The KIPS Transactions:PartD (정보처리학회논문지D)

Korea Information Processing Society (한국정보처리학회)
권호 표지
DOI QR코드

DOI QR Code

An efficient technique to generate reusable matrix to solve a problem in the engineering field

공학문제 해결을 위한 프로그램에서의 재사용이 가능한 Matrix의 효율적 자동생성기법

  • 이미영 (건국대학교 경영정보학과)
  • Published : 2003.12.01
Download PDF
⟨ Previous Next ⟩

Abstract

We show the mixed finite element method which induces solutions that has the same order of errors for both the gradient of the solution and the solution itself. The technique to construct an efficient reusable matrix is suggested. Two families of mixed finite element methods are introduced with an automatic generating technique for matrix with my order of basis. The generated matrix by this technique has more accurate values and is a sparse matrix. This new technique is applied to solve a minimal surface problem.

공학문제 해결을 위한 수치적 프로그램에서 원하는 해와 그 해의 변이 값에 대하여 같은 수준의 오차를 유지할 수 있는 기존의 복합유한 요소방법을 소개하고 이에 대한 효과적인 프로그램 재사용을 이용한 Matrix 생성기법을 소개한다. 또한, 원하는 임의의 차수의 기저에 대한 Matrix의 자동 생성기법을 제안한다. 여기서, 자동 생성된 Matrix는 최소한의 nonzero element를 갖고, 이는 Inverse Matriix 형성에 있어서 최소오차와 효율성을 보장한다. 위에서 제안한 MatriBt 생성기법을 최소표면적 문제에 적용하여 본다.

Keywords

References

  1. F. Brezzi, On the existence, uniqueness, and approximation of saddle point problems arising form Lagrange multipliers, RAIRO, Anal. numer, Vol.2, pp.129-151, 1974
  2. F. Brezzi, J. Douglas and L. D. Martini, Two families ofn mixed finite elements for second order elliptic problems, Numer, Math, 47, pp. 217-235, 1985 https://doi.org/10.1007/BF01389710
  3. F. A. Milner and M. Lee, Mixed finite element methods for nonlinear elliptic problem : the p-version, Numer, Meth, P.D.E., Vol.12, pp. 729-741, 1996 https://doi.org/10.1002/(SICI)1098-2426(199611)12:6<729::AID-NUM6>3.0.CO;2-U
  4. G. Golub and C. V. Loan, Matrix Computations, 2nd Ed, The Johns Hopkins Universtiy Press, Baltimore and London, 1989
  5. C. Canuto, M. Y. Hussaini, A. Quateroni and T. A. Zang, Spectral Methods in Fluid Dynamics, Springer Verlag, New York, 1988
  6. P. A. Raviart and J. M. Thomas, A mixed finite element method for 2nd order elliptic problems, in Proceed. Conf. on Mathematical Aspects of Finite Element methods, G. J. M. Delhays and N. Zuber, eds., Lecture Notes in Mathematics, Springer Verlag, Berlin, Vol.606, pp.3-25, 1987
  7. L. Demkowicz, J. T. Oden, W. Rachowicz and O. Hardy, Toward a universal h-p adaptive finite element methods strategy, Part 1. Constrained approximation and data structure, Comput. Methods. Appl. Mech. Engng., 77, pp.79-112, 1989 https://doi.org/10.1016/0045-7825(89)90129-1
  8. J. T. Oden, L. Demkowicz, h-p adaptive finite element methods in computational fluid dynamics, Comput. Methods. Appl. Mech. Engng., 89, pp.11-40, 1989 https://doi.org/10.1016/0045-7825(91)90035-5