Watermarking Technique Using Exchanging Wavelet Coefficients

웨이블릿 계수 교환을 이용한 워터마킹 기법

Abstract

In this paper, we propose an efficient blind watermarking algorithm using wavelet transform. The proposed algorithm inserts watermark into the high frequency subbands that were transformed by 1-level wavelet transform of original image. Watermark insertion is achieved by exchanging each of the corresponding coefficients in the HL, LH, and HH, subbands according to the inserted watermark value. And watermark is extracted by the relation of wavelet coefficients without original image. Experimental results demonstrate that watermarked image has a good quality in terms of imperceptibility and is robust against various attacks.

본 논문에서는 웨이블릿(wavelet) 변환을 이용한 효율적인 블라인드(blind) 워터마킹 알고리즘을 제안한다. 제안한 알고리즘에서는 원영상을 1-단계 웨이블릿 변환영역으로 변환하여 고주파 부분에 워터마크를 삽입한다. 워터마크의 삽입은 삽입하고자하는 워터마크 값에 따라 웨이블릿 변환 영역 중 HL, LH, HH 밴드에 각각의 서로 대응되는 위치에 있는 웨이블릿 계수값을 교환함으로써 이루어진다. 그리고 워터마크의 추출은 원영상이 없이도 웨이블릿 계수 값간의 관계에 의해 워터마크가 삽입된 영상만으로 가능하다. 실험결과 워터마크가 삽입된 영상은 시각적으로 손상을 감지하기 어려울 만큼 우수한 화질을 가졌으며. 다양한 공격에도 강인성을 보였다.

Ⅰ. 서론

오늘날 정보통신 기술의 발달로 인터넷을 통한 디지털 영상물의 배포가 일반화 되고 있다. 이에 따라디지털 영상물의 저작권 보호의 필요성이 날로 증가하고 있는 것이 사실이다. 디지털 영상은 원본과 그복사본을 구별할 수 없다는 특징을 가지고 있기 때문에 무엇보다도 그 저작권 보호가 쉽지 않다. 따라서 이러한 디지털 영상물의 저작권 보호를 위해 최근에 연구되고 있는 분야가 디지털 워터마킹이다.

디지털 워터마킹이란 원영상에 비밀 정보를 눈에뜨이지 않도록 숨겨 넣고 저작권 분쟁시 이를 추출하여 그 영상의 소유권을 주장하는 방법이다. 워터마킹은 워터마크 삽입 방법에 따라 공간영역(spatial domain)^] 삽입하는 방법과 주파수 영역(frequency domain)에 삽입하는 방법으로 나눌 수 있다. 공간 영역에 워터마크를 삽입하는 방법은 변환식을 사용하지않고 영상의 특정 화소 값을 직접 변화시켜 워터마크를 삽입하는 방법으로 영상 처리와 잡음 등의 공격에 취약하다는 단점이 있다. 그리고 주파수 영역에워터마크를 삽입하는 방법은 영상을 주파수 계수로변환 시켜 워터마크를 삽입하는 방법이다.

이때 주로 사용되는 주파수 변환 방법에는 DFT (Discrete Fourier Transfom), DCT(Discrete Cosine Transfonn), DWT(Discrete Wavelet Transform) 등이 있다.

주파수 영역에 워터마크를 삽입하는 방법은 공간영역에 워터마크를 삽입하는 방법에 비해 공격에 강하다는 장점이 있어 최근 워터마킹의 주된 연구 분야가 되고 있다. 또 삽입된 워터마크의 추출시 원영상의 필요 유무에 따라 넌블라인드(nonblind) 워터마킹 방법과 블라인드(bHnd) 워터마킹 방법이 있다.

본 논문에서 제안하는 웨이블릿 계수 교환에 의한워터마킹 방법은 주파수 영역에 워터마크를 삽입하는 블라인드 워터마킹 방법이다.

워터마킹이 영상의 저작권 보호를 보다 효율적으로 수행하기 위해서는 다음과 같은 특성을 가져야 한다

. 비 가시 성 (invisibility): 워 터 마크가 영 상에 삽입되 었는지를 시각적으로 구별할 수 없어야 한다.

. 강인성(robustness): 워터마크를 제거하려는 외부 공격에 대해 충분히 강인해야 한다.

. 명확성 (unambiguity): 추출된 워터마크가 저작권을명확히 나타낼 수 있어야 한다. 만약 워터마크가삽입된 영상에 공격이 가해졌다 할지라도 그 정확도가 크게 낮아지지 않아야 한다.

