한국지진공학회논문집 (Journal of the Earthquake Engineering Society of Korea)

  • 제10권6호
  • /
  • Pages.93-102
  • /
  • 2006
  • /
  • 1226-525X(pISSN)
  • /
  • 2234-1099(eISSN)
한국지진공학회 (Earthquake Engineering Society of Korea)
권호 표지
DOI QR코드

DOI QR Code

선형 구조물의 능동 진동 제어를 위한 포화 제어기의 안정성

Stability of Saturation Controllers for the Active Vibration Control of Linear Structures

  • 발행 : 2006.12.31
PDF 다운로드
⟨ 이전 논문 다음 논문 ⟩

초록

대형 구조물에 작용하는 큰 외력은 능동 제어 장치의 제어입력에 포화를 종종 유발한다. 그리고 구조물이 대형화될수록 질량, 강성 등의 파라미터들에 대한 정확한 값을 알기가 어려워지므로, 수학적인 모델과 실제 구조물과의 모델링 오차는 파라미터들에 대한 불확실성으로 제어기의 설계 시에 고려되어야 한다. 그러므로 건축 및 토목 구조물에 대한 능동 진동 제어 방법을 다룰 때 제어기의 안정성을 보장하기 위하여 제어입력의 포화와 계의 파라미터 불확실성을 동시에 고려한 강인 포화 제어기의 설계가 필요하다. 여기에서는 건물의 능동 진동 제어에 연구 및 적용되어진 여러 제어기들 중에서 선형 최적 제어기 LQR, 수정된 뱅뱅 제어기, 포화 슬라이딩 모드 제어기, 강인 포화 제어기의 안정성을 살펴본다. 특히 제안된 강인 포화 제어기의 필요성을 보이기 위하여 LQR, 수정된 뱅뱅 제어기, 포화 슬라이딩 모드 제어기들이 제어입력의 포화나 파라미터 불확실성이 존재하는 경우에 불안정해지는 현상들을 보인다. 2자유도 진동계에 대한 수치 예제와 능동 질량 감쇠기(AMD)를 이용한 2층 구조물에 대한 실험을 통하여 강인 포화 제어기의 강인 안정성을 보인다.

Control input's saturation of active control devices for large structures under large external disturbances are often occurred. It is more difficult to obtain the exact values of mass and stiffness as structures are higher. The modelling errors between mathematical models and real structures must be also included as parameter uncertainties. Therefore, in active vibration control of civil engineering structures like buildings and bridges, the robust saturation controller design method considering both control input's saturation and parameter uncertainties of system is needed. In this paper, stabilities of linear optimal controller LQR, modified bang-bang controller, saturated sliding mode controller, and robust saturation controller among various controllers which have been studied and applied to active vibration control of buildings are investigated. Especially, unstable phenomena of the LQR, the modified bang-bang controller and the saturated sliding mode controller when the control input is saturated or parameter uncertainties exist are presented to show the necessity of the robust saturation controller. The robust stability of the robust saturation controller are shown through a numerical example of a 2DOF linear vibrating system and an experimental test of the two-story structure with an active mass damper (AMD).

