Representative of Sample and Efficiency of Estimation

표본의 대표성과 추정의 효율성

In this paper we investigate some concepts frequently called in sample surveys such as 'representative of sample' as well as 'consistency', 'unbiasedness', and 'efficiency' in estimation. The first is strongly related with sampling procedure including coverage rate of survey population, response rate in establishment survey, and recruit rate of final samples. The others, however, are concerned with both sampling design and corresponding estimators simultaneously. Whereas both consistency and unbiasedness are based on the representative sample, efficiency does not depend on the representative sample. The representative of sample can be increased by raising the rate of coverage, response and recruit as well. Consistency may be investigated according to variables of interest and auxiliary variables. The well-known raing-ratio weighting method is a method to increase consistency of auxiliary variables by means of matching population size in each cell. Efficiency is not directly related with the representative of sample, and allocation methods such as proportional and Neyman allocation in stratified sampling and post-stratification are all methods to increase the efficiency of estimation under the condition of satisfying the representative of sample.

본 논문에서는 표본조사에서 흔히 말하여지는 ‘표본의 대표성’과 추정의 ‘일치성’, ‘비편향성’, ‘효율성’의 개념을 알아보았다. 표본의 대표성은 표집에 연관된 개념으로 조사모집단의 포함률 및 기초조사의 응답률, 표본섭외 과정의 승락률과 밀접한 관련이 있다. 그리고 추정의 일치성, 비편향성 및 효율성은 표집설계 및 추정량에 동시에 연관된 개념이다. 일치성 및 비편향성은 표본의 대표성을 전제로 한 개념인 반면, 효율성은 표본의 대표성을 전제로 하지 않는다. 표본의 대표성은 포함률, 응답률, 승낙률 등을 제고함으로써 높일 수 있다. 일치성은 관심변수의 일치성과 보조변수의 일치성으로 구분할 수 있으며, 잘 알려진 래킹비 가중법은 모집단 크기를 일치시키는 방법으로 보조변수의 일치성을 높이고자 하는 방법이다. 효율성은 표본의 대표성과는 직접적인 관련이 없으며, 층화표집에서 비례배정과 네이만 배정같은 표본배정, 그리고 사후층화 등은 모두 표본의 대표성이 만족된다는 전제 아래 추정의 효율성을 높이고자 하는 방법들이다.