Response Time Analysis of Web Service Systems with Mixedly Distributed Stochastic Timed Net

혼합 분포 확률 시간 넷을 이용한 웹 서비스 시스템의 응답 시간 분석

Today, consumers can access Internet from everywhere, therefore most commercial and other organizations provide their services on the Web. As the result, countless Web service systems are already on the Internet and more systems are under construction. Therefore, many researches of verifying that the system to be constructed will not have any deadlock and will run successfully without any problem at the early stage of design have been performed. Several Petri net based verification methods have also been published. However, they have focused on building Petri net models of Web service systems and none of them introduces efficient analysis methods. As a mathematical technique with which we can find the minimum duration time needed to fire all the transitions at least once and coming back to the initial marking in a timed net, the minimum cycle time method has been widely used in computer system analysis. A timed net is a modified version of a Petri net where a transition is associated with a delay time. A delay time used in a timed net is a constant even though the duration time associated with an event in the real world is a stochastic number in general. Therefore, this paper proposes 'Mixedly Distributed Stochastic Timed Net' where a transition can be associated with a stochastic number and introduce a minimum cycle time analysis method for 'Mixedly Distributed Stochastic Timed Net'. We also introduce a method of analysing a Web service system's response time with the minimum cycle time analysis method for 'Mixedly Distributed Stochastic Timed Net.'.

오늘날 대부분의 고객들이 어디에서든지 인터넷을 사용할 수 있게 됨에 따라, 대부분의 기업들이 자신들의 서비스를 인터넷상에서 제출하게 되었다. 그 결과 무수히 많은 웹 서비스 시스템이 이미 인터넷상에서 서비스를 하고 있으며 더 많은 시스템들이 구축 중이다. 그래서 구축 중인 시스템이 교착상태와 같은 문제점이 없이 성공적으로 실행될 것이라는 것을 설계 초기 단계에 검증하는 방법에 대한 연구가 많이 수행되어 왔다. 페트리 넷을 이용하는 방법들도 몇 가지 소개되었는데, 이들은 웹 서비스 시스템을 페트리 넷으로 표현하는 방법에 주안점을 두고 있으며, 효율적인 분석 방법에 대한 연구는 부족한 실정이다. '최소 순회 시간' 방법은 '시간 넷'(Timed Net)에서 모든 트랜지션(transition)들을 최소한 한번 이상 격발하고 초기 마킹으로 되돌아오는데 걸리는 최소 시간을 찾아주는 수학적 방법으로, 컴퓨터 시스템 분석에 널리 사용된다. 시간 넷은 트랜지션에 지연 시간이 연합된 변형된 페트리 넷으로. 실세계에서의 지연시간은 확률적임에도 불구하고 기존의 시간 넷에서는 상수가 사용된다. 본 논문은 사건의 실행 시간이 화률 분포를 이루는 '혼합 분포 확률 시간 넷'을 제안하고 '혼합 분포 확률 시간 넷'의 최소 순회 시간 분석 방법을 소개한다. 또한 '혼합 분포 확률 시간 넷'의 최소순회시간 분석을 이용하여 웹 서비스 시스템의 응답 시간을 분석하는 방법을 보인다.