키워드

참고문헌

  1. Spencer, B.F. Jr. and Sain, M.K., 'Controlling buildings: A new frontier in feedback,' IEEE Control Systems Magazine on Emerging Technology, Vol. 17, No.6, 1997, pp. 19-35 https://doi.org/10.1109/37.642972
  2. Soong, T.T., Active structural control: Theory and Practice, Longman Scientific & Technical, 1990
  3. Housner, G. W. et aI., 'Structural control: Past, present, and future,' Journal of Engineering Mechanics, ASCE, Vol. 123, No.9, 1997, pp. 922-923
  4. Meirovitch, L., Dynamics and control of structures, Wiley, New Yark, 1990
  5. Wu, Z. and Soong, T.T., 'Modified bang-bang control law for structural control implementation,' Journal of Engineering Mechanics, ASCE, Vol. 122, 1996, pp, 771-777 https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9399(1996)122:8(771)
  6. Cai, G.P., Huang, J.Z., Sun, F. and Wang, C., 'Modified sliding-mode bang-bang control for seismically excited linear structures,' Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 29, 2000, pp. 1647-1657 https://doi.org/10.1002/1096-9845(200011)29:11<1647::AID-EQE981>3.0.CO;2-4
  7. Lim, C.W., Chung, T.Y. and Moon, S.J., 'Adaptive bang-bang control for the vibration control of structures under earthquakes,' Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 32, No. 13, 2003, pp. 1977-1994 https://doi.org/10.1002/eqe.310
  8. Collins, R., Basu, B. and Broderick, 'Control strategy using bang-bang and minmax principle for FRF with ATMDs,' Engineering Structures, Vol. 28, No.3, 2006, pp. 349-356 https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2005.08.012
  9. Indrawan, B., Kobori, T., Sakamoto, M., Koshika, N. and Ohrui, S., 'Experimental verification of bounded-force control method,' Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 25, No.2, 1996, pp. 179-193 https://doi.org/10.1002/(SICI)1096-9845(199602)25:2<179::AID-EQE545>3.0.CO;2-N
  10. Mongkol, J., Bhartia, B. and Fujino, Y., 'On LinearSaturation (LS) control of buildings,' Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 25, 1996, pp. 1353-1371 https://doi.org/10.1002/(SICI)1096-9845(199612)25:12<1353::AID-EQE614>3.0.CO;2-2
  11. Nguyen, T., Jabbari, F. and de Miguel, S., 'Controller designs for seismic-excited buildings with bounded actuators,' Journal of Engineering Mechanics, ASCE, Vol. 124, 1998, pp. 857-865 https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9399(1998)124:8(857)
  12. Kim, J.H. and Jabbari, F., 'Actuator saturation and control design for building under seismic excitation,' Journal of Engineering Mechanics, ASCE, Vol. 128, 2002, pp. 403-412 https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9399(2002)128:4(403)
  13. Yang, J.N., Wu, J.C. and Agrawal, A.K., 'Sliding mode control for seismically linear structures,' Journal of Engineering Mechanics, ASCE, Vo1.121, No.12, 1995, pp. 1386-1390 https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9399(1995)121:12(1386)
  14. Yang, J.N., Wu, J.C. and Agrawal, A.K., 'Sliding mode control for nonlinear and hysteretic structures,' Journal of Engineering Mechanics, ASCE, Vol. 121, No. 12, 1995, pp. 1330-1339 https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9399(1995)121:12(1330)
  15. Lim, C.W., Park, Y.J. and Moon, S.J, 'Robust saturation controller for linear time-invariant system with structured real parameter uncertainties,' Journal of Sound and Vibration, Vol. 296, No. 1-2, 2006, pp. 1-14 https://doi.org/10.1016/j.jsv.2005.10.028
  16. 임채욱, 문석준, 박영진, 박윤식, '강인 포화 제어기의 안정성에 관한 실험적 연구', 한국소음진동공학회 논문집, 제16권 제2호, 2006, pp. 207-213 https://doi.org/10.5050/KSNVN.2006.16.2.207
  17. 임채욱, 문석준, 박영진, 'AMD를 이용한 건물의 능동 진동제어를 위한 강인 포화 제어기의 융요성에 관한 실험적 검증', 한국지진공학회 논문집, 제10권 제2호, 2006, pp. 83-90 https://doi.org/10.5000/EESK.2006.10.2.083
  18. Dorato, P., Abdallah, C. and Cerone, V., Linear Quadratic Control: an introduction, Prentice Hall, Inc., 1995
  19. Gahinet, P., Apkarian, P. and Chilali, M., 'Affine parameterdependent Lyapunov functions and real parameter uncertainty,' IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. 41, No.3, 1996, pp. 436-442 https://doi.org/10.1109/9.486646
  20. Gahinet, P. and Nemirovski, A., The LMI control toolbox, The MathWorks Inc., 1995