한국정보과학회논문지:시스템및이론 (Journal of KIISE:Computer Systems and Theory)

한국정보과학회 (Korean Institute of Information Scientists and Engineers)
권호 표지

공간 효율적인 비트-시리얼 제곱/곱셈기 및 AB$^2$-곱셈기

Area Efficient Bit-serial Squarer/Multiplier and AB$^2$-Multiplier

  • 이원호 (경북대학교 컴퓨터공학과) ;
  • 유기영 (경북대학교 컴퓨터공학과)
  • 발행 : 2004.02.01
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초록

현대 통신 분야에서 많이 응용되고 있는 유한 필드상의 중요한 연산은 지수승과 나눗셈, 역원 둥이 있다. 유한 필드에서 지수 연산은 이진 방법을 이용하여 곱셈과 제곱을 반복함으로서 구현될 수 있고, 나눗셈이나 역원 연산은 A$B^2$ 연산을 반복함으로서 구현될 수 있다. 그래서 이러한 연산들을 위한 빠른 알고리즘과 효율적인 하드웨언 구조 개발이 중요하다. 본 논문에서는 차수가 m인 기약 AOP에 의해 생성되는 $GF(2^m)$상의 제곱과 곱셈을 동시에 할 수 있는 새로운 구조의 비트-시리얼 제곱/곱셈기와 $AB^2$ -곱셈기를 구현하였다. 제안된 연산기들은 지수기와 나눗셈 및 역원기의 핵심 회로로 사용될 수 있으며 기존의 연산기들과 비교하여 보다 작은 하드웨어 복잡도를 가진다. 그리고 제안된 구조는 정규성과 모듈성을 가지기 때문에 VLSI 칩과 같은 하드웨어로 쉽게 구현함으로써 IC 카드에 이용될 수 있다.

The important arithmetic operations over finite fields include exponentiation, division, and inversion. An exponentiation operation can be implemented using a series of squaring and multiplication operations using a binary method, while division and inversion can be performed by the iterative application of an AB$^2$ operation. Hence, it is important to develop a fast algorithm and efficient hardware for this operations. In this paper presents new bit-serial architectures for the simultaneous computation of multiplication and squaring operations, and the computation of an $AB^2$ operation over $GF(2^m)$ generated by an irreducible AOP of degree m. The proposed architectures offer a significant improvement in reducing the hardware complexity compared with previous architectures, and can also be used as a kernel circuit for exponentiation, division, and inversion architectures. Furthermore, since the Proposed architectures include regularity and modularity, they can be easily designed on VLSI hardware and used in IC cards.

키워드

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