Analysis on Error Types of Descriptive Evaluations in the Learning of Elementary Mathematics

초등수학 서술형 평가에서 나타나는 오류 유형 분석

This study questions that mathematical evaluations strive to memorize fragmentary knowledge and have an objective test. To solve these problems on mathematical education We did descriptive test. Through the descriptive test, students think and express their ideas freely using mathematical terms. We want to know if that procedure is correct or not, and, if they understand what was being presented. We studied this because We want to analyze where and what kinds of faults they committed, and be able to correct an error so as to establish a correct mathematical concept. The result from this study can be summarized as the following; First, the mistakes students make when solving the descriptive tests can be divided into six things: error of question understanding, error of concept principle, error of data using, error of solving procedure, error of recording procedure, and solving procedure omissions. Second, students had difficulty with the part of the descriptive test that used logical thinking defined by mathematical terms. Third, errors pattern varied as did students' ability level. For high level students, there were a lot of cases of the solving procedure being correct, but simple calculations were not correct. There were also some mistakes due to some students' lack of concept understanding. For middle level students, they couldn't understand questions well, and they analyzed questions arbitrarily. They also have a tendency to solve questions using a wrong strategy with data that only they can understand. Low level students generally had difficulty understanding questions. Even when they understood questions, they couldn't derive the answers because they have a shortage of related knowledge as well as low enthusiasm on the subject.

수학과 평가에서 주로 제기되는 문제점은 평가 내용이 단편적인 지식을 암기하는 쪽으로 치우쳐 있다는 점과 평가 문항이 객관식 문제 중심의 지필 검사에 한정되어 있다는 것이다. 교육현장에서는 이러한 문제점올 해결하기 위한 방안으로 서술형 평가를 통해 학생들의 문제해결과정을 검토하고, 이 과정에서 비롯되는 오류 유형을 분석하려는 연구가 진행되어왔다. 곧, 서술형 평가를 통해 학생들이 알고 있는 수학적 지식을 수학적 용어로 자유롭게 표현하는 과정에서 그 과정이 옳은지, 개념 이해가 정확한지를 검토하고, 만약 잘못 이해하고 있다면 무엇 때문에 이러한 오류를 범하고 있는지를 분석함으로써, 수학문제해결과정에서 비롯되는 오류에 대한 피드백을 제공할 수 있기 때문이다. 본 연구는 초등학교 4학년 학생을 연구대상으로 하며, 수와 연산 영역에서 서술형 평가 문항을 개발하여 진행된 것이다. 연구 과정은 먼저 서술형 평가에서 나타나는 오류를 문항 이해의 오류, 개념 원리의 오류, 자료 사용의 오류, 풀이 과정의 오류, 기록 단계의 오류, 풀이 과정의 생략 등 6가지 유형으로 구분하여 문항별 답안에서 나타나는 유형별 오류를 분석하였다. 이와 함께 학업성취도에 따라 오류 유형이 다르게 나타날 수 있다는 점에 착안하여, 상 중 하 성취도에 따른 오류 유형을 분석하였다. 서술형 평가를 통해 학생들의 문제해결과정을 검토하고 이 과정에서 나타나는 오류를 분석함으로써, 평가를 통한 피드백이 효과적인 수학학습지도로 연결될 수 있기를 기대한다.