M-알고리듬을 이용한 컨벌루셔널 부호의 복호 성능 평가

Performance Evaluation of the M-algorithm for Decoding Convolutional Codes

컨벌루셔널 부호의 복호를 위한 M-알고리듬은 복호 트렐리스의 매 단계에서 미리 정해진 개수의 생존 경로를 유지하는 방법으로 구현이 쉽고 고속 데이터의 실시간 처리에 적합하며 최적 복호인 비터비 알고리듬에 비해 복잡도를 크게 감소시킬 수 있다. 반면, 트렐리스 상에서 올바른 경로가 생존 경로에 포함되지 않는 경우 연속된 복호 오류를 생성하는 단점을 가진다. 본 논문에서는 복호 복잡도, 프레임 길이, 부호 구속장의 변화에 따른 M-알고리듬의 성능 분석 결과를 제시하고 구속장을 확장한 부호와 M-알고리듬을 통한 복호를 결합하여 사용 시 얻을 수 있는 성능 이득을 정량화 하였다. 특히 제한된 프레임 길이를 갖는 전송 시스템에 적용되는 경우, 증가된 부호 자유 거리에 의한 성능 이득 효과가 올바른 경로 손실에 의한 성능 감소 효과에 비해 더 큼을 확인하였다. 길이 L=100인 프레임의 오율이 0.01%일 때, 64개의 생존 경로를 갖는 복호를 사용하여 얻어지는 신호 대 잡음비 이득은 구속장을 K=7으로부터 X=9, 11, 15로 증가시킴에 따라 각각 0.6, 0.75, 0.8dB가 된다.

The M-algorithm for decoding convolutional codes can significantly reduce the complexity of the Viterbi algorithm by tracking a fixed number of survivor paths in each level of the decoding trellis. It is an easily-implementable algorithm suited for real-time processing of high-speed data. The algorithm, however, generates a sequence of catastrophic errors when the correct path is not included in the set of survivor paths. In this paper, the performance of the M-algorithm obtained from using various decoding complexity levels, frame lengths, and code constraint lengths is presented. The performance gain is quantified when the algorithm is used in conjunction with codes of increased constraint length. In particular, it is demonstrated the gain from the increased code free distance overcompensates the loss from the correct path being excluded from the survivors, when the frame length is short to moderate. Using 64 survivor paths, the signal-to-noise ratio gain obtained by increasing the constraint length from K=7 to K=9, 11, 15 is respectively 0.6, 0.75, and 08dB, when the frame of length L=100 has the frame error rate of 0.01%.