. 보안성(security): 관련된 키 (key) 값의 정보를 알고 있어야 만 워터마크의 확인이 가능해야한다.

본 논문에서는 영상을 웨이블릿 변환한 후 HL, LH, HH 밴드들의 상호 대응 되는 위치에 있는 계수값들의 대소 관계에 따라 워터마크를 삽입하는 블라인드 워터마킹 기법을 제안한다. 제안된 방법에서는워터마크가 삽입된 후 화질 열하를 최소화하기 위해서 계수값의 차가 최소가 되도록 하는 가장 작은 값을 갖은 두 계수를 선택하고 이들을 삽입하고자하는워터마크 값에 따라 교환할 것인지를 결정한다. 이를위해 본 논문은 2장에서 웨이블릿 변환을 이용한 워터마킹 기법들에 대한 관련연구들을 소개하고, 3장에서 제안하는 워터마킹 알고리즘을 그리고 4장에서실험 및 고찰을 통해서 제안하고 있는 알고리즘의특성을 살펴본 후 마지막으로 5장에서 결론을 제시한다.

Ⅱ. 관련연구

웨이블릿 변환을 이용한 워터마킹의 대표적인 방법으로 Ohni요') Hsu, '기 Kim, 131 Bae141 등이 제안한 방법들이 있다.

01血she 웨이블릿 변환 후 고주파 부분에 워터마크를 삽입하는 블라인드 워터마킹 방법을 제안하였다. 워터마크의 삽입을 위해 Haar 필터을 사용하여웨이블릿 변환 후 저주파 부분인 LL 밴드를 제외한 LH, HL, HH 밴드에 워터마크를 삽입하였다. 워터마크가 삽입될 해당 위치에 LH, HL, HH 밴드의 세 계수들을 비교하여 최대 계수값(MoxCo现과 최소 계수값(M讥Coq0)을 찾아 다음 식과 같이 8 값을 구한다.

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삽입 될 워터마크 冰沥과 3값이 (如(如) = 1, 8=0) 이거나 (z〃(如) = 0, <5= 1)이면 최대 계수 값에 1을 가산하거나 최소 계수 값에서 1을 감산하는 방법으로 워터마크를 삽입한다. 삽입된 워터마크의 추출은 <5 값을 구하는 것이다. 이 방법은 최대 계수 혹은 최소계수 값의 LSB를 조정하여 워터마크를 삽입함으로 공격에 취약하다는 단점이 있다.

Hw는 웨이블릿 계수에 워터마크를 직접 삽입하지 않고 이웃 계수들의 관계를 이용하였다.

Daubechies-6 필터를 사용하여 영상을 분해한 다음저주파 부분인 LL 밴드를 제외한 나머지 대역에 워터마크를 삽입하였다. 워터마크 삽입을 위해 극성을이용하는데 극성은 각 서브밴드의 특성에 따라 세로, 가로, 대각의 방향으로 현재계수와 이전계수와의 다음과 같은 관계로 이루어진다.

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워터마크의 삽입은 삽입할 워터마크가 1인 경우에 극성을 원영상과 다르게 만듦으로써 행해진다. 즉, 삽입할 워터마크가 1이고 극성이 1인 경우 일 정한값을 현재 계수에서 감하여 이전계수보다 작게 만들어 극성을 0으로 변환한다. 삽입할 워터마크가 1이고 극성이 0인 경우 일정한 값을 현재계수에 더하여 이전계수보다 크게 만들어서 극성을 1로 변환시킨다. 그리고 삽입할 워터마크가 0인 경우는 극성이 그대로 유지되도록 한다. 워터마크 추출은 원영상과 워터마크가 삽입된 영상의 극성을 XOR 연산함으로써 이루어진다.

[그림 1] 워터마크의 삽입 및 추출 개념도

Kime Hsu 방법을 수정하여 LL 밴드를 사용하고워터마크 삽입을 위해 극성 반전을 이용하되 영상의손실을 줄이기 위해 계수의 차가 특정 임계치 이상인 계수 쌍은 제외하고 나머지 계수 쌍만을 선택하여, 계수 쌍의 극성 반전을 통해 워터마크를 삽입한다.

Bae는 워터마크가 삽입되는 해당 서브밴드의 시각특성에 따라 계수를 교환함으로써 워터마크를 삽입하는 블라인드 워터마킹 방법을 제안하였다. 각 서브밴드별로 가상 마스크를 두고 가상 마스크에 있는계수 값의 차가 가장 작은 방향으로 계수들을 교환함으로써 워터마크를 삽입한다. 워터마크 추출시에는계수 값 사이의 크기 상관관계를 이용함으로써 워터마크를 추출한다. 그러나 이 경우에는 가상 마스크를필요로 하고, 가상 마스크의한 밴드내의 값을 서로교환하는 것은 원영상에 서로 인접하지 않은 다수의화소 값의 변경을 초래한다.

