Abstract
The rapid development of process technology and the introduction of new materials not only make it difficult for process control but also as a result increase process variations. These process variations are barriers to successful implementation of design circuits because there are disparities between data on layout and that on wafer. This paper proposes a new design environment to determine the interconnect worstcase with accuracy and speed so that the interconnect effects due to process-induced variations can be applied to designs of $0.13{\mu}m$ and below. Common Geometry and Maximum Probability methods have been developed and integrated into the new worstcase optimization algorithm. The delay time of the 31-stage Ring Oscillator, manufactured in UMC $0.13{\mu}m$ Logic, was measured, and the results proved the accuracy of the algorithm. When the algorithm was used to optimize worstcase determination, the relative error was less than 1.00%, two times more accurate than the conventional methods. Furthermore, the new worstcase design environment improved optimization speed by 32.01% compared to that of conventional worstcase optimizers. Moreover, the new worstcitse design environment accurately predicted the worstcase of non-normal distribution which conventional methods cannot do well.
급격한 공정 기술의 발전과 새로운 소재의 도입은 공정 제어를 어렵게 할 뿐만 아니라, 공정 편차를 증가시킨다. 이러한 공정 편차는 레이아웃상의 데이타와 실제 웨이퍼 상의 데이타간의 차이를 유발시킴으로써, 설계자가 원하는 성능을 갖는 회로를 구현하는데 많은 장애가 되고 있다. 따라서, 본 논문은 공정 편차가 회로의 특성에 미치는 영향을 $0.13{\mu}m$ 이하의 설계에 반영 할 수 있도록 배선의 worstcase를 정확하고 빠르게 결정할 수 있는 새로운 설계 환경을 구현하였다. 이를 위하여 Common Geometry와 Maximum Probability 기법을 개발하였으며, 이들을 기반으로 새로운 worstcase 최적화 알고리즘을 제안하였다. 본 논문께서 제안된 알고리즘의 정확성 검증은 UMC $0.13{\mu}m$ Logic 공정을 사용하여 제작된 31단 Ring Oscillator의 시간 지연(Delay time)을 측정값과 비교하였다. 검증 결과, 제안된 알고리즘을 사용하여 worstcase 최적화를 할 경우, 신호선 위에 도선이 있는 경우와 없는 경우 모두 상대 오차가 1.0% 내외로 기존의 optimizer를 사용한 경우에 비하여 두배이상 정확함을 알 수 있었다. 또한, 새로운 worstcase 설계 환경을 사용하여 최적화한 경우, 기존의 optimizer를 사용하여 최적화한 경우에 비하여 worstcase 최적화 속도가 약 32.01% 단축되었음을 확인하였다. 더불어, 기존의 방법으로 정확한 시뮬레이션이 어려웠던 비정규분포를 갖는 경우에 대해서도 정확한 worstcase를 예측함을 확인하였다.