 라플라시안 벡터의 크기와 간선의 방향 변화를 제한할 수 있는 새로운 제한 조건을 사용한 개선된 형상 변형 에너지를 제시한다. 개선된 변형 에너지는 최적화 수행 시간이 근소하게 증가하지만, 형상의 윤곽과 내부에서 변형 오차를 크게 줄일 수 있어 시각적으로 우수한 변형 결과를 얻을 수 있다.

Keywords

Acknowledgement

Supported by : 한국연구재단

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