Journal of the Korean Society of Hazard Mitigation (한국방재학회 논문집)

Korean Society of Hazard Mitigation (한국방재학회)
권호 표지

On the Stationarity of Rainfall Quantiles: 1. Application and Evaluation of Conventional Methodologies

확률강우량의 정상성 판단: 1. 기존 방법의 적용 및 평가

  • Published : 2007.12.31
Download PDF
⟨ Previous Next ⟩

Abstract

This study evaluated the statistical stationarity of rainfall quantiles as well as the rainfall itself. The conventional methodologies like the Cox-Stuart test for trend and Dickey-Fuller test for a unit root used for testing the stationarity of a time series were applied and evaluated their application to the rainfall quantiles. As results, first, no obvious increasing or decreasing trend was found for the rainfall in Seoul, which was also found to be a stationary time series based on the Dickey-Fuller test. However, the Cox-Stuart test for the rainfall quantiles show some trends but not in consistent ways of increasing or decreasing. Also, the Dickey-Fuller test for a unit root shows that the rainfall quantiles are non-stationary. This result is mainly due to the difference between the rainfall data and rainfall quantiles. That is, the rainfall is a random variable without any trend or non-stationarity. On the other hand, the rainfall quantiles are estimated by considering all the data to result in high correlation between their consecutive estimates. That is, as the rainfall quantiles are estimated by adding a stationary rainfall data continuously, it becomes possible for their consecutive estimates to become highly correlated. Thus, it is natural for the rainfall quantiles to be decided non-stationary if considering the methodology used in this study.

본 연구에서는 강우량 자체 및 확률강우량의 통계학적 정상성을 판단하였다. 사계열의 정상성을 판단하는 대표적인 방법인 Cox-Stuart의 추세검정과 Dickey-Fuller의 단위근 검정 방법이 적용되었으며, 특히 확률 강우량의 정상성 평가상의 문제점을 평가하였다. 결과적으로, 먼저 서울지점 강우량 자료에 대한 분석에서는 강우량이 증가하거나 감소하는 추세가 없다는 판단을 할 수 있었고, 아울러 단위근 검정에서도 정상적인 시계열이라는 결론을 얻을 수 있었다. 그러나 Cox-Stuart 검정에 의하면 확률강우량이 전체적으로 어떤 상승 또는 하향의 추세가 있는지에 대해서 일관된 판단을 하기가 어려졌다. 그러나 Dickey-Fuller의 단위근 검정에서는 확률강우량이 비정상시계열임을 판단할 수 있었다. 이러한 결과는 근본적으로 강우량과 확률강우량의 차이에서 비롯된 것이다. 즉, 강우는 무작위 변량으로서 어떤 경향성이나 비정상성을 찾기 힘들다. 반대로 확률강우량은 계산시점까지 관측된 모든 자료를 고려하여 추정되므로 전 후의 값의 상관성이 매우 커지게 된다. 즉, 정상시계열인 강우자료가 연속적으로 추가되며 확률강우량이 추정되므로 전 값이 높은 상관성이 가능하다, 따라서 확률강우량이 비정상 시계열로 판단되는 것은 본 연구에서 적용된 판단기법으로는 당연한 결과라 할 수 있다.

