KSCE Journal of Civil and Environmental Engineering Research (대한토목학회논문집)

Korean Society of Civil Engeneers (대한토목학회)
권호 표지
DOI QR코드

DOI QR Code

Free Vibrations of Elastica Shaped Arches

Elastica형 아치의 자유진동

  • 이병구 (원광대학교 토목환경공학과) ;
  • 오상진 (전남도립대학 토목환경과) ;
  • 이태은 (원광대학교 토목환경공학과) ;
  • 김권식 (원광대학교 대학원 토목환경공학과)
  • Received : 2008.07.10
  • Accepted : 2008.08.25
  • Published : 2008.11.30
Download PDF
⟨ Previous Next ⟩

Abstract

This paper deals with the free vibrations of elastica shaped arches. The elastica shaped arches are formed by the post-buckled column whose arc length is always constant. The equations governing free, planar vibration of general arch in open literature are modified for applying the free vibrations of elastica shaped arch and solved numerically to obtain frequencies and mode shapes for hinged-hinged, clamped-hinged and clamped-clamped end constraints. The effects of rotatory inertia, rise ratio and slenderness ratio on natural frequencies are presented. The frequencies of elastica shaped arches are greater than those of parabolic shaped ones. Also, typical mode shapes are presented in figures.

이 논문은 elastica형 아치의 자유진동에 관한 연구이다. Elastica형 아치의 선형은 항상 일정한 곡선길이를 갖는 후좌굴 기둥의 정확탄성곡선을 이용하였다. 이 Elastica형 아치의 곡률항을 일반아치의 자유진동을 지배하는 미분방정식에 적용하여 고유진동수 및 진동형을 산출하였다. 수치해석 예에서는 회전-회전, 회전-고정 및 고정-고정의 지점조건을 고려하였다. 회전관성이 고유진동수에 미치는 영향을 분석하고, 아치의 높이비 및 세장비와 고유진동수와의 관계를 그림에 나타내었다. Elastica형 아치와 포물선형 아치의 고유진동수를 비교한 결과, elastica형 아치의 고유진동수가 포물선 아치의 고유진동수보다 매우 크게 나타나는 동적 특성을 보였다. 진동형의 전형적인 예를 그림에 나타내었다.

Keywords

References

  1. 이병구(1987) 양단힌지 정현아치의 자유 진동에 관한 연구. 대한토목학회논문집, 대한토목학회, 제7권, 제3호, pp. 101-109.
  2. 이병구, 오상진, 최규도(1991) 파선부재의 면내 자유진동 해석. 한국강구조학회논문집, 한국강구조학회, 제3권, 제1호, pp. 163-172.
  3. BeGole, B.E. (1981) A computer program of dental arch from using catenary curve. Computer Program in Biomedicine, Vol. 13, No. 1-2, pp. 93-99. https://doi.org/10.1016/0010-468X(81)90087-8
  4. Chen, W.F. and Atsuta, T. (1977) Theory of beam-columns. McGraw-Hill Book Co., USA.
  5. Falzon, B.G. and Aliabadi M.H. (2008) Buckling and post-buckling structures. Imperial College Press, London, UK.
  6. Lee, B.K., Carr, A.J., Lee, T.E., and Ahn, D.S. (2005) Elasticas and buckling loads of shear deformable tapered columns. International Journal of Structural Stability and Dynamics, Vol. 5, No. 3, pp. 317-335. https://doi.org/10.1142/S0219455405001684
  7. Lee, B.K. and Oh, S.J. (2000) Elastica and buckling load of simple tapered columns with constant volume. International Journal of Solids and Structures, Vol. 37, Issue 18, pp. 2507-2518. https://doi.org/10.1016/S0020-7683(99)00007-4
  8. Lee, B.K., Oh, S.J., Li. G., and Choi, K.M. (2003) Free vibration analysis of parabolic arches in cartesian coordinates. International Journal of Structural Stability and Dynamics, Vol. 3, No. 3, pp. 377-390. https://doi.org/10.1142/S021945540300094X
  9. Lee, B.K, Oh, S.J., Mo, J.M., and Lee, T.E. (2008) Out-of-plane free vibration of curved beams with variable curvature. Journal of Sound and Vibration, Vol. 318, Issues 1-2, pp. 227-246. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2008.04.015
  10. Lee, B.K., Park, K.K., Oh, S.J., and Mo, J.M. (1994) Free vibrations of elastica arches. Journal of Korean Society of Steel Construction, Vol. 6, No. 4, pp. 149-160.
  11. Lee, B.K. and Wilson, J.F. (1990) Free vibrations of arches with variable curvature. Journal of Sound and Vibration, Vol. 136, No. 1, pp. 75-89. https://doi.org/10.1016/0022-460X(90)90939-W
  12. Leontovich, V. (1984) Frames and Arches. McGraw-Hill Book Co., USA
  13. Moon, J.H., Yoon, K.Y., Lee, T.H., and Lee, H.E. (2007) In-plane elastic buckling of pin-ended shallow parabolic arches. Engineering Structures, Vol. 29. No. 10, pp. 2611-2617 https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2007.01.004
  14. Nieh, K.Y., Huang C.S., and Tseng, Y.P. (2003) An analytical solution for in-plane free vibration and stability of loaded elliptic arches. Computer & Structures, Vol. 81, No. 13, pp. 1311-1327. https://doi.org/10.1016/S0045-7949(03)00057-9
  15. Perkins, N.C. (1990) Planar vibration of an elastica arch. Journal of Applied Mechanics, ASME, Vol. 112, pp. 374-379.
  16. Tufekci, E. and Ozdemirci, O. (2006) Exact solution of free inplane vibration of a stepped circular arch. Journal of Sound and Vibration, Vol. 295, pp. 725-738. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2006.01.048