Korean Journal of Logic (논리연구)
- Volume 14 Issue 3
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- Pages.101-137
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- 2011
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- 1598-7493(pISSN)
Analyticity and Completeness in Intuitionistic Type Theory
직관주의적 유형론에서의 분석성과 완전성
- Chung, In-Kyo (Department of philosophy, Korea University)
- 정인교 (고려대학교 문과대학 철학과)
- Received : 2011.09.23
- Accepted : 2011.10.13
- Published : 2011.10.30
Abstract
Based on his analysis of judgement forms in intuitionistic type theory, Martin-L
마틴뢰프는 그의 직관주의적 유형론에서의 판단형식들에 관한 분석에 의거하여, 통상적인 논리법칙들과 수학의 흥미로운 판단들은 분석판단이 아닌 종합판단에 해당하며, 분석판단의 논리는 결정가능하고 완전하지만 종합판단의 논리는 결정가능하지 않으며 불완전하다고 주장한다. 이 글의 목적은 마틴뢰프의 논지를 보다 분명히 하여 검토하려는 것이다. 1절에서 필자가 이해한 단형 유형론의 기본 사항들을 검토한 후, 2절에서는 마틴뢰프의 분석/종합 구분을 보다 분명히 드러내고, 마틴뢰프의 구분에 대한 가능한 비판 및 '통상적인 논리법칙들과 수학의 흥미로운 판단들은 종합판단에 해당한다'는 논제를 검토한다. 3절에서는 '분석판단의 논리는 결정가능하고 완전하지만 종합판단의 논리는 결정가능하지 않으며 불완전하다'는 논제를 보다 분명히 드러내어 검토한다.
Keywords
- Martin-L$\ddot{o}$f;
- Intuitionistic monomorphic type theory;
- Analytic Judgement;
- Synthetic Judgement;
- Incompleteness
- 마틴뢰프;
- 직관주의적 단형 유형론;
- 분석판단;
- 종합판단;
- 불완전성;