한국수학사학회지 (Journal for History of Mathematics)

한국수학사학회 (The Korean Society for History of Mathematics)
권호 표지

방정식의 판별식과 교육과정에서 활용 방안

Discriminant of Polynomial in highschool mathematics curriculum

  • 투고 : 2011.07.25
  • 심사 : 2011.09.20
  • 발행 : 2011.11.30
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초록

수학교육과정에서 이차방정식 풀이와 관련되어 소개되는 판별식이 삼차 이상의 방정식의 판별식으로 발전하는 역사적 과정을 살펴보고, 고차방정식의 판별식의 역할을 연구한다. 이를 바탕으로 학교수학에서 고차방정식 지도에 활용할 수 있는 방안을 알아본다.

The discriminant is one of the important concepts in school mathematics according to second degree polynomials. In this paper we survey the history of development to discriminant of any higher degree polynomials and investigate how the discriminant works for determining the graph of polynomials.

키워드

참고문헌

  1. 김문정, 접선개념 인식에 대한 연구, 이화여자대학교 교육대학원 석사논문, 2006.
  2. 김성문, 고등학교 학생들의 함수 관련 학습에서 부진의 원인 분석, 한국교원대학교 대학원, 2010.
  3. 이상구, 함윤미, 실베스터와 클라인 그리고 19세기 미국 수학, 한국수학사학회지 19 (2006), No.2, pp. 77-88.
  4. K. Fink, A brief history of mathematics, COSIMO Classics, New York, 2007.
  5. S. Levy, Quadratics in geometry formulas and facts, excerpted from 30th Edition of the CRC Standard Mathematical Tables and Formulas, CRC Press, 1995. http://www.geom.uiuc.edu/docs/reference/CRC-formulas/
  6. R.W.D. Nickalls, "A new approach to solving the cubic: Cardan's solution revealed", The Mathematical Gazette, 77(1993), No.480, pp. 354-359. https://doi.org/10.2307/3619777
  7. R.W.D. "Nichalls, R.H. Dye, The geometry of the discriminant of polynomial", The Mathematical Gazette, 80(1996), No.488, pp. 275-285.
  8. J.J. Sylvester, "On a general method of determining by mere inspection the derivations from two equations of any degree", Philosophical Magazine 16(1840), pp. 132-135.