초록
본 논문에서는 자료 내의 군집 중에 '부(父) 군집'과 모(母) 군집'이라 부르는 두 군집 사이에, 합성된 평균 분산을 가지는 '합성군집' 즉 '자식 군집'이라 부르는 한 군집이 있을 경우에 주목하여, 그들의 관계를 평균과 분산에 관해 모형화하고 각각의 군집을 식별하는 방법을 제공하였다. 관측치는 정규혼합모형을 따른다고 가정하고, EM 알고리즘을 통해 모형 추정을 시도하였다. 추정 과정에 여러 난제가 있었으나, 근사적 방법으로 비교적 잘 극복할수 있었다. 그리고 수치실험을 통해 제안방법은 성공적으로 주어진 세 군집 즉 '군집족(族)'을 식별할수 있음을 보였다.
Consider a cluster, so called a 'son cluster', whose mean and variance is composed of the means and variances of both clusters called as a 'father cluster' and a 'mother cluster'. In this paper, a method for identifying each of three clusters is provided by modeling the relationship with father and mother clusters. Under the normal mixture model, the parameters are estimated via EM algorithm. We were able to overcome the problems of estimation using ECM approximation. Numerical examples show that our method can effectively identify the three clusters, so called a 'family of clusters'.