초록
대부분의 공학 시스템은 비선형 시스템이지만 비선형 요소가 어떤 바운드된 섹터 내에서만 존재할 때 이러한 비선형 시스템을 통상 Lure-Postnikov system이라 부르며 기계 시스템에서 자주 직면하게 된다. Lure-Postnikov system을 안정화 시키는 제어기를 해석하는 방법에 대해서는 그동안 상당한 연구가 이루어져 왔지만 PID 혹은 저차 제어기와 같은 고정된 구조를 갖는 제어기의 설계에 대한 연구는 아직 미미한 상태이다. 본 논문에서는 하나의 실수 다항식과 허수 다항식의 패밀리를 Hurwitz 다항식으로 만드는 제어 변수의 조합을 선형 부등식을 통하여 구하는 최근의 연구 결과를 이용하여 Lure-Postnikov system을 안정화 시키는 제어기를 체계적으로 설계하는 새로운 방법을 제시하고자 한다. 이 방법은 무기체계 시스템에서 흔히 쓰이는 유연한 단일 링크를 갖는 로봇 시스템에 적용하여 임의의 차수의 제어기를 체계적으로 설계할 수 있음을 보여준다.
This Paper deals with the synthesis of absolutely stabilizing fixed order controllers for Lure-Postnikov systems. Lure-Postnikov systems are frequently encountered in mechanical engineering applications. Analytical tools for synthesizing stabilizing fixed structure controllers, such as the PID controllers examining the absolute stability of Lure-Postnikov systems, have recently been studied in the literature. However, tools for synthesizing controllers of arbitrary order have not been studied yet. We propose a systematic method for synthesizing absolutely stabilizing controllers of arbitrary order for the Lure-Postnikov systems. Our approach is based on recent results in the literature on approximation of the set of stabilizing controller parameters that render a family of real and complex polynomials Hurwitz. We provide an example of a robotic system to illustrate the procedure developed.