Ⅲ. 계수교환에 의한 워터마킹

본 논문에서 제안하는 워터마킹 알고리즘에서는삽입하고자하는 워터마크가 시각적으로 구별될수없고, 특정 부분의 절단 공격 등에 내성을 갖도록 하기 위해서 워터마크를 특정키를 사용하여 랜덤화 (randomize)한다. 그리고 원영상을 웨이블릿 변환한후, 고주파밴드들의 대응되는 위치에 있는 계수들의대소 관계에 따라 랜덤화된 워터마크를 삽입하고, 나중에 다시 추출하여 역 랜덤화를 통해 원래 워터마크를 재구성해 낸다. [그림 11은 이러한 과정을 개념적으로 나타낸 것이다.

3.1 기본 개념 정의

영상을 웨이블릿 변환한 후 HL, LH, HH 밴드들의 각 대응되는 위치에 있는 웨이블릿 계수 값의 절대치를 [그림 2]와 같이 h, V, d 라고 가정한다.

[그림 2] 1-단계 웨이블릿 변환의 주파수 밴드

h, V, d 값을 정점으로 갖고, 이들의 대소 관계에 따른 방향그래프 G를 다음과 같은 정점 집합 /와간선 집합 归로 정의한다.

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그리고 이러한 그래프 중에 [그림 3]의 그래프 G 를 인덱스 이행적 순서 (index transitive order) 그래프라고 정의한다.

[그림 3] 인덱스 이행적 순서 그래프

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웨이블릿 변환시 고주파 밴드들에 대응 되는 각각의 h, V, d 는 원영상의 2x2 블록의 수평, 수직, 대각성분의 합의 차이를 반영하므로 이들 사이의 계수교환에 의해 워터마크를 삽입 및 추출하는 블라인드 (blind) 워터마킹 기법을 제안한다. 예를 들면 [그림 4]는 (a)와 같은 4x4 영상의 Haar 웨이블릿 변환【狗을통해 각 서브밴드들의 웨이블릿 계수 값인 h, V, d 사이의 관계를 보여준다.

[그림 4] 4×4 블록영상의 Haar 웨이블릿 변환

본 논문에서 제안된 알고리즘의 가장 중요한 연산인 웨이블릿 계수 교환 연산의 성질을 살펴보자. 원영상의 웨이블릿 변환 후 계수 값 九 4 V 의 임의의두 쌍 사이에 교환이 원영상에 어떠한 영향을 미치는지는 웨이블릿 역변환을 통해서 알 수 있다. 예들들면 [그림 4]에서 ©의 각 밴드의 첫 번째 원소들을서로 교환하여 역변환한 후 그 결과가 원래 영상과어떤 차이가 있는지 살펴본다.

3.1.1 h와 V가 교환된 경우

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원영상의 2x2 블록에서 대각 원소가 교환된다.

3.1.2 h와 d가 교환된 경우

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원영상의 2x2 블록에서 두 번째 열에 있는 원소가 서로 교환된다.

3.1.3 V와 d가 교환된 경우

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원영상의 2x2 블록에서 두 번째 행에 있는 원소가 서로 교환된다.

이상에서 알 수 있듯이 원영상을 웨이블릿 변환한 후 HL, LH, HH 밴드들의 h, V, d 에 대응하는 임의의 계수 쌍을 서로 교환했을 때 원영상의 2x2 블록의 인접한 픽셀 값 사이에 교환이 이루어진다는 것을 알 수 있다. 이는 일반적으로 영상에서 인접 픽셀 간에는 유사한 값을 갖게 된다는 사실과 이 중에서 도 가장 작은 두 개의 픽셀 값을 선택하여 교환할 경우 발생하는 영상의 변화가 시각적으로 최소화된다는 것을 의미한다. 그리고 이러한 변화가 고주파 부분에서 발생하므로 영상의 에지부분에 집중 되어 있어 화질의 손상을 최소화 시키는 결과를 초래한다.

