우리나라 초등학교 수학과에서의 각도 관련 내용의 분석과 비판

An Analysis and Criticism on Contents Related on Angular Measure in Korean Elementary Mathematics Subject

학교수학에서 '각도'는 용어로서의 실효성을 상실한 반면에, '각의 크기' 라는 표현이 우세한 만큼, 그 표현의 수용을 고려할 필요가 있다. 교과서에서 각의 크기는 변의 길이와 관계없이 두 변이 벌어진 정도에 따라 다르다는 것을 명시할 필요가 있다. 해설서의 내용과 교과서의 내용을 일치시켜야 한다. 교과서에서는 각의 크기를 측정하기 위한 임의단위를 취급하지 않는다. 임의단위에 의한 각의 크기의 측정을 생각할 수는 있지만, 그것이 그다지 행해지지 않는다는 실정을 받아들여, 해설서에서 그것을 요구하지 않는 것을 고려할 필요가 있다. 해설서에서 1직각의 표준단위로서의 역할을 명시할 필요가 있고, 교과서에서도 그것을 활용하는 장면을 제시해야 한다. 교과서에서는 삼각형의 세 각의 크기의 합을 구하는 과정과 사각형의 네 각의 크기의 합을 구하기 위해 삼각형과 사각형을 각각 잘라 붙이는 과정에서, 학생들이 크기가 180도인 각과 360도인 각이 그림으로 어떻게 표현될 수 있는지 알고 있다는 것을 전제로 하고 있다. 그것은 비약이다.

In school mathematics, gakdo(korean, ie angular measure in english) lost effectiveness as a term, on the other hand, an expression gak-ui-kugi(korean, ie size of angle in english) is prevalent these days. So it is necessary to accept this expression. It is necessary to specify in textbook that the size of angle rely on the degree of gap between two edges regardless of the length of edges. The content of curriculum manual and the content of textbooks must be reconciled. Random units for measuring the size of angle are not contained in textbooks. It can be possible, but it is not carried out actually. So, it is necessary not to require it in curriculum manual considering this circumstance. In curriculum manual, it is necessary to specify the role of 1-right angle as a standard unit, and situations to use it must be presented in textbooks. In cut-paste method of finding the sum of the size of three angles in a triangle and the sum of the size of four angles in a quadrilateral, keeping a straight angle and one rotation in mind, an explanation is based upon a premise that students know how to express the $180{^{\circ}}$ and $360{^{\circ}}$ in figure as a result. It is a leap of logic.