엑셀을 활용한 소그룹 모델링에서의 상호작용 -중학교 2학년 대수 영역을 중심으로-

Interactions in a Small Group Modeling Environment with Excel

본 연구는 엑셀을 활용한 소그룹 모델링의 흐름과 학생과 엑셀의 상호작용이 모델링에 미치는 영향에 대한 이해를 바탕으로 추후 엑셀을 활용한 소그룹 모델링을 통한 수학 교수ㆍ 학습을 위한 기초적인 정보를 제공하는데 목적이 있다. 엑셀을 활용한 소그룹 모델링의 흐름을 알아보기 위해 학생들이 고려하는 양, 양들간 관계, 구성하는 모델을 바탕으로 모델링 주기를 살펴보았다 또한 학생과 엑셀의 상호작용이 모델링에 미치는 영향을 이해하기 위해 학생과 엑셀의 상호작용을 모델 형성, 모델 정교화, 모델을 통한 상황 해석ㆍ예측ㆍ통제 측면에서 분석하였다. 본 연구로부터 엑셀을 활용한 소그룹 모델링이 어떻게 이루어지는가와 학생-엑셀 상호작용 패턴에 대한 이해를 바탕으로 모델링 도구로서의 엑셀의 잠재력을 확인하고 학생들의 모델링 활동에 있어서의 강점과 취약점을 확인할 수 있었다. 또한 엑셀을 활용한 소그룹 모델링이 보다 효과적으로 이루어지기 위해 요구되는 교사 역할에 관한 시사점을 얻을 수 있었다.

This study explored a mathematical modeling flow and the effect of interactions among students and between a student and Excel on modeling in a small group modeling environment with Excel. This is a case study of three 8th graders' modeling activity using Excel during their extra lessons. The conclusions drawn from this study are as follows: First, small group modeling using Excel was formed by formulating 4∼10 modeling cycles in each task. Students mainly formed tables and graphs and refined and simplified these models. Second, students mainly formed tables, algebraic formulas and graphs and refined tables considering each variable in detail by obtaining new data with inserting rows. In tables, students mainly explored many expected cases by changing the values of the parameters. In Graphs, students mainly identified a solution or confirmed the solution founded in a table. Meanwhile, students sometimes constructed graphs without a purpose and explored the problem situations by graphs mainly as related with searching a solution, identifying solutions that are found in the tables. Thus, the teacher's intervention is needed to help students use diverse representations properly in problem situations and explore floatingly and interactively using multi-representations that are connected numerically, symbolically and graphically. Sometimes students also perform unnecessary activities in producing data by dragging, searching a solution by 'trial and error' and exploring 'what if' modeling. It is considered that these unnecessary activities were caused by over-reliance on the Excel environment. Thus, the teacher's intervention is needed to complement the Excel environment and the paper-and-pencil environment properly.