대학 신입생들의 명제에 대한 이해

First-year Undergraduate Students' Understanding about Statements

본 연구는 현재 우리나라 고등학교 1학년 명제단원의 내용 체계가 수학적 논리사고를 함양하기 위한 기초 준비로는 너무 약화되어 있어, 그러한 명제 교육을 받고 대학에 진학한 신입생들이 명제와 관련된 개념 이해에서 많은 어려움을 보일 것이라는 가정 하에서 진행되었다. 이에 본 연구는 제 7차 수학과 교육과정에 따른 명제교육을 받고 지방 중위권 대학에 입학한 이공계 신입생들의 명제에 대한 이해 정도를 알아보기 위해, 대학 기초 수학 학습에서 요구되는 기본 명제 개념들로 이루어진 문제를 적용하고, 그 문제 해결과정에서 보이는 신입생들의 오류와 특징들을 조사, 분석하였다. 본 연구의 결과는 이공계 신입생들의 명제 관련 개념들에 대한 이해 실태를 보고함으로써, 대학 수학 교육에서 수학적 논리 기초 개념들에 대한 지도를 어느 수준까지 해야 할 것인가에 대한 시사점을 제공하는데 그 의의가 있다.

This study was motivated by recognizing the weakness of teaching and learning about the concepts of statements in high school mathematics curriculum. To report the reality of students' understanding about statements, this study investigated the 33 first-year undergraduate students' understanding about the concepts of statements by giving them 22 statement problems. The problems were selected based on the conceptual framework including five types of statement concepts which are considered as the key ideas for understanding mathematical reasoning and proof in college level mathematics. The analysis of the participants' responses to the statement problems found that their understanding about the concepts of prepositions are very limited and extremely based on the instrumental understanding applying an appropriate remembered rule to the solution of a preposition problem without knowing why the rule works. The results from this study will give the information for effective teaching and learning of statements in college level mathematics, and give the direction for the future reforming the unite of statements in high school mathematics curriculum as well.