Trilinear Isosurface Extraction Using Cell Decomposition

정육면체형 셀의 분해를 이용한 삼중선형 등위면의 계산

This paper describes an algorithm to compute and visualize a topologically accurate trilinear isosurface from three dimensional volumetric image via cubic cell decomposition. An isosurface is often used for visualizing a three dimensional volumetric image. An isosurface defined in each cubic cell of the volume is triangulated in order to be visualized in a computer. However, most isosurface extraction methods generate a triangulated isosurface which may not be topologically equivalent to the ideal trilinear isosurface. We propose a method to decide a correct connectivity of a trilinear isosurface in a cubic cell and perform appropriate cell decomposition according to the decision. Using the method, we can extract isosurface triangles from the cells generated by the decomposition. We prove that this method generates a triangulated isosurface which is topologically equivalent to the trilinear isosurface. We implemented our proposed algorithm and the result shows it can generate topologically accurate trilinear isosurface.

본 논문에서는 삼차원 볼륨이미지로부터 정육면체형 셀의 분해를 통해 위상학적으로 정확한 삼중선형 등위면을 계산하고 가시화하는 알고리즘을 제시하였다. 등위면은 삼차원 볼륨이미지를 가시화하는데 자주 사용되며, 볼륨데이타의 각 정육면체형 셀안의 등위면을 삼각형의 집합으로 나타냄으로써 컴퓨터에서 가시화하기 쉽게 된다. 그러나, 대부분의 기존 등위면 계산 방식들은 이상적인 형태인 삼중선형 등위면의 위상을 보존하지 못하여 정확성이 떨어지는 단점을 가지고 있다. 본 논문은 삼차원 볼륨이미지를 구성하는 정육면체형 셀에서 일어날 수 있는 모든 등위면 형태에 대하여 정확한 삼중선형 등위면의 위상을 결정하고, 각 경우에 따라 적절한 정육면체 셀의 분해를 실시한 뒤, 분해된 셀들에 대하여 등위면을 나타내는 삼각형들을 추출하여, 위상학적으로 정확한 삼중선형 등위면을 만들어낸다. 마지막으로, 본 논문에서 제안된 알고리즘을 구현한 결과는 정확한 삼중선형을 가시화할 수 있음을 보여준다.