Abstract
Spatial joins find pairs of objects that overlap with each other. In spatial joins using indexes, original-space indexes such as the R-tree are widely used. An original-space index is the one that indexes objects as represented in the original space. Since original-space indexes deal with sizes of objects, it is difficult to develop a formal algorithm without relying on heuristics. On the other hand, transform-space indexes, which transform objects in the original space into points in the transform space and index them, deal only with points but no sites. Thus, spatial join algorithms using these indexes are relatively simple and can be formally developed. However, the disadvantage of transform-space join algorithms is that they cannot be applied to original-space indexes such as the R-tree containing original-space objects. In this paper, we present a novel mechanism for achieving the best of these two types of algorithms. Specifically, we propose a new notion of the transform-space view and present the transform-space view join algorithm(TSVJ). A transform-space view is a virtual transform-space index based on an original-space index. It allows us to interpret on-the-fly a pre-built original-space index as a transform-space index without incurring any overhead and without actually modifying the structure of the original-space index or changing object representation. The experimental result shows that, compared to existing spatial join algorithms that use R-trees in the original space, the TSVJ improves the number of disk accesses by up to 43.1% The most important contribution of this paper is to show that we can use original-space indexes, such as the R-tree, in the transform space by interpreting them through the notion of the transform-space view. We believe that this new notion provides a framework for developing various new spatial query processing algorithms in the transform space.
공간 조인이란 서로 겹치는 관계를 가지는 공간 객체의 쌍들을 찾는 질의이다. 색인 기반 공간 조인에는 원공간 색인인 R 트리가 널리 사용된다. 원공간 색인이란 원공간상에서 표현된 공간 객체를 색인하는 구조로, 이를 활용한 조인은 크기를 가지는 공간 객체를 다루기 때문에 정형적인 방법이 아닌 휴리스틱에 의존하는 단점을 가진다. 반면, 변환공간 색인은 원공간 상의 공간 객체를 변환공간 상의 크기가 없는 점 객체로 변환하여 색인한 후에 이들을 다루기 때문에, 이를 활용한 공간 조인은 상대적으로 단순하고 정형적인 방법을 사용하는 장점을 가진다. 그러나, 이 방법은 R 트리와 같이 원공간 객체를 색인하는 원공간 색인에는 적용될 수 없는 문제점을 가진다. 본 논문에서는 이 두 방법의 장점만을 취하는 새로운 방법을 제안한다. 즉, 변환공간 뷰(transform-space view)라는 새로운 개념과 이를 사용한 공간 조인 알고리즘인 변환공간 뷰 조인 알고리즘(transform-space view join algorithm)을 제안한다. 변환공간 뷰란 원공간 색인에 대한 가상의 변환공간 색인으로서, 이미 구축된 원공간 색인을 구조적으로 변경하지 않고서 별도의 추가비용 없이 가상의 변환공간 색인으로 해석할 수 있게 한다. 실험 결과, 변환공간 뷰 조인알고리즘은 R 트리를 원공간에서 조인하는 알고리즘들과 비교하여 디스크 액세스 횟수 측면에서 최대 43.1%까지 더 좋은 성능을 보인다. 본 논문의 가장 중요한 공헌은 R 트리와 같이 널리 사용되는 원공간 색인을 변환공간 뷰라는 새로운 개념을 통하여 변환공간에서 해석하여 사용할 수 있음을 보인 것이다. 우리는 이 새로운 개념이 다양한 공간 질의 처리 알고리즘들이 변환공간에서 새롭게 개발될 수 있는 프레임워크를 마련했다고 믿는다.