응용분야에 따라서 원영상의 화질 저하를 적절히조절하기 위해 원영상의 특성에 따라 시각적으로 크게 손상이 가지 않은 범위 내에서 삽입하고자 하는워터마크 영상에 약간의 잡음을 삽입할 수도 있다. 다시 말해서 웨이블릿 계수가 교환될 경우, 실제 대응되어 교환되는 원영상의 픽셀 값의 차이가 일정한임계치를 초과할 경우, 웨이블릿 계수 값을 교환하지않고 워터마크 영상 자체를 수정하여 계수 교환이필요 없도록 만들어 버린다. 이는 워터마크를 일방적으로 원영상에 삽입하여 화질의 저하를 초래하는 방법에 비해서, 워터마크 영상 자체에도 원영상의 특성을 반영시킴으로써 워터마크가 삽입된 원영상의 화질 개선뿐만 아니라 워터마크로부터 원영상의 특성을 파악할 수 있어 저작권 보호를 보다 효율적으로할 수 있도록 해줄 것이다.

3.2 워터마크 삽입 알고리즘

워터마크은 저주파 영역인 LL 밴드를 제외한 HL, LH, HH 밴드들에 삽입된다. w(x, y)은 원영상에 삽입될 워터마크로 0 또는 1의 값을 갖는다. 이 w(x, y) 값에 따라 다음과 같이 원영상에 워터마크를 삽입한다.

3.2.1 w(x, y)=0인 경우

정점 집합 仇 V, d} 중에서 서로 다른 가장 작은 값을 갖은 두 계수를 선택하고, 두 계수 값의 대소관계가 인덱스 이행적 순서 관계를 유지하도록 한다. 이때 필요하다면 계수 값의 교환이 이루어진다. 만약 如v=d인 경우는 d 값이 1이 증가하도록 함으로써 인덱스 이행적 순서 관계가 유지되도록 한다.

3.2.2 w(x, y)=1 인 경우

정점 집합 [h, V, d] 중에서 서로 다른 가장 작은값을 갖은 계수를 선택하고 두 계수 값의 대소 관계가 인덱스 이행적 순서 관계를 만족하지 않도록 유지한다. 이때 필요하다면 계수 값의 교환이 이루어진다. 만약 h=v=d인 경우는 V값이 1이 증가하도록 함으로써 인덱스 이행적 순서 관계가 만족되지 못하도록한다.

워터마크 삽입 알고리즘 InsertWatemaH0은 다음과 같다. 여기서 Ce 웨이블릿 계수들을, wme 삽입하고자 하는 워터마크들을 나타낸다. 그리고 원 영상의 크기는 DIM_XxDIM_Y라 가정한다.

여기서 hmx=DIM_X/2, hmy=DIM_Y/2, x 任 {0, 1, …, hmx-1}, yW(O, l, , ", himly-1}이다.

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만약 원영상의 화질 조절을 위해 원영상의 특성을 워터마크 영상에 반영하고자할 경우는 워터마크 영상이 시각적으로 크게 손상 되지 않는 범위 내에서 특정 임계치를 결정하고 원영상의 웨이블릿 계수 교환 대신 워터마크 값을 반전시킴으로써, 삽입된 워터마크 영상을 변경시키도록 삽입 알고리즘을 수정하면 된다.

3.3 워터마크 추출 알고리즘

워터마크 삽입시 원영상을 웨이블릿 변환 후 HL, LH, HH 밴드들에 대응되는 위치에 있는 계수값의절대치를 九 V, d 라 하고, 이들 세 계수들 중에서 작은 값을 갖은 서로 다른 두 계수를 선택하여 인덱스이행적 순서 관계에 따라 워터마크를 삽입하였다. 따라서 삽입된 워터마크의 추출시 정점 집합 仇 V, d\ 중에서 가장 작은 값을 갖은 두 계수를 선택하고, 두계수 값의 대소 관계가 인덱스 이행적 순서를 만족하면 삽입된 워터 마크는 0 이고 그렇지 않으면 1이된다. 만약 眼V인 경우 V와 d사이의 대소 관계가 인덱스 이행적 순서 관계를 만족하면 삽입된 워터마크는 0, 그렇지 않으면 1이 된다.

워터마크 추출알고리즘 ExtractWatermark0은 다음과 같다.

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Ⅳ. 실험 결과 및 고찰

본 논문에서는 사용한 웨이블릿 필터로는 가장 기본적인 필터이면서 이웃 화소간의 평균을 기저 대역으로 하는 Haar 필터이다. 실험 영상으로 256x256 크기의 Lena 영상을 사용한다. 그리고 삽입될 워터마크로는 64x32 크기의 임의의 영상을 사용한다. [그림 5]는 실험에 사용되는 원영상과 워터마크 영상이다. 워터마크가 삽입된 후 원영상의 손실정도를 측정하기 위해서 다음과 같은 PSNR(Peak Signal to Noise Ration)를 사용한다. 여기서 은 원영상을, Kx, y) 은 워터마크가 삽입된 영상을 나타낸다.

