초록
단백질 시퀀스처럼 가중치를 가지는 스트링에 대한 탐색 알고리즘을 개발한다. ${\sum}$를 알파벳이라 하고 모든 $a{\in}{\sum}$에 대해서 무게 ${\mu}(a)$가 주어진다고 하자. 스트링 $A=a_1a_2…a_n\; 에서 (단, 모든 ai{\in}{\sum})$, 서브스트링 $A(i.j)=a_ia_{i+1}…a_j$로 정의하면, 이것의 무게는 ${\in}(A(i.j))={\in}(a_i)+{\in}(a_i+1)+…+{\in}(a_j)$가 된다. 다루고자하는 문제는 스트링 A를 사전 처리하여 탐색 자료구조를 만드는데, 이 자료구조는 나중에 질문 무게 M이 주어진 경우, $M={\in}(A(i,j))$인 서브스트링 A(i,j)가 있는가 라는 질문에 응답하는데 사용된다. 본 논문에서는 기존의 결과를 향상시키는 알고리즘을 제시한다. 기존의 알고리즘의 경우 O(n) 만큼의 메모리를 사용하는 탐색 자료구조를 이용하여 $0(\frac{nlog\;logn}{log\; n})$ 시간에 질문응답을 하였으나, 본 논문의 알고리즘은 질문 응답시간은 그대로 유지하면서 메모리만 $0(\frac{n}{log\; n})$으로 줄인다.
We are developing searching algorithms for weighted strings such as protein sequences. Let${\sum}$ be an alphabet and for each $a{\in}{\sum}$ its weight ${\mu}(a)$ is given. Given a string $A=a_1a_2…a_n\; with each ai{\in}{\sum}$, a substring<$A(i.j)=a_ia_{i+1}…a_j$ has weight ${\in}(A(i.j))={\in}(a_i)+{\in}(a_i+1)+…+{\in}(a_j)$.The problem we are dealing with is to preprocess A to build a searching structure, and later, given a query weight M, the structure is used to answer the question of whether there is a substring A(i,j) such that$M={\in}(A(i,j))$.In this paper an algorithm that improves over the previous result will be presented. The previously best known algorithm answers a query in $0(\frac{nlog\;logn}{log\; n})$time using a searching structure that requires O(n) amount of memory. Our algorithm reduces the memory requirement to $0(\frac{n}{log\; n})$ while achieving the same query answer time.
