Classification of Magnetic Resonance Imagery Using Deterministic Relaxation of Neural Network

신경망의 결정론적 이완에 의한 자기공명영상 분류

Purpose : This paper introduces an improved classification approach which adopts a deterministic relaxation method and an agglomerative clustering technique for the classification of MRI using neural network. The proposed approach can solve the problems of convergency to local optima and computational burden caused by a large number of input patterns when a neural network is used for image classification. Materials and methods : Application of Hopfield neural network has been solving various optimization problems. However, major problem of mapping an image classification problem into a neural network is that network is opt to converge to local optima and its convergency toward the global solution with a standard stochastic relaxation spends much time. Therefore, to avoid local solutions and to achieve fast convergency toward a global optimization, we adopt MFA to a Hopfield network during the classification. MFA replaces the stochastic nature of simulated annealing method with a set of deterministic update rules that act on the average value of the variable. By minimizing averages, it is possible to converge to an equilibrium state considerably faster than standard simulated annealing method. Moreover, the proposed agglomerative clustering algorithm which determines the underlying clusters of the image provides initial input values of Hopfield neural network. Results : The proposed approach which uses agglomerative clustering and deterministic relaxation approach resolves the problem of local optimization and achieves fast convergency toward a global optimization when a neural network is used for MRI classification. Conclusion : In this paper, we introduce a new paradigm to classify MRI using clustering analysis and deterministic relaxation for neural network to improve the classification results.

목적: 본 논문에서는 신경망을 이용한 자기공명영상의 분류에 있어 결정론적 이완 방법(deterministic relaxation)과 응집 군집화(agglomerative clustering) 방법에 의한 개선된 영상 분류방법을 제시한다. 제안된 방법은 신경망을 이용한 영상의 분류시 지역적 최소치로의 수렴문제와 입력 패턴의 증대로 인하여 수렴 속가 늦어지는 문제를 해결한다. 대상 및 방법: 신경망을 이용한 영상의 분류는 지역적 계산과 병렬 계산이 가능한 특성을 갖고 있어 기존의 통계적 방법을 대신하는 방법으로 주목을 받고 있다. 그러나 일반적으로 신경망에 의한 분류알고리즘이 지닌 문제점의 하나는 에너지함수가 항상 전역적 최소치로 수렴하지 않고 지역적 최소치로도 수렴할 수 있다는 점이고, 또 다른 문제점은 반복수렴을 수행하는 에너지함수의 수렴속도가 너무 늦다는 점이다. 따라서 지역적 최소치로의 수렴을 방지하고 전역적 최소치로의 수렴속도를 가속화시키기 위하여 본 논문에서는 결정적 이완 알고리즘의 하나인 MFA(Mean Field Annealing) 방법을 적용하여 지역적 최소치로의 수렴문제를 해결하는 방법을 제시한다. MFA는 모의 애닐링의 통계적 성질을 변수의 평균값에 적용하는 결정론적인 수정 법칙들로 대신하고, 이러한 평균값을 최소화함으로서 수렴속도를 개선한 방법이다 아울러 신경망이 갖고 있는 문제점인 과다한 클래스 패턴의 생성에 따른 처리속도 지연의 문제점을 해결하기 위하여 응집 군집화 알고리즘을 이용하여 영상을 구성하는 군집을 결정하여 신경망에 입력되는 값을 초기화하여 영상패턴이 증가되는 것을 제한하였다. 결과: 본 논문에서 제시된 응집 군집화 방법 및 결정론적 이완 방법은 신경망에 의한 자기공명영상의 분류 시 발생할 수 있는 지역적 최적 치로의 수렴 문제를 해결하여 전역적 최적화로 신속히 수렴함을 알 수 있었다. 결론: 본 논문에서는 클러스터의 분석과 결정론적 이완 방법에 의하여 신경망에 의한 자기공명영상의 분류결과를 향상시키기 위한 새로운 방법을 소개하였으며 실험결과를 통하여 그러한 사실을 확인할 수 있었다.