Approximated Model and Chaining Pattern of Hash Functions

해쉬 함수의 근사적 모델과 연쇄패턴

The evaluation of MDx family hash functions such as MD5 is difficult because the design background or a generalized model is unknown. In this paper, an approximated model is proposed to generalize hash functions. The diffusion of a input difference is tested by an approximated model for MD5. The results show that MD5 does not provide perfect diffusion, so MD5 is weak against some attacks. We propose a multiple chaining pattern which provides perfect diffusion in approximated model of hash function without extra calculation or memory. And We show the probability of differential characteristics of our proposal.

MD4를 기반으로 하는 MDx계열 해쉬 함수는 입력 워드의 치환, 순환 시프트 변수의 연쇄, 비선형 함수 등을 이용하여 구성된다. 그러나, 그 구성 방법에 대한 이론적, 실험적 배경은 알려져 있지 않고, 평가를 위한 일반적인 모델도 알려져 있지 않다. 본 논문에서는 해쉬 함수의 설계와 평가를 위하여 해쉬 함수를 일반화하기 위한 근사 모델을 제안하고, MD5에 근사모델을 적용하여 입력 차분의 확산을 고찰하였다. 그 결과, MD5의 약점이 완전 확산을 제공하지 않는데 있다는 것을 확인하였다. 제안된 근사 모델에서 완전 확산을 제공하기 위하여 해쉬 함수 내에 여러 가지 연쇄 패턴을 이용하는 다중 연쇄 패턴을 제안하고, 여분의 계산과 메모리 없이 완전 확산을 제공함을 MD5를 이용한 실험을 통하여 보이고, 그 차분 특성이 갖는 확률이 MD5보다 작음을 증명하였다.