[그림 5] 실험영상

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그리고 삽입된 워터마크와 추출된 워터마크의 객관적인 유사성을 측정하기 위해 다음과 같은 NC(No-rmalized Correlation)을 사용한다, 여기서 沙3 y)은 삽입된 워터마크를, 痂(払少은 추출된 워터마크를 나타낸다【기

4.1 워터마크 삽입에 따른 영상 손실

원영상에 워터마크를 삽입한 경우 원영상의 손실 정도를 측정하기 위해 PSNR 값을 사용한다. 제안한 워터마크 삽입 알고리즘에서는 원영상의 화질 저하를 조절하기 위해서 워터마크 영상을 원영상의 특성에 따라 변경하는 것이 가능하다. [표 1]는 원영상을 Lena영상으로 하고, 워터마크가 삽입된 후에 Lena 영상의 화질 저하를 조절하기 위해 원래의 워터마크 영상에 원영상의 특성을 반영시킨 실험결과이다. 여기서는 Lena 영상의 특성을 반영한 워터마크 영상과 최초 워터마크 영상의 객관적 유사성을 나타내는 NC 값과, 그 워터마크가 삽입된 뒤 원영상의 손실 정도를 나타내는 PSNR 값들의 변화를 나타낸다. 그리고 [그림 6]은 [표 1]의 실험에서 사용되었던 원 영상 Lena의 특성을 반영한 삽입된 워터마크 영상들을 나타낸다.

[표 1] 원영상의 특성을 반영한 워터마크 삽입과 원영상의

[그림 6] 원영상의 특성을 반영한 삽입된 워터마크 영상

[그림 기은 원영상과 워터마크가 포함된 영상과의차영상을 나타내며, 주로 삽입된 워터마크가 에지 부분에서 있음을 알 수 있으며 이는 원영상과 워터마크가 삽입된 영상의 구분이 쉽지 않다는 것을 의미한다.

[그림 7] 원영상과 워터마크가 삽입된 영상의 차영상

4.2 다양한 공격에 대한 강인성

[그림 8]은 워터마크가 삽입된 영상에 JPEG 압축, 샤프닝, 절단, 밝기, 대비변환, 축소, 필터링 등의 공격을 가한 후 삽입된 워터마크를 추출한 실험의 결과이다. 실험 결과에서 보듯이, 다양한 영상 공격에서도 삽입된 워터마크를 추출해 냄을 알 수 있다. 그러나 실험결과 워터마크가 삽입된 영상의 회전 공격에는 제안한 알고리즘이 다소 취약점을 가지고 있음을 알 수 있었다.

[그림 8] 공격에 대한 강인성 실험 결과

Ⅴ. 결론

본 논문에서는 웨이블릿 변환 영역에서 계수교환을 이용하여 워터마크를 삽입하고 추출하는 블라인드 워터마킹 방법을 제안하였다. 제안한 워터마킹 알고리즘에서는 원영상을 웨이블릿 변환하여 고주파 부분인 LH, HL, 曲의 각 대응하는 계수 값 사이의 대소 관계에 따라 워터마크의 삽입과 추출이 행해진다.

워터마크의 삽입은 고주파 부분의 각 영역에 대응되는 위치에 있는 계수 값 중에서 가장 작은 두 계수를 먼저 선택한다. 그리고 삽입하고자 하는 워터마크 값이 0이면 인덱스 이행적 순서를 만족하도록, 1 이면 만족하지 않도록 계수들을 교환함으로써 워터마크 삽입이 이루어진다. 워터마크의 추출은 반대로대응되는 계수 값들이 인덱스 이행적 순서를 만족하면 0, 그렇지 않으면 1이 되도록 함으로써 이루어진다. 또 원영상의 특성에 따라서 삽입하고자 하는 워터마크를 시각적으로 크게 손상시키지 않은 범위 내에서 워터마크에 약간의 잡음을 삽입 시킬 수도 있다. 실험결과 제안한 알고리즘에 의해 원영상의 특성을 반영한 워터마크를 삽입하는 경우 견고성을 유지하면서도 화질의 저하를 조절할 수 있었다. 그러나제안한 방법은 회전 공격에 다소 취약점을 보였으며향후 이점을 보완할 수 있는 연구가 필요하다.