Keywords

References

  1. 건설교통부 (1988) 수자원관리기법개발 연구조사보고서. 제2권 한국 확률강우량도의 작성
  2. 건설교통부 (2000) 수자원관리기법개발 연구조사보고서. 제1권 한국 확률강우량도의 작성
  3. 권태영, 오성남, 박상욱 (1998) 한반도 여름 강우의 장기변동과 지역적 특성. 한국기상학회지, 한국기상학회, 제34권, 제1호, pp. 20-30
  4. 김명직, 장국현 (1998) 금융시계열 분석. 경문사
  5. 서규우 (1998) 지구온난화에 따른 수문환경의 변화. 한국수자원학회지, 한국수자원학회, 제31권, 제4호, pp. 103-106
  6. 안재현, 김태웅, 유철상, 윤용남 (2000) 자료기간 증가에 따른 확률강우량의 거동특성분석. 한국수자원학회논문집, 한국수자원학회, 제33권, 제5호, pp. 569-580
  7. 안재현, 유철상, 윤용남 (2000) 확률강우량의 상승 및 감소와 관련하여 : 홍수량과 홍수위에 대한 영향 분석. 한국수자원학회 학술발표회 논문집(II), 한국수자원학회, pp. 1274-1279
  8. 이상복, 이동률, 허준행 (2000) 남한지역 강수량의 변동성 및 경향성 해석. 대한토목학회 논문집, 대한토목학회, 제20권, 제7호, pp. 103-106
  9. 이상열 (2001) 시계열 분석의 원리. 자유아카데미
  10. 제갈돈, 류지성 (1998) 간여 시계열 분석에서 분산의 비정상성(non-stationarity)과 Log 변형. 정책분석평가학회보, 제8권, 제2호, pp. 5-18
  11. 정종호, 윤용남 (2002) 수자원 설계 실무. 구미서관
  12. 차영준 (1993) SPSS/PC+를 이용한 비모수 통계학. 자유아카데미
  13. 차은정 (2001) 집중호우의 원인은 지구온난화 때문 인가? 한국 수자원학회지, 한국수자원학회.
  14. 차은정, 최영진 (2000) 한반도 여름철 집중호우의 시간,공간 변동 특성. 한국 수자원학회지, 한국수자원학회, 제33권, 제4호, pp. 47-56
  15. 최명선 (2001) 단변량 시계열 분석. 세경사
  16. Ahn, J.H., Kim, T.W., Yoo, C., and Yoon, Y.N. (2001) On the variation of frequency-based rainfall amounts: A case study for evaluating recent extreme rainfalls in Korea. Stochastic Environmental Research and Risk Assessment, Vol. 17, No.3 pp. 217-227
  17. Cox, D.R. and Stuart, A. (1955) Some quick sign tests for trend In location and dispersion. Biometrika, Vol. 42, pp. 80-95 https://doi.org/10.1093/biomet/42.1-2.80
  18. Dickey, D.A. and Fuller, W.A. (1979) Distribution of the estimators for autoregressive time series with a unit root. Journal of the American Statistical Association, Vol. 74, pp. 427-431 https://doi.org/10.2307/2286348
  19. Hosking, J.R.M. (1989) The theory of probability weighted moment. Research Report, RC 12210. IBM Research Division, T.J. Watson Research Center. Now York
  20. Jhones, P.D. and Wigley, T.M.L. (1990) Global warming trends. Scientitic American, Vol. 263, No.2, pp. 84-91
  21. Kishor, S.T. (2001) Probability and statistics with reliability, Queueing, and computer science applications. Wiley Interscienc
  22. Krishnaiah, P.R. and Sen, P.K. (1984) Handbook of statistics 4: Nonparametric methods. North-Holland, Elsevier
  23. Lettenmaier, D.P. and Gan, T.Y. (1990) Hydrologic sensitivities of the SacromentoSan Joaquin river basin, California, to global warming. Water Resources Research, Vol. 26, No.1, pp. 69-86 https://doi.org/10.1029/WR026i001p00069
  24. Lettenmaier, D.P. and Sheer, D.P. (1991) Climate sensitivity of California water resources. Journal of Water Resources Planning and Management, Vol. 117, No.1, pp. 108-125 https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9496(1991)117:1(108)
  25. Mansell, M.G. (1997) The effect of climate change on rainfall trend and flooding risk in the west of Scotland. Nordic Hydrology, Vol. 28, pp. 37-50
  26. McCabe, G.J. and Ayers, M.A. (1989) Hydrologic effect of climate change in the Delaware river basin. Water Resources Bulletin, Vol. 25, No. 6, pp. 1231-1241 https://doi.org/10.1111/j.1752-1688.1989.tb01335.x
  27. McCabe, G.J. and Hay, L.E. (1995) Hydrologic effect of hypothetical climate change in the East river basin, Colorado, USA. Hydrological Science Journal, Vol. 40, pp. 303-318 https://doi.org/10.1080/02626669509491417
  28. Nash, L.L. and Gleick, P.H. (1991) Sensitivity of streamflow in the Colorado basin to climate changes. Journal of Hydrology, Vol. 125, pp. 221-241 https://doi.org/10.1016/0022-1694(91)90030-L
  29. Nemec, J. and Schaake, J. (1982) Sensitivity of water resources systems to climate variation. Hydrological Science Journal, Vol. 27, No.3, pp. 327-343 https://doi.org/10.1080/02626668209491113
  30. Ng, H.Y.F. and Marsalek, J. (1992) Sensitivity of streamflow simulation to changes in climate inputs. Nordic Hydrology, Vol. 23, pp. 257-272 https://doi.org/10.2166/nh.1992.0018
  31. Rao, A.R. and Hamed, KH. (2000) Flood frequency enslysis. CRC Press LLC
  32. Richard, WK, Marc, B.P., and Philippe N. (2002) Statistics of extremes in hydrology. Advances In Water Resources, Vol. 25, pp. 1287-1304 https://doi.org/10.1016/S0309-1708(02)00056-8
  33. Rind, D., Goldberg, R, and Ruedy, R (1989) Change in climate variability in the 21st century. Climstic Change, Vol. 14, pp. 5-37 https://doi.org/10.1007/BF00140173
  34. Sheskin, D.J. (1997) Handbook of psrsmetric and nonpsrsmetric statisticsl procedures. CRC Press, Boca Raton, F1
  35. Thomas, E.C.II. (2001) Climate-biased stormfrequency estimation. Journal of Hydrologic Engineering, Vol. 6, pp. 275-283 https://doi.org/10.1061/(ASCE)1084-0699(2001)6:4(275)
  36. Trenberth, K.E. (1999) Atmospheric moisture recycling: Role of advection and local evaporation. Journal of Climate, Vol. 12, No. 5, pp. 1368-1381 https://doi.org/10.1175/1520-0442(1999)012<1368:AMRROA>2.0.CO;2
  37. Trenberth, K.E. and Guillemot, C.J. (1998) Evaluation of the atmospheric moisture and hydrological cycle III the NCEP/NCAR reanalyses. Climate Dynamics, Vol. 14, No.3, pp. 213-231 https://doi.org/10.1007/s003820050219
  38. Wardlaw, RB., Hulme, M., and Stuck, A.Y. (1996) Modeling the impacts of climate change on water resources. Journal of Charted Institution of Water and Environmental Management(J.CIWEM), Vol. 10, pp. 355-364 https://doi.org/10.1111/j.1747-6593.1996.tb00064.x