The Effects of Tasks Setting for Mathematical Modelling in the Complex Real Situation

실세계 상황에서 수학적 모델링 과제설정 효과

The purpose of this study was to examine the effects of tasks setting for mathematical modelling in the complex real situations. The tasks setting(MMa, MeA) in mathematical modelling was so important that we can't ignore its effects to develop meaning and integrate mathematical ideas. The experimental setting were two groups ($N_1=103$, $N_2=103$) at public high school and non-experimental setting was one group($N_3=103$). In mathematical achievement, we found meaningful improvement for MeA group on modelling tasks, but no meaningful effect on information processing tasks. The statistical method used was ACONOVA analysis. Beside their achievement, we were much concerned about their modelling approach that TSG21 had suggested in Category "Educational & cognitive Midelling". Subjects who involved in experimental works showed very interesting approach as Exploration, analysis in some situation ${\Rightarrow}$ Math. questions ${\Rightarrow}$ Setting models ${\Rightarrow}$ Problem solution ${\Rightarrow}$ Extension, generalization, but MeA group spent a lot of time on step: Exploration, analysis and MMa group on step, Setting models. Both groups integrated actively many heuristics that schoenfeld defined. Specially, Drawing and Modified Simple Strategy were the most powerful on approach step 1,2,3. It was very encouraging that those experimental setting was improved positively more than the non-experimental setting on mathematical belief and interest. In our school system, teaching math. modelling could be a answer about what kind of educational action or environment we should provide for them. That is, mathematical learning.

연구의 목적은 ICME(2008,Mexico) 모델링 TSG21에서 논의한 모델일의 두 과제 설정 MMa, MeA이 학교수학에 효율적으로 적용이 될 수 있는지를 알아보는데 있다. 이 실험에서 수학과 교육과정에 적용할 수 있는 몇 가지 중요한 점을 발견했는데, 첫째는 MMa집단이 통제집단 IPS에 모델링 문항에서 성취도에 우의미한 차이를 보였고, 정보처리 문항에서도 좋은 성취수준을 보였다. 다시 말하면 모델링 MMa, MeA 교육이 가능하게 현행 학교 문제 해결 또는 개념 학습에 포함이 되고 더욱 발전 되는 시스템을 가질 수 있다. 둘째는 실험집단의 학생들이 생성한 모델링 처음 3단계 상황분석, 수학질문 구성, 모델설정에서 독특한 발견전략을 사용하였고 후반 2단계에서도 전통적 IPS 문제해결과 좋은 연결성을 보였다. 또, 실험집단 MMa, MeA 학생들이 개념적 시스템의 구성과정을 잘 이해했으며 Lesh & Sriraman(2005a, 2005b)의 개념적 시스템의 구성을 뒷받침 해 주었다. 셋째는 과제설정 MMa, MeA 간에 모델링의 사고행동인 수학적 상황 센스를 만들기(S), 창조하기(C), 확장하기(E), 재정의하기(RF)가 교실에서 활발하게 일어났다는 점이다. 따라서 Pollak등이 제언한 모델링 활동은 현행 IPS 활동과 의미 있게 교류 될 수 있다.