Communications of Mathematical Education (한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집)

Korean Society of Mathematical Education (한국수학교육학회)
권호 표지

Analysis of various proofs of Pythagorean theorem

피타고라스 정리의 다양한 증명 방법과 수학교육학적 아이디어 분석

  • Kim, Young-Rock (Department of Mathematics Education, Graduate School of Education, Hankuk University of Foreign Studies) ;
  • Noh, Hee-Sung (Department of Mathematics Education, Graduate School of Education, Hankuk University of Foreign Studies) ;
  • Son, Eun-Hae (Department of Mathematics Education, Graduate School of Education, Hankuk University of Foreign Studies)
  • 김영록 (한국외국어대학교 교육대학원) ;
  • 노희성 (한국외국어대학교 교육대학원) ;
  • 손은해 (한국외국어대학교 교육대학원)
  • Published : 2009.09.30
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Abstract

Pythagorean theorem is one of mathematical contents which is widely used during human culture have developed. There are many historial records related to Pythagorean theorem made by Babylonian, Egyptian, and Mesopotamian. The theorem has the important meaning for mathematics education in secondary school education. Along with the importance of the proof itself, diverse proof methods and ideas included in their methods are also important since the methods improve students' ability to think mathematics. Hence, in this paper, we classify and analyze 390 proof methods published in the book "All that Pythagorean theorem" and other materials. Based on the results we derive educational meaning in mathematics with respect to main idea of the proof, the preliminaries of the study, and study skills used for proof.

인류 문명의 발달과 함께 폭넓게 활용된 수학적 내용 중의 하나가 피타고라스 정리이다. 특히, 이집트, 메소포타미아, 중국과 같은 고대 문명의 발생지에서 발굴되는 많은 역사적 기록 속에서 피타고라스 정리에 대한 내용을 찾아 볼 수 있다. 피타고라스 정리는 중등학교 수학교육에서 매우 중요한 정리로써, 정리 내용 자체뿐만 아니라 다양한 증명 방법과 증명 과정에 내재된 수학적 아이디어는 수학 교육학적 측면에서 큰 의미를 가지고 있다. 이에 본 연구에서는 먼저 피타고라스 정리의 390여 가지의 알려진 증명 방법들을 중심으로 하여, 피타고라스 정리의 다양한 증명 방법들에 대한 분석을 한다. 분석된 결과를 바탕으로 각 증명 방법들에 대한 핵심 아이디어, 선수학습개념, 주요 아이디어들을 알아보고 내재된 수학교육학적 아이디어를 분석할 것이다.

Keywords