Abstract
The objective of this work is to reduce drag on a bluff body within a viscous flow by applying suction or injection of fluid along the surface of the body. In addition to minimizing drag, the optimal solution tends to reduce boundary layer separation and flow recirculation. When discretized by finite elements, the optimal control problem can be posed as a large-scale nonlinearly-constrained optimization problem. The constraints correspond to the discretized form of the Navier-Stokes equations. Unfortunately, solving such large-scale problems directly is essentially intractable. We developed several Sequential Quadratic Programming methods that are tailored to the structure of the control problem. Example problems of laminar flow around an infinite cylinder in two dimensions are solved to demonstrate the methodology. We use these optimal control techniques to study the influence of number of suction/injection holes and location of holes on the resulting optimized flow. We compare the proposed SQP methods against one another, as well as against available methods from the literature, from the point of view of efficiency and robustness. The most efficient of the proposed methods is two orders of magnitude faster than existing methods.
본 연구의 최종 목적은 유체가 빠른 속도로 가해지는 물체의 경계면에서 흡입(suction) 혹은 방출(injection)을 통해 유체를 제어함으로 드래그(drag)를 감소하고자 하는 것이다. 그러나 유체는 대용량, 비선형성을 가지고 있어서 직접적인 해석은 물론, 최적화를 적용한다는 것은 매우 어려운 일이다. 이를 위해 우리는 새로운 알고리즘과 기법들을 개발하였다. 본 연구에서는 이 기법들에 대한 검증을 하고, 나아가 최적화 기법을 사용하여 드래그를 감소하기 위해 흡입량과 방출량을 구하였다. 그리고 이 흡입과 방출을 가할 수 있는 구멍의 수와 위치에 따른 변화를 알아보았다. 본 연구에서 개발된 알고리즘과 기법들을 사용하였을 경우, 기존에는 해결 할 수도 없었던 문제를 가능하게 만들었으며, 기존에 저자가 1차로 개발한 바 있는 방법에 비해서도 더욱 효과적이라는 것을 입증하였다. 그리고 드래그 감소라는 차원에서 본다면 흡입과 방출을 가할 수 있는 구멍의 숫자가 많을수록 효과가 높으나 그다지 많은 수를 필요로 하지 않는다는 것을 알게 되었으며, 구멍의 위치는 유체의 경계층이 분리되는 약간 아래가 가장 최적의 위치라는 것을 알게 되었다.
