Fractal Deformation using Code and Displacement Vectors

코드와 변위 벡터를 이용한 프랙탈 변형

We consider a deformation method suitable for fractal. In IFS fractal, the position of a point is characterized by its code as well as by its coordinates. Code has a meaning of address for fractal. If we move a point by changing its code, the resulting movement shows fractal behavior. We propose three deformation methods based on code information. For the deformation vector of a point in fractal, 1) we use the vector of a given vector field at the point obtained by code transformation, 2) we use the vector constructed by adding predefined displacement vectors according to the code information of the point. Both methods show a fractal-like character as well as an ordinary continuous deformation character. Also, 3) we can deform fern-fractal more naturally by restricting its deforming region using code form.

프랙탈의 특성에 알맞은 변형 방법을 고려하였다. IFS 프랙탈에서 점의 위치 특성은 공간적 좌표뿐만 아니라 코드에 의해서도 표현된다. 코드는 프랙탈 내에서의 점의 주소로 볼 수 있는데, 코드값을 바꾸어 생기는 점의 이동에 프랙탈적 특성이 있으므로, 코드의 정보를 이용한 세 가지 변형 방법을 제안하였다. 즉, 한점의 이동에 사용될 벡터로서 1) 코드 변환을 통해 얻어지는 다른 점에서의 벡터장 값을 이용하는 방법과 2) 코드 정보를 활용하여 변위 벡터를 정하는 방법을 구현하여 본 결과, 연속적 변형의 특징과 프랙탈적 특징을 모두 갖는 변형을 얻을 수 있었다. 또한 3) 변형이 가해질 영역을 코드를 활용하여 제한함으로써, 고사리의 경우, 보다 자연물에 적합한 변형을 얻을 수 있었다.