Communications for Statistical Applications and Methods

  • 제17권1호
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  • Pages.67-77
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  • 2010
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  • 2287-7843(pISSN)
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  • 2383-4757(eISSN)
한국통계학회 (The Korean Statistical Society)
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단계별로 얻어진 이차원 분할표의 모수 추정을 위한 정확최대우도추정법과 단계별추출추정법의 비교

Comparison of Step-Wise and Exact Maximum Likelihood Estimations on Cell Probabilities of Contingency Table

  • 이상은 (경기대학교 응용정보통계학과) ;
  • 강기훈 (한국외국어대학교 통계학과) ;
  • 정석오 (한국외국어대학교 통계학과) ;
  • 신기일 (한국외국어대학교 통계학과)
  • Lee, Sang-Eun (Department of Applied Statistics, Kyonggi University) ;
  • Kang, Kee-Hoon (Department of Statistics, Hankuk University of Foreign Studies) ;
  • Jeung, Seok-O (Department of Statistics, Hankuk University of Foreign Studies) ;
  • Shin, Key-Il (Department of Statistics, Hankuk University of Foreign Studies)
  • 발행 : 2010.01.31
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초록

단계별로 얻어진 $I{\times}J$ 이차원 범주형 자료에서 분할표 일부의 칸에서 도수가 붕괴(collapse)된 상태로 조사가 이루어진 것을 단계별추출(step-wise sampling)이라 한다. 단계별추출로 얻어진 자료를 분석할 경우 단계별추출법을 사용하여 분석하면 분석의 효과를 얻을 수 있다. 본 논문에서는 단계별추출법 중에서 최대우도추정법을 이용하여 얻어진 정확최대우도추정량(exact maximum likelihood estimator)과 단계별추출최대우도추정량을 연구하였다. 또한 MSE와 편향(bias)을 기준으로 모의실험을 통하여 두 추정법을 비교하였다.

In multinomial scheme with step-wise sampling, maximum likelihood estimates of multinomial probabilities are improved when some frequencies are merged. In this study, for cell probabilities in a I by J independent contingency tables, exact MLE and step-wise estimation methods are applied and the results are compared using MSE and Bias.

키워드

참고문헌

  1. Blumenthal, S. (1968). Multinomial sampling with partially categorized data, The Journal of the American Statistical Association, 63, 542-551. https://doi.org/10.2307/2284025
  2. Hocking, R. R. and Oxspring, H. H. (1971). Maximum likelihood estimation with incomplete multinomial data, The Journal of American Statistical Association, 66, 65-70. https://doi.org/10.2307/2284849
  3. Lee, S. E. and Park, C. J. (1999). A note on estimation of multinomial probabilities when some frequency counts are merged, The Korean Communication in Statistics, 6, 327-336.
  4. Park C. J., Shin, K. -I., Kim-Park, Y. and Lee, S. (2006). A note on Bayes estimates of multinomial probabilities under step-wise sampling, The Journal of Applied Probability & Statistics, 1, 101-114.