Journal of the Institute of Electronics Engineers of Korea TC (대한전자공학회논문지TC)

The Institute of Electronics and Information Engineers (대한전자공학회)
권호 표지

Sharing Error Allowances for the Analysis of Approximation Schemes

근사접근법 분석을 위한 오차허용치의 분배방법

  • Kim, Joon-Mo (Computer Science & Engineering, Dankook University) ;
  • Goo, Eun-Hee (Dept. of Electronics & Computer Engineering Graduate School, Dankook University)
  • 김준모 (단국대학교 전자컴퓨터공학부) ;
  • 구은희 (단국대학교 대학원 전자컴퓨터공학과)
  • Published : 2009.05.25
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Abstract

When constructing various mobile networks including sensor networks, the problem of finding the layout or graph to interconnect the terminals or nodes of the network may come up. Providing a common scheme that can be applied to the kind of problems, and formulating the bounds of the run time and the result of the algorithm from the scheme, one may evaluate precisely the plan of constructing analogous network systems. This paper, dealing with EMST(Euclidean Minimum Spanning Tree) that represents such problems, provides the scheme for constructing EMST by parallel processing over distributed environments, and the ground for determining the maximum difference of the layout or the graph produced from the scheme: the difference from EMST. In addition, it provides the upper bound of the run time of the algorithm from the scheme.

센서네트워크를 포함한 다양한 모바일 네트워크를 구축하는 경우, 네트워크를 구성하는 단말 또는 노드들을 상호연결 하기 위한 배치 및 그래프를 찾아내는 문제가 대두된다. 이러한 문제를 해결 할 수 있는 공통적인 scheme을 제시하고, 이를 기반으로 구성되는 알고리즘의 실행시간 및 그 결과의 바운드를 수리적으로 정립하면, 관련 시스템 구축의 타당성을 정확하게 평가할 수 있게 된다. 본 논문은 이러한 문제를 대표하는 EMST(Euclidean Minimum Spanning Tree) 문제를 대상으로 하여 분산환경 기반에서 EMST를 병렬처리 형태로 구성할 수 있는 scheme을 제공하고, 이 scheme에 의해 구해 질 수 있는 배치 및 그래프가 EMST와 최대로 어느 정도의 차이를 가지게 되는 지를 판단할 수 있는 기준을 제시한다. 그리고 이 scheme에 의해 구성되는 알고리즘의 실행시간 상한을 제시한다.

Keywords

References

  1. R. C. Prim, 'Shortest connection networks and some generalizations,' Bell System Technical Journal 36, pp. 1389-1401, 1957
  2. Joseph. B. Kruskal, 'On the Shortest Spanning Subtree of a Graph and the Traveling Salesman Problem,' In Proceedings of the American Mathematical Society, Vol 7, No. 1, pp. 48–50, 1956 https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1956-0078686-7
  3. Du X., Wu W., Kelley D.F., 'Approximations for subset interconnection designs,' Theoretical Computer Science, Vol 207, No. 1, pp. 171-180,1998 https://doi.org/10.1016/S0304-3975(98)00062-0
  4. Fragopoulou P., Akl S.G., 'Spanning subgraphs with applications to communication on the multidimensional torus network,' Parallel Computing, Vol 22, No 7, pp. 991-1015, 1996 https://doi.org/10.1016/0167-8191(96)00029-4
  5. Robert Sedgewick and Kevin Wayne, 'Minimum Spanning Tree lecture notes,' Computer Science 226: Algorithms & Data Structures, Princeton University, Spring 2007
  6. Euclidean Minimum Spanning Tree, http://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_minimum_spanning_tree
  7. A. Yao, 'On constructing minimum spanning trees in k-dimensional spaces and related problems,' SIAM Journal on Computing, 11(4), pp. 721-736, 1982 https://doi.org/10.1137/0211059
  8. S. Arora, 'Polynomial-time approximation schemes for Euclidean TSP and other geometric problems', Proc. 37th IEEE Symp. on Foundations of Computer Science, pp. 2-12, 1996
  9. S. Arora, 'Nearly linear time approximation schemes for Euclidean TSP and other geometric problems', Proc. 38th IEEE Symp. on Foundations of Computer Science, pp. 554-563, 1997
  10. X. Cheng, J.-M. Kim and B. Lu, 'A Polynomial Time Approximation Scheme for the Problem of Interconnecting Highways,' Journal of Combinatorial Optimization, Vol 5, issue 3, pp. 327-343, 2001 https://doi.org/10.1023/A:1011497227406
  11. Delaunay Triangulation, http://en.wikipedia.org/wiki/Delaunay_triangulation