An Analysis of Structural Relationships between Metacognition, Flow, and Mathematics Creative Problem Solving Ability

메타인지, 몰입과 수학 창의적 문제해결력 간의 구조적 관계 분석

This paper examined what structural relationship metacognition and flow, which are identified as major variables that positively influence creative problem solving ability, had with mathematics creative problem solving ability. For this purpose, the Mathematics Creative Problem Solving Ability Test (MCPSAT) was given go 196 general second-year middle school students, and their cognitive and affective states were measured with metacognition and flow tests. The three variables' relationships were examined through a correlation analysis and, through structural equation modeling, the mediating effect of flow was tested in the structural relationships between the three variables and in the relationship between metacognition and mathematics creative problem solving ability. The results of the research show that metacognition did not directly influence mathematics creative solving ability, but exerted influence through the mediating variable of flow. A more detailed examination shows that while metacognition did not influence fluency and originality from among the measured variables for mathematics creative problem solving ability, it did directly influence flexibility. In particular, metacognition's indirect influence through the mediating variable of flow was shown to be much stronger than its direct influence on flexibility. This research showed that the students' high metacognition ability increased flow degree in the problem solving process, and problem solving in this state of flow increased their mathematics creative problem solving ability.

본 연구에서는 창의적 문제해결력 증진에 영향을 미치는 주요 변인으로 규명된 메타인지와 몰입(flow)이 수학 창의적 문제해결력과 어떠한 구조적 관계를 가지고 있는지를 조사하였다. 이를 위해 중학교 2학년 일반아 196명을 대상으로 수학 창의적 문제해결력 검사(MCPSAT)를 실시하고, 메타인지 검사와 몰입 검사를 통해 문제해결 과정에서의 학생들의 인지적 정의적 상태를 측정하였다. 그리고 상관분석을 통해 세변인 간의 관련성을 살펴보았으며, 구조방정식 모형을 통해 세 변인 간의 구조적 관계와 메타인지와 수학 창의적 문제해결력 간의 관계에서 몰입의 매개효과를 검증하였다. 연구 결과에 따르면, 메타인지는 수학 창의적 문제해결력에 직접적인 영향을 미치지 않으며, 몰입이라는 매개변인을 통해 수학 창의적 문제해결력에 영향을 미치고 있었다. 세부적으로 살펴보면 메타인지가 수학 창의적 문제해결력의 측정변수 중에서 유창성과 독창성에 영향을 미치지 못한 반면에 융통성에는 직접적인 영향을 주고 있음을 알 수 있었다. 특히 메타인지가 융통성에 주는 직접적 영향보다는 몰입을 매개로한 간접효과가 훨씬 크게 나타났다. 본 연구 결과를 통해 학생들의 높은 메타인지 능력은 문제해결과정에서의 몰입도를 높여주게 되고, 이러한 몰입상태에서의 문제해결은 학생들의 수학 창의적 문제해결력 증진에 영향을 미친다는 사실을 알 수 있었다.