논리연구 (Korean Journal of Logic)
- 제8권2호
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- Pages.59-84
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- 2005
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- 1598-7493(pISSN)
조건부 확률과 조건문의 확률
Conditional Probabilities and Probabilities of Conditionals
초록
조건문의 확률은 조건부 확률과 같을 수 없음을 보이는 루이스의 '사소함 결과'(the triviality results)는 널리 알려져 있다. 하지만 이 증명의 정확한 구조와 그 의미를 파악하기란 그다지 쉽지 않다. 이 논문에서는 먼저 루이스 증명의 한 형태가 제시되고 왜 조건문의 확률은 조건부 확률과 같을 수 없는지에 대해 한 가지 설명이 제공된다. 이와 아울러 이런 결과가 갖는 철학적 함축이 무엇인지가 논의된다. A일 경우 C일 조건부 확률은 A가 성립할 경우 C가 성립할 가능성이 어느 정도인지에 관한 것으로, 이 점은 조건부 확률의 정의인 등식 Pr(C|A)= Pr(A & C) / Pr(A)에 잘 반영되어 있다. 조건부 확률이 갖는 이런 독특한 성질과 조건부 확률과 언제나 같은 확률을 갖는 명제를 찾으려는 노력이 허사로 끝나게 마련이라는 점은 서로 밀접한 연관이 있어 보인다. 만약 이 점이 옳다면, 우리는 조건문은 그냥 주장과는 아주 다른 조건부 주장을 표현한다고 보아야 하며, 조건부 주장은 진리조건을 갖지 않는, 사이비 주장이라는 점을 받아들여야 할지도 모르겠다.
Adams' Thesis, or the so-called equation Pr