한국항공우주학회지 (Journal of the Korean Society for Aeronautical & Space Sciences)

  • 제30권4호
  • /
  • Pages.18-27
  • /
  • 2002
  • /
  • 1225-1348(pISSN)
  • /
  • 2287-6871(eISSN)
한국항공우주학회 (The Korean Society for Aeronautical and Space Sciences)
권호 표지
DOI QR코드

DOI QR Code

비정렬 격자계에서 Continuous Adjoint 방정식을 이용한 공력 형상 최적 설계

Aerodynamic Shape Optimization Using a Continuous Adjoint Formulation on Unstructured Meshes

  • 이상욱 (한국과학기술원 항공우주공학과 대학원) ;
  • 권오준 (한국과학기술원 항공우주공학과)
  • 발행 : 2002.06.01
PDF 다운로드
⟨ 이전 논문 다음 논문 ⟩

초록

비정렬 격자계에서 continuous adjoint 방정식을 사용하여 비점성 압축성 유동장에서의 이차원 날개꼴에 대한 공력 형상 최적설계를 수행하였다. 정확한 민감도를 구하기 위한 재구성 기법으로는 Laplacian averaging을 사용하였으며, extended stencil을 사용한 최소자승법으로 유동변수의 미분을 구하였다. 또한 유동장과 adjoint 방정식의 적절한 수렴 조건에 대해서 알아보았으며, 이를 이용하여 천음속 비점성 유동장에서 RAE2822 및 NACA0012 날개꼴에 대해서 조파항력 최소화 설계를 수행하였다. 설계된 날개꼴에서 다시 충격파를 복원하는 역설계문제를 적용하여 본 연구에서 사용된 최적설계 기법을 검증하였다.

Aerodynamic shape optimization of two-dimensional airfoils in inviscid compressible flows is performed using a continuous adjoint formulation on unstructured meshes. Accurate evaluation of the gradient is achieved by using a reconstruction scheme based on the Laplacian averaging. A least-square method with extended stencil is used for flow gradient calculations. Proper convergence criterion is studied on Euler and adjoint equations for efficient design. The present method has been applied to RAE2822 and NACA0012 airfoils such that wave drag can be minimized by removing the shock wave. An inverse design is also performed to recover the shock wave on the designed RAE2822 airfoil.

키워드

참고문헌

  1. 성춘호, “Adjoint 방법을 이용한 효율적인 공력 최적설계", 박사학위논문, 한국과학기술원, 2000.
  2. Lighthill, M. J., "A New Method of Two-Dimensional Aerodynamic Design", Technical Report R&M 1111, 1945.
  3. Garabedian, P. and McFadden, G., "Design of Supercritical Swept Wings", Proceedings of 1980 Anny Numerical Analysis and Computers Conference, 1980.
  4. Tapia, F., Sankar, L. N., and Schrage, D. P., "An Inverse Aerodynamic Design Method for Rotor Blades", Journal of the American Helicopter Society, Vol. 42, No.4, 1997, pp. 321-326. https://doi.org/10.4050/JAHS.42.321
  5. 김수환, 권장혁, 김효태, “유전 알고리즘을 이용한 공력 및 RCS 익형 최적설계”, 한국항공우주학회지, 제29 권, 제6호, 2001, pp. 1-8.
  6. Pierret, S., "Turbomachinery blade design using a Navir-Stokes solver and artificial neural network", VKI Lecture series, 1997-05, 1997
  7. Belegundu, A. D. and Chandrupatla, T. R., "Optimization Concepts and Applications in Engineering", ISBN 0-13-031279-7, 1999.
  8. Jameson, A., "Aerodynamic Design via Control Theary", Journal of Scientific Computation, Vol. 3, 1988, pp. 233-260. https://doi.org/10.1007/BF01061285
  9. Reuther, J. J., Jameson, A., Alonso, J. J., Rimlinger, M. J., and Saunders, D. , "Constraint Multipoint Aerodynamic Shape Optimization Using an Adjoint Fonnulation and Parallel Computers, Part I, II", Journal of Aircraft, Vol. 36, No. 1, 1999, pp. 51-74. https://doi.org/10.2514/2.2413
  10. Nadarjah, S. K. and Jameson, A., "A Comparison of the Continuous and Discrete Adjoint Approach to Automatic Aerodynamic Optimization", AIAA-2000-0667, 2000.
  11. 김창성, “2방정식 난류모델이 결합된Navier-Stokes 방정식의 민감도 해석 및 응용”, 박사학위논문, 서울대학교, 2001.
  12. 이병준, 김창성, 김종암, 노오현, “공력 민감도 해석을 이용한 천음속 날개의 병렬 최적화 설계”, 항공우주학회 춘계학술발표회, 2002, pp. 247-250.
  13. Giles, M. B., "An Introduction to the Adjoint Approach to Design", ERCOFTAC Workshop on Adjoint Method, Toulous, June 21-23, 1999.
  14. Anderson, W. K. and Venkatakrishnan, V., "Aerodynamic Design Optimization on Unstructured Grids With a Continuous Adjoint Formulation", AlAA-97-0643, 1997.
  15. Elliott, J. K., "Aerodynamic Optimization Based on the Euler and Navier-Stokes Equations UsingUnstructured Grids", Ph.D. Thesis, MIT, 1998.
  16. Hyoung-Jin Kim, Shigeru Obayashi, and Kazuhiro Nakajashi, "Flap-Deflection Optimization for Transonic Cruise Performance Improvement of Supersonic Transport Wing", Journal of Aircraft, Vol. 38, No.4, 2001, pp. 709-717. https://doi.org/10.2514/2.2823
  17. 조기한, "Adjoint 법을 이용한 비정렬 격자계에서의 형상 최적 설계”, 공학 석사 학위논문, 부산대학교, 2000.
  18. Baysal, O. and Ghayour, K., "Continuous Adjoint Sensitivities for Optimization With General Cost Functions on Unstructured Meshes", AIAA Journal, Vol. 39, No.1, 2001, pp. 48-55. https://doi.org/10.2514/2.1269
  19. Arian, E. and Salas, M. D., "Admitting theInadmissible : Adjoint Fonnulation for Incomplete Cost Functions in Aerodynamic Optimization", AIAA Journal, Vol. 37, No.1, 1999, pp. 37-44. https://doi.org/10.2514/2.690
  20. Frink, N. T., "Recent Progress Toward a Three-Dimensional Unstructured Navier-Stokes Flow Solver", AIAA-94-0061, 1994.
  21. 김주성, “2차원 비정렬 격자를 사용한 유동계산의 수치적 특성에 관한 연구", 석사학위논문, 한국과학기술원, 1999.
  22. 강희정, “비정렬 적응 격자계를 이용한 정지비행로터 공력의 수치적 모사”, 박사학위논문, 한국과학술원, 2001.
  23. Barth, J. T., "Analysis of Implicit Local Linearization Techniques for Upwind and TVD Algorithm", AIAA-89-0595, 1989.
  24. Whitfield, D. L. and Taylor, L. K., "Discretized Newton-Relaxation Solution of High Resolution Flux-Difference Split Schemes", AIAA-91-1539, 1991.
  25. 배효길, “Adojoint 방정식을 이용한 날개형상 최적설계에 대한 연구”, 석사학위논문, 한국과학기술원,1999.
  26. 유충근, 권장혁, 성춘호, “날개꼴의 최적설계에 관한 연구”, 한국항공우주학회지, 제26권, 제3호, 1998, pp. 18-24.
  27. Batina, J. T., Robinson, B. A., and Yang, H. T.,"Aeroelastic Analysis of Wings Using the EulerEquations With a Deforming Mesh", AIAA-90-1032,1990.
  28. Anderson, W. K. and Bonhaus, D. L., "An Implicit Upwind Algorithm for Computing Turbulent Flows on Unstructured Grids", Computers and Fluids, Vol. 23, No. 1, 1994, pp. 1-21. https://doi.org/10.1016/0045-7930(94)90023-X

피인용 문헌

  1. A Study on Real-Coded Adaptive Range Multi-Objective Genetic Algorithm for Airfoil Shape Design vol.41, pp.7, 2013, https://doi.org/10.5139/JKSAS.2013.41